Apua matematiikassa

Pitääkö tulos laskea paino- vai tilavuusprosentteina?

100gr sieniä josta 90 gr vettä ja loput 10gr kiinteää sientä. Kuivataan jolloin jäljellä on se sama 10gr kiinteää + 12% (10g + veden määrä) vettä. 

sanotaan kokonaismassa m, veden määrä v = 0.12*m ja sientä 10gr. m = v + 10gr

0.88m = 10gr joten m = 11.36gr josta saadaan veden määrä 1,36 gr

vettä siis haihtuu 90gr - 1,36gr = 88.66gr eli prosentteina 88.66/90 * 100 = 98,5%.

Huom, ei tarkistettu, laskuvirheet todennäköisiä.

61 prosenttia.

90-12 = 78prosenttia

100g. 10g sieni, 90g vettä.

Kuivatus.

10g sieni, vettä 10g*1,12 = 11,2. 10g-11,2g = 1,2g

Sientä 10g. Vettä 1,2g.

Aiemmin vettä 90g, nyt vettä 1,2g

(1,2g/90g) * 100 = n1,3%

100-1,3 = 98,7

Vedestä haitui 98,7%

Tai sitten ei, näin perstuntumalta vedettynä.

Vierailija kirjoitti:

90-12 = 78prosenttia

Kuinka monta prosenttia _vedestä_ haihtuu.

90%sienestä  on siis se 100%vedestä josta lähdetään laskemaan.

90-12=78%

78%=X

90%=100%

Tehdään vähän jakolaskua ja saadaan tulokseksi 0,866

Eli vedestä haihtuu 86%

Vierailija kirjoitti:

100g. 10g sieni, 90g vettä.

Kuivatus.

10g sieni, vettä 10g*1,12 = 11,2. 10g-11,2g = 1,2g

Sientä 10g. Vettä 1,2g.

Aiemmin vettä 90g, nyt vettä 1,2g

(1,2g/90g) * 100 = n1,3%

100-1,3 = 98,7

Vedestä haitui 98,7%

Tai sitten ei, näin perstuntumalta vedettynä.

Näin tämän vasta kun olin lähettänyt tuon alemman ja epäilen vahvasti, että se pitää laskea näin, eikä pelkillä prosenteilla, kuten itse tein. On matematiikka aika ruosteessa näköjään -.-

6

Prosenttiyksikkö vs prosentti. Selventäkää tietämättömille, minä en jaksa.

87 %

1 - 12/90

Merkitään sienten painoa vaikka s-kirjaimella

Veden määrä ennen kuivatusta

90% * s

Haihtuneen veden määrä

(90 - 12)% * s = 78% * s

Haihtuneen veden määrä suhteessa kokonaisvesimäärään on

(78% * s) / (90% * s) = 78/90 = 0,866666... = 87 %

Prosenttilaskuja muuten helpottaa se, että hahmottaa että % -merkki on oikeastaan vain kerroin 1/100 eli 0,01. Eli äskeisessä laskussa supistin sen vain pois kun se oli sekä jaettavassa (78% * s) että jakajassa (90% * s) samalla kun supistin pois sienten painon s.

Laskun voi yhtä hyvin kirjoittaa muodossa (0,78*s) / (0,9*s), makuasia mikä vaihtoehto on helpoin hahmottaa.

87 %

alkuperäinen massa = s

alkuperäinen vesimäärä = 0,9s

alkuperäinen kuiva-aineen määrä = 0,1s

merkitään, että kuivatettaessa vesimäärä kerrotaan kertoimella k (tiedetään, että k:stä tulee pienempi kuin yksi)

Koska kuivauksen jälkeen vesipitoisuus on 12%, kuivatetun veden määrän (k*0,9s) suhde koko (kuivatettuun) määrään (0,1s+k*0,9s) on 12% (0,12)

Eli yhtälöstä (k*0,9s)/(0,1s+k*0,9s) = 0,12 ratkaistaan k (s supistuu pois)

Jos laskin oikein, tästä tulee 0,0151515... eli vedestä haihtuu n. 98,5%

(90 -12) : 90 = 0,866...  ei noin 87 %

Alussa  vettä 90 g ja sientä 10 g

Lopussa vettä x  ja sientä 10 g

x : (x+10 g) = 0,12

x = 1,36 g

1,36 g : 90 g = 0,01511..   eli  noin 1,5 % vettä jäjellä alkuperäisestä

haihtunut 98,5 %

Vierailija kirjoitti:

87 %

Jos tämä pitäisi paikkansa, niin kuivamassan määrä kasvaisi eikä pysyisi vakiona. 

100%

Koko sieni häviää, kun narkki lähtee tripille.

Alunperin on 90% vettä, joten jos laskua helpottaaksemme kuvitellaan sientä olevan 100g, niin silloin vettä on sienessä 90g ja kuivamassaa 10g. 

Kun sieni kuivataan, niin siinä on edelleen kuivamassaa 10g. Tiedetään, että sienessä on vettä 12%, joten kuivamassan osuus täytyy siten olla 88% sienen kokonaismassasta. Sienen kokonaismassaa merkitään kirjaimella x ->  0,88*x=10g -> 10g/0,88 = 11,36g. Koska kuivamassaa oli 10g, niin kuivatussa sienessä on vettä 1,36g. Lasketaan kuinka paljon 1,36g on 90g:sta -> 1,36/90 = 0,0151. Tämä on siis se osuus, jota on jäljellä ja kun miinustamme sen kokonaisuudesta eli ykkösestä, niin saamme paljonko vettä haihtui. 1-0,0151 = 0,9848888....  prosenteiksi muutettuna ja pyöristettynä 98,5%.