Olet fiksumpi kuin 85% jenkkiyliopiston opiskelijoista, jos osaat vastata tähän yksinkertaiseen todennäköisyyspulmaan

Tärkeää tehtävänannossa tulisi nähdäkseni olla se, että poikien ja tyttöjen syntymä ei ole ainoastaan väestötasolla yhtä todennäköistä, vaan myös edellisestä lapsesta riippumatonta.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Tuo kysymys on käytännössä tällainen: "Perheellä on jo yksi poika, he tekevät toisen lapsen, mikä on todennäköisyys että se toinen on poika?"

Eli 1/2

Se oikea vastaus on tuolla kommentissa numero 6. Tarkasteltava perhe arvotaan niistä perheistä joissa on ainakin yksi poika, ei tasan yksi poika. Mukaan tulevat siis kaikki perheet paitsi tyttö-tyttö -perheet, eli arvotaan joukosta poika-tyttö -perhe PLUS poika-poika -perhe. Poika-tyttö -perheitä on puolet kaikista ja poika-poika -perheitä kolmasosa.

Mitä ne loput sitten on? 50% poika-tyttö perheitä ja 33% poika-poika perheitä. Tyttö-tyttö perheitä ei mukana tässä. Tuossahan tulee vain 83%. Kerro mitä ne loput 17% on? Poika-muunsukupuolinen?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Entä ne nykyisin muodikkaat "muut"?

No ne osoittavat, että et tiedä vastausta kun vaihdat puheenaihetta.

Tiedän. Luin kysymyksen huolellisesti. Mutta sinulla on jotain vialla.

Lol, et tiedä :D

Kirjoitin sen tuonne loppuun, kommentti 18.

Lollimpi lol :D

Viittasit siis tuossa kommentissa kommenttiin, jossa on väärä vastaus.

Vastaus on 1/2 * 1/2 eli 1/4

tyttö-tyttö on silti ollut teoreettinen mahdollisuus , ensin poika 1/2 ja toinen poika 1/2 mutta se että osuu samaan perheeseen = 1/4

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Tuo kysymys on käytännössä tällainen: "Perheellä on jo yksi poika, he tekevät toisen lapsen, mikä on todennäköisyys että se toinen on poika?"

Eli 1/2

Se oikea vastaus on tuolla kommentissa numero 6. Tarkasteltava perhe arvotaan niistä perheistä joissa on ainakin yksi poika, ei tasan yksi poika. Mukaan tulevat siis kaikki perheet paitsi tyttö-tyttö -perheet, eli arvotaan joukosta poika-tyttö -perhe PLUS poika-poika -perhe. Poika-tyttö -perheitä on puolet kaikista ja poika-poika -perheitä kolmasosa.

Mitä ne loput sitten on? 50% poika-tyttö perheitä ja 33% poika-poika perheitä. Tyttö-tyttö perheitä ei mukana tässä. Tuossahan tulee vain 83%. Kerro mitä ne loput 17% on? Poika-muunsukupuolinen?

Hatussa josta perhe arvotaan on 2/3 poika-tyttö -perheitä ja 1/3 poika-poika -perheitä. Jälkimmäisiä kysyttiin. Ja nyt jos et jo tajua niin mene vaikka ulos raittiiseen ilmaan.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Tuo kysymys on käytännössä tällainen: "Perheellä on jo yksi poika, he tekevät toisen lapsen, mikä on todennäköisyys että se toinen on poika?"

Eli 1/2

Se oikea vastaus on tuolla kommentissa numero 6. Tarkasteltava perhe arvotaan niistä perheistä joissa on ainakin yksi poika, ei tasan yksi poika. Mukaan tulevat siis kaikki perheet paitsi tyttö-tyttö -perheet, eli arvotaan joukosta poika-tyttö -perhe PLUS poika-poika -perhe. Poika-tyttö -perheitä on puolet kaikista ja poika-poika -perheitä kolmasosa.

Mitä ne loput sitten on? 50% poika-tyttö perheitä ja 33% poika-poika perheitä. Tyttö-tyttö perheitä ei mukana tässä. Tuossahan tulee vain 83%. Kerro mitä ne loput 17% on? Poika-muunsukupuolinen?

Hatusta josta perhe arvotaan, ainakin yksi on poika, siitä ei tässä tarvi edes välittää. Kysymys koskee vain mitä se toinen on. Väität siis että tyttö syntyy 66% todennäköisyydellä ja poika syntyy 33% todennäköisyydellä

50 % tyttö-poika

25 % poika-poika

Oikea vastaus 1/3

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Voiko joku oikeasti luulla oikean vastauksen olevan 1/2? He siis luulevat, että kahden pojan syntymisen todennäköisyys on yhtä suuri kuin tytön ja pojan?

Ei tässä tarvi miettiä molempien sukupuolta kun tiedetään jo yhden sukupuoli. Yksi on varmuudella poika.

Kyllä, kyllä... Mutta kun ei tiedetä kumpi on poika. 

Ei ole sama asia, että äiti...

a) synnyttäisi esikoisena tytön ja seuraavaksi lapseksi vaaditaan poika

b) äidin ei tiedetä synnyttäneen yhtään lasta, MUTTA TIEDETÄÄN, ETTÄ HÄN ON SYNNYTTÄNYT KAKSI, JOISTA AINAKIN YKSI ON POIKA

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Tuo kysymys on käytännössä tällainen: "Perheellä on jo yksi poika, he tekevät toisen lapsen, mikä on todennäköisyys että se toinen on poika?"

