Lue keskustelun säännöt.
Ongelma, lyhyt matematiikka
13.04.2012 |
Maapallon ympäri ajatellaan pingotettavaksi köysi. Köysi katkaistaan ja katkaisukohtaan lisätään 2 metrin pituinen köyden pala. Köysi laitetaan takaisin paikoilleen ja nostetaan joka kohdasta yhtä korkealle maan pinnasta. Kuinka korkealla maan pinnasta köysi on?
(maapallon ympärysmitta 40 000km)
Kirjan mukaan laskulasketaan seuraavasti: 40 000,002 : 2xPII - 40 000 : 2xPII
Tässä kuulemma köyden säde (r) miinus maapallon säde (R).
Miksi laskemalla näin säde onkin ympärysmittaa pidempi? Miksei tätä laskua lasketa näin:
(40 000,002 : PII) : 2 - (40 000 : PII) : 2 ???
Kirjan antama oikea vastaus on 32cm
Kommentit (5)
siis toki tuosta kirjan vastauksesta puuttuu sulut eli siis jaetaan kahdella ja piillä, ei niin että jaetaan kahdella ja kerrotaan piillä.
tarkemmi kun katson niin tuo sun laskutapa on oikea, vastaus siis 32cm niinkuin varmaan saatkin.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Miksi laskemalla näin säde onkin ympärysmittaa pidempi?Kirjan antama oikea vastaus on 32cm
Mutta kirjan vastaus on oikea.
Yritän selittää yksinkertaisesti.
Maapallon säde lasketaan näin:
r=40000/(2*Pii)
kun ympärysmittaan lisätään 2 metriä, uusi, isompi säde lasketaan näin:
R=40002/(2*Pii)
sitten vähennetään
R-r = narun korkeus maasta = 2/(2*Pii) = 1/Pii
~=0,32 metriä eli 32 cm
Unohda siis tuo alla oleva.
Miksi laskemalla näin säde onkin ympärysmittaa pidempi?Kirjan antama oikea vastaus on 32cm
Mutta kirjan vastaus on oikea.
Yritän selittää yksinkertaisesti.
Maapallon säde lasketaan näin:
r=40000/(2*Pii)
kun ympärysmittaan lisätään 2 metriä, uusi, isompi säde lasketaan näin:
R=40002/(2*Pii)
sitten vähennetään
R-r = narun korkeus maasta = 2/(2*Pii) = 1/Pii
~=0,32 metriä eli 32 cm
Vastaus on sama kuitenkin. 32 cm on oikea.
maapallon piiri(köyden mitta) p=PIIx2xr, missä r on maapallon säde ja tuosta ratkaistuna r= p/PII/2. uusi piiri (kun köysi on nostettu) on P=p+2metriä=Piix2x(r+X)=PIIx2x(p/PII/2+X), tästä kun ratkaiset äksän niin saat käsittääkseni juuri tuon kirjan lausekkeen.