Lue keskustelun säännöt.
Olet fiksumpi kuin 85% jenkkiyliopiston opiskelijoista, jos osaat vastata tähän yksinkertaiseen todennäköisyyspulmaan
12.07.2024 |
Perhe X on valittu sattumanvaraisesti kaikista sellaisista kaksilapsisita perheistä, joissa on ainakin yksi poika.
Millä todennäköisyydellä perheellä X on kaksi poikaa?
Tehtävässä oletetaan, että tyttöjä ja poikia on syntynyt yhtä paljon, eli molempien syntymään todennäköisyys on tasan 1/2.
Kommentit (87)
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vastaus on 1/3.
Jos otetaan vaikkapa 100 perhettä aloituksen mainitsemalla 50/50 syntymäprosentilla, niin päästään odotusarvoisesti tilanteeseen, jossa
25 perheellä on kaksi tytärtä
50 perheellä on yksi tytär ja yksi poika
25 perheellä on kaksi poikaa
Aloituksen ehtojen mukaan eliminoidaan ensiksi mainittu. Jäljelle jaa kaksi viimeksi mainittua - niiden suhdelukujen pysyessä samana.
Eli 25/75 = 1/3.
"Perhe X on valittu sattumanvaraisesti kaikista sellaisista kaksilapsisita perheistä, joissa on ainakin yksi poika."
Eli lähtöjoukko on perheet, joissa on kaksi lasta, joista ainakin toinen on poika. Silloin "tyttöperheitä" ei oteta laskelmissa huomioon.
Oikea vastaus on siis 1/2.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vastaus on 1/3.
Jos otetaan vaikkapa 100 perhettä aloituksen mainitsemalla 50/50 syntymäprosentilla, niin päästään odotusarvoisesti tilanteeseen, jossa
25 perheellä on kaksi tytärtä
50 perheellä on yksi tytär ja yksi poika
25 perheellä on kaksi poikaa
Aloituksen ehtojen mukaan eliminoidaan ensiksi mainittu. Jäljelle jaa kaksi viimeksi mainittua - niiden suhdelukujen pysyessä samana.
Eli 25/75 = 1/3.
Ei, menit heti alkuun metsään. Tässä sanottiin, että tässä oli mukana pelkästään ne perheet, joissa oli ainakin yksi poika. Eli vaihtoehdot ovat vain poika+poika tai poika+tyttö. Tyttö+tyttö vaihtoehtoa ei siis ole. Eli todennäköisyys on 1/2.
Tai sinä et osannut lukea loppuun asti?
Tai sitten sinulla on lyhyt muisti. Kun pääset viestin loppuun, et enää muista, mitä viestin alussa sanottiin. Aloitusviestin viimeinen lause ei kumoa ensimmäistä lausetta. Edelleenkin se perhe valitaan niistä perheistä, joissa on vähintään yksi poika. Onhan niitäkin perheitä, joissa on vain yksi lapsi, tai enemmän kuin kaksi lasta. Ja on niitäkin, joilla