Eli 1/2

Se oikea vastaus on tuolla kommentissa numero 6. Tarkasteltava perhe arvotaan niistä perheistä joissa on ainakin yksi poika, ei tasan yksi poika. Mukaan tulevat siis kaikki perheet paitsi tyttö-tyttö -perheet, eli arvotaan joukosta poika-tyttö -perhe PLUS poika-poika -perhe. Poika-tyttö -perheitä on puolet kaikista ja poika-poika -perheitä kolmasosa.

Mitä ne loput sitten on? 50% poika-tyttö perheitä ja 33% poika-poika perheitä. Tyttö-tyttö perheitä ei mukana tässä. Tuossahan tulee vain 83%. Kerro mitä ne loput

Nyt täytyy jo todeta että et osaa joko suomea tai matematiikkaa, kenties et kumpaakaan.

Vierailija kirjoitti:

Tuo kysymys on käytännössä tällainen: "Perheellä on jo yksi poika, he tekevät toisen lapsen, mikä on todennäköisyys että se toinen on poika?"

Eli 1/2

Ei ole, koska siinä ei sanottu, että perheelle on vain yksi pois. Siinä sanottiin, että perheelle on ainakin yksi poika, joten siinä ei suljettu kahden pojan perheitä ulos. 

Luin itsekin puolihuolimattomasti kysymyksen ja ajattelin itsekin, että molempien pitää olla poikia. Vaan kysymyksessä sanottiin, että otoksessa ainakin toinen on poika. Se ei sulje pois perheitä joissa molemmat ovat poikia. 

Sama kuin kysyisi: heität kolikkoa ja saat klaavan, mikä on todennäköisyys että myös toisella heitolla saat klaavan?

Ei tässä nyt mitään vaikeaa ole jos on käynyt lukion todennäköisyysmatikan kurssin. 

1/3

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Tuo kysymys on käytännössä tällainen: "Perheellä on jo yksi poika, he tekevät toisen lapsen, mikä on todennäköisyys että se toinen on poika?"

Eli 1/2

Se oikea vastaus on tuolla kommentissa numero 6. Tarkasteltava perhe arvotaan niistä perheistä joissa on ainakin yksi poika, ei tasan yksi poika. Mukaan tulevat siis kaikki perheet paitsi tyttö-tyttö -perheet, eli arvotaan joukosta poika-tyttö -perhe PLUS poika-poika -perhe. Poika-tyttö -perheitä on puolet kaikista ja poika-poika -perheitä kolmasosa.

Mitä ne loput sitten on? 50% poika-tyttö perheitä ja 33% poika-poika perheitä. Tyttö-tyttö perheitä ei mukana tässä. Tuossahan tulee vain 83%. Kerro mitä ne loput

Ainakin yksi on poik on eri väite kuin toinen on poika. 

Ainakin yksi on poika: poika-tyttö tai poika-poika

Toinen on poika: tyttö-poika

Vierailija kirjoitti:

Sama kuin kysyisi: heität kolikkoa ja saat klaavan, mikä on todennäköisyys että myös toisella heitolla saat klaavan?

Eihän ole. 

Perheessä on kolme lasta, joista ainakin yksi on poika. 

Väitätkö siis, että perheessä on vain yksi poika? vai voiko perheessä olla kaksi poikaa? Entä kolme poikaa?

Vierailija kirjoitti:

Sama kuin kysyisi: heität kolikkoa ja saat klaavan, mikä on todennäköisyys että myös toisella heitolla saat klaavan?

Ei ole koska tarkastelujoukossa 50 % on tytön ja pojan perheitä ja kahden pojan perheitä 25 %. 

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Sama kuin kysyisi: heität kolikkoa ja saat klaavan, mikä on todennäköisyys että myös toisella heitolla saat klaavan?

Eihän ole. 

Perheessä on kolme lasta, joista ainakin yksi on poika. 

Väitätkö siis, että perheessä on vain yksi poika? vai voiko perheessä olla kaksi poikaa? Entä kolme poikaa?

Miten voi olla kolme lasta kun perhee kuuluu kaksilapsisten perheiden joukkoon?

Tämä on aina kiva trolli. Saa ihmiset ajattelemaan.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Sama kuin kysyisi: heität kolikkoa ja saat klaavan, mikä on todennäköisyys että myös toisella heitolla saat klaavan?

Ei ole koska tarkastelujoukossa 50 % on tytön ja pojan perheitä ja kahden pojan perheitä 25 %. 

Tarkastelujoukossa on perheet jossa ainakin yksi poika, ei ole millään tavalla todennäköisempää että se toinen olisi tyttö.

Vierailija kirjoitti:

Vastaus on 1/3.

Jos otetaan vaikkapa 100 perhettä aloituksen mainitsemalla 50/50 syntymäprosentilla, niin päästään odotusarvoisesti tilanteeseen, jossa 

25 perheellä on kaksi tytärtä

50 perheellä on yksi tytär ja yksi poika

25 perheellä on kaksi poikaa

Aloituksen ehtojen mukaan eliminoidaan ensiksi mainittu. Jäljelle jaa kaksi viimeksi mainittua - niiden suhdelukujen pysyessä samana.

Eli 25/75 = 1/3.

Juuri näin. 1/3. Yllätyin, kuinka moni oli vastannut väärin. 

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Sama kuin kysyisi: heität kolikkoa ja saat klaavan, mikä on todennäköisyys että myös toisella heitolla saat klaavan?

Eihän ole. 

Perheessä on kolme lasta, joista ainakin yksi on poika. 

Väitätkö siis, että perheessä on vain yksi poika? vai voiko perheessä olla kaksi poikaa? Entä kolme poikaa?

Miten voi olla kolme lasta kun perhee kuuluu kaksilapsisten perheiden joukkoon?

Voi luoja! Se oli esimerkki, mitä tarkoittaa ainakin yksi poika.