Lue keskustelun säännöt.
vaikea matemaattinen yhtälö
11.10.2011 |
oasisiko joku kiltti auttaa minua tyhmää?
Tässä siis ongelmani.
Kuluva osa kuluu 2,18 mm/ vuosi. Kulumisvauhti on kiihtyvää siten, että se kasvaa joka vuosi 2,7%. Monenko vuoden kuluttua kulumista on tapahtunut 15 mm, jolloin osa pitää vaihtaa uuteen.
Tästä pitäisi saada yhtälö. Voisiko se olla oikein näin: 1,027 * 2,18^x = 15
eli x = log14,605/log2,18
x= 3,44 vuotta
Toisaalta jos manuaalisesti laskee niin, että korottaa joka vuosi 2,7% menisi aikaa yli 6 vuotta. Siis näin: 2,18*1,027 = 2,23
2,23*1,027=2,361 jne.
Kommentit (43)
Kyseessä on geomerinen sarja.
2,18 + 2,18 * 1,027 + 2,18 * 1,027^2 ... 2,18 *1,027^n
Tuon sarjan voi muuttaa yhtälöksi:
(2,18 (1-1,027^n)) / (1-1,027) = 15 (ks. geometrisen sarjan kaava, löytyy esim. maolista)
Siitä voi yhtälön siistiä:
1,027^n=1,18577
-> n=6,4Eli 6,4 vuotta kestää
Terveisin DI mammalomalta
Jahas, näköjään potenssimerkkejä ei tule. Leikitään että ? on potenssimerkki.
Kyseessä on geomerinen sarja.
2,18 + 2,18 * 1,027 + 2,18 * 1,027?2 ... 2,18 *1,027?n
Tuon sarjan voi muuttaa yhtälöksi:
(2,18 (1-1,027?n)) / (1-1,027) = 15 (ks. geometrisen sarjan kaava, löytyy esim. maolista)
Siitä voi yhtälön siistiä:
1,027?n=1,18577
n=6,4
Eli 6,4 vuotta kestää
Terveisin DI mammalomalta
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Kyseessä on geomerinen sarja.
2,18 + 2,18 * 1,027 + 2,18 * 1,027^2 ... 2,18 *1,027^n
Tuon sarjan voi muuttaa yhtälöksi:
(2,18 (1-1,027^n)) / (1-1,027) = 15 (ks. geometrisen sarjan kaava, löytyy esim. maolista)
Siitä voi yhtälön siistiä:
1,027^n=1,18577
-> n=6,4Eli 6,4 vuotta kestää
Terveisin DI mammalomalta
Jahas, näköjään potenssimerkkejä ei tule. Leikitään että ? on potenssimerkki.
Kyseessä on geomerinen sarja.
2,18 + 2,18 * 1,027 + 2,18 * 1,027?2 ... 2,18 *1,027?n
Tuon sarjan voi muuttaa yhtälöksi:
(2,18 (1-1,027?n)) / (1-1,027) = 15 (ks. geometrisen sarjan kaava, löytyy esim. maolista)
Siitä voi yhtälön siistiä:
1,027?n=1,18577
n=6,4Eli 6,4 vuotta kestää
Terveisin DI mammalomalta
jos joku vielä haluaa kommentoida tätä ketjua.
Olisiko nyt oikea lopullinen tulos?
Lopullinen tulos muuttui aika paljon.
täällä fiksujakin ihmisiä!
Persu vastaisi että "Herrojen ja EU:n ketkuja tuommoiset, mitä välii!"
Rasisti sanoisi että: "Nekrut eivät tällaisia osaisi ikinä!"
Huomiota kaipaava sosiaalitapaus: "Oi, en mä ikinä ole tuollaisia osannut, halatkaa mua!"
20 000€ kuussa tienaava: "Hetki, nakitin tuon konttorin nörteille, pieni hetki vielä!"
Hihhuli linkittäisi jollekin Raamattusivulle.
Provoilija: "Ota itse selvää vitun talipää! Ei me aleta sun töitäsi tekemään."
eksponenttiyhtälö vai geometrinen sarja? Kumpaakin on tarjottu ja vastaukset ovat molemmissa järkeviä. Mistä tiedän kumpaa käytän? Mitkä ovat näiden erot??
mutta lopulta päädyin tähän (sama vanha 7)
summalauseke (sigma) (2,18 x 1,027 potenssiin v-1) ja v kulkee nollasta arvoon x.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28sum+%282.18*1.027%5E%28v-1%29%2…
Insinööri taisi tässä aiemmin jo päätyä samaan.
Tulisko tästä nyt sitten geometrinen sarja?
http://fi.wikipedia.org/wiki/Geometrinen_sarja
Sisältö jatkuu mainoksen alla
http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+%28+2.18+*+%28+1+-+1.027^n%29+%29+%2F+%281+-+1.027%29+%3D+15+for+n
Geometrisen sarjan kaavasta minäkin ratkaisin.
eksponenttiyhtälö vai geometrinen sarja? Kumpaakin on tarjottu ja vastaukset ovat molemmissa järkeviä. Mistä tiedän kumpaa käytän? Mitkä ovat näiden erot??
Jos kysyttäisiin esim. miten monen vuoden päästä kuluma on tietyn kokoinen, olisi kyseessä eksponenttiyhtälö. Tässä lasketaan vuosittaisten kulumien summaa, eli geometrinen sarja.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Täh?
Kysytkö tollasia kysymyksiä täällä? Katopas huvikses minkälaisia otsikoita on tän palstan ekalla sivulla. :D
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Onko jotain palstaa missä voi kysyä erikseen matematiikkaa? En löydä sellaistakaan.
se 1,027 korottaa siihen potenssiin, en nyt jaksa muistella/ajatella...
Sisältö jatkuu mainoksen alla
se 1,027 korottaa siihen potenssiin, en nyt jaksa muistella/ajatella...
tulee vastaukseksi 72 vuotta.
Korkoa korolle tyyppisestä diskonttauksesta tässä kai on kyse.
eli 2,18 x 1,027 potenssiin x = 15
Sisältö jatkuu mainoksen alla
No onko se 72 vuotta sitten väärä vastaus?
hups, siinä pitää vielä olla lauseke jossa on summattuna tuo potenssimäärä X x 2,18.
se 1,027 korottaa siihen potenssiin, en nyt jaksa muistella/ajatella...
tulee vastaukseksi 72 vuotta.
Korkoa korolle tyyppisestä diskonttauksesta tässä kai on kyse.
sitä toista ei siihen potenssiin koroteta.
hups, siinä pitää vielä olla lauseke jossa on summattuna tuo potenssimäärä X x 2,18.
mutta en saa selvää mitä tarkoitat?
2,18 x (1,027 + 1,027^2+ ... 1,027^x)=>15
2,18 x (1,027 + 1,027^2+ ... 1,027^x)=>15
Potenssimerkit ei näy
Kyseessä on geomerinen sarja.
2,18 + 2,18 * 1,027 + 2,18 * 1,027^2 ... 2,18 *1,027^n
Tuon sarjan voi muuttaa yhtälöksi:
(2,18 (1-1,027^n)) / (1-1,027) = 15 (ks. geometrisen sarjan kaava, löytyy esim. maolista)
Siitä voi yhtälön siistiä:
1,027^n=1,18577
-> n=6,4
Eli 6,4 vuotta kestää
Terveisin DI mammalomalta