Pitkän matikan vaikea prosenttitehtävä.

"Pitkän" :D

Todellakin on. Jos osaat ratkaista, be my quest. Minä en osaa. Kuulostaa helpoöta, vaan ei ole.

Helppo.

Jos vettä on 90%, niin kun vesimäärä vähenee 45%:iin, niin puolethan siitä lähtee. Eli 50% vähenee.

Noin 91 %

[quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 00:10"]

Helppo.

Jos vettä on 90%, niin kun vesimäärä vähenee 45%:iin, niin puolethan siitä lähtee. Eli 50% vähenee.

[/quote]

Jep, päässälasku jo peruskoulupohjalta.

Lukion käyneet fiksuja?

t. kokki

0,9x - y*0,9x = 0,45x -> 0,45x = 0,9yx -> y = 0,45x / 0,9x

Joku fiksumpi voi ehkä sanoa, menikö ihan päin turvetta toi? :D

[quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 00:10"]Helppo.

Jos vettä on 90%, niin kun vesimäärä vähenee 45%:iin, niin puolethan siitä lähtee. Eli 50% vähenee.
[/quote]
Ei ihan noin. Jos vesimäärä puolittuu on veden suhde turpeeseen 4,5 suhde yhteen. Eli n. 82%

[quote author="Vierailija" time="01.09.2015 klo 23:35"]

"Pitkän" :D

[/quote]

perustuu APn laskemiseen käytettyyn aikaan.

[quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 00:10"]

Helppo.

Jos vettä on 90%, niin kun vesimäärä vähenee 45%:iin, niin puolethan siitä lähtee. Eli 50% vähenee.

[/quote]

Miksi alapeukut? Tuohan on oikein. 

Turpeessa on vettä 90%. joten turpeen vesipitoisuus on 0.9x.

Kuivatetussa turpeessa vesipitoisuus on 0,45x.

Mitä pitää tehdä luvulle 0.9x, jotta saadaan 0,45x?

Kertoa luvulla 0,5.

En jaksa miettiä tota seiskan ehdotusta, mutta mä ajattelisin tän niin päin, että se kiinteän mössön määrä pysyy samana. Se kokonaistilavuushan pienenee kun vesi vähenee, joten ei tämä todellakaan ole niin simppeli kuin tuolla joku kokki ajatteli.

Lähestyisin siis sitä kautta, että lopullisessa sotkussa sitä kiinteää on saman verran kuin alussa ja laskisin paljonko vettä pitää olla, että sitä on 45% siitä kokonaisuudesta. Ja katsoisin sitten, miten se suhtautuu siihen veden alkuperäiseen määrään.

Tämä ei ole kaunis lähestymistapa, mutta auttaa hahmottamaan. Alussa mössöä on 100g ja vettä 900g. Lopussa mössöä on edelleen 100g ja vettä siten, että veden massa / (veden massa + 100g) = 0,45 ja tuosta lasketaan paljonko sitä vettä on. Ja lopuksi verrataan siihen lähtötilanteeseen.

[quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 00:20"]

[quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 00:10"]Helppo. Jos vettä on 90%, niin kun vesimäärä vähenee 45%:iin, niin puolethan siitä lähtee. Eli 50% vähenee. [/quote] Ei ihan noin. Jos vesimäärä puolittuu on veden suhde turpeeseen 4,5 suhde yhteen. Eli n. 82%

[/quote]

Tässä kysyttiin: Montako prosenttia vedestä on haihdutettava? Vesimäärä ei puolitu, vaan vesipitoisuus.

Ei tuossa kysytty tilavuutta, älä tee sitä liian vaikeaksi.

[quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 00:22"][quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 00:10"]

Helppo.

Jos vettä on 90%, niin kun vesimäärä vähenee 45%:iin, niin puolethan siitä lähtee. Eli 50% vähenee.

[/quote]

Miksi alapeukut? Tuohan on oikein. 

Turpeessa on vettä 90%. joten turpeen vesipitoisuus on 0.9x.

Kuivatetussa turpeessa vesipitoisuus on 0,45x.

Mitä pitää tehdä luvulle 0.9x, jotta saadaan 0,45x?

Kertoa luvulla 0,5.
[/quote]
Niin ja turvetta on edelleen se 0,1x. Joten turpeessa ei ole 45% vettä vaan 0,45/0,55 mikä on n. 82%

[quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 00:27"][quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 00:20"]

[quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 00:10"]Helppo. Jos vettä on 90%, niin kun vesimäärä vähenee 45%:iin, niin puolethan siitä lähtee. Eli 50% vähenee. [/quote] Ei ihan noin. Jos vesimäärä puolittuu on veden suhde turpeeseen 4,5 suhde yhteen. Eli n. 82%

[/quote]

Tässä kysyttiin: Montako prosenttia vedestä on haihdutettava? Vesimäärä ei puolitu, vaan vesipitoisuus.
[/quote]
Niin, siksi tuo vesimäärän puolitus onkin väärä vastaus.

Esim.

90 % : 90 g vettä ja 10 g turvetta.

Haihdutetaan vettä, jolloin

45 % : 8,18 g vettä ja 10 g turvetta.

Vettä poistunut  81,82 g, joka on alkuperäisestä vedestä n. 91 %.

[quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 00:17"]0,9x - y*0,9x = 0,45x -> 0,45x = 0,9yx -> y = 0,45x / 0,9x

Joku fiksumpi voi ehkä sanoa, menikö ihan päin turvetta toi? :D
[/quote]
Hups, eihän se toki mennytkään näin. Tähän aikaan päässälasku ei suju ja tolla lausekkeella vastaus olis 50%, joka on väärin. Pahoitteluni! :)

[quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 00:30"]Esim.

90 % : 90 g vettä ja 10 g turvetta.

Haihdutetaan vettä, jolloin

45 % : 8,18 g vettä ja 10 g turvetta.

Vettä poistunut  81,82 g, joka on alkuperäisestä vedestä n. 91 %.
[/quote]
Harmi, että tämä vastaus ei käy lukiossa. Tehtävänannossa ei kerrota turpeen tai veden määrää grammoina.

En jaksa laskinta kaivaa mutta mietipä näin päin. eli lasketaan vähän helpompi tehtävä ensin ja kysytään 50% vesisisältöä. eli turvetta on 10 yksikköä. vettä 90. paljonko pitää olla vettä jotta sitä olisi 50%? no 10 yksikköä. eli vedestä on kadottava 80 yksikköä. 80 on 90stä jotain 88% luokkaa. 

ja jos taas haetaan se 45 prossaa niin vastaus on vähän enemmän ja saadaan kysymällä ensin paljonko vettä on jos turvetta on 55%? 10 yksikköä on 55% joten 10/0,55 * 0,45 on tarvittava veden määrä (pakko kaivaa laskin ny kummiski) ja tulos on 8,181818 ja sehän on alkuperäisestä veden määrästä 90,90909%.

[quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 00:12"]Noin 91 %
[/quote]

Tämä on oikea ratkaisu. Alunperin kiinteää ainetta on määrä x ja vettä 9x. Lopputilanteessa kiinteää ainetta on edelleen määrä x, mutta vettä enää noin 0,82x (45/55= n. 0,82. ). Lopussa vettä on siis noin 9% alkuperäisestä määrästä (0,82/9), eli sitä vähennetään noin 91%

Yritä muokata x- ja y-funktioksi 16:n vastaus niin menee toki lukiossakin läpi. Noita grammoja voi kuitenkin käyttää oman ajattelun tukena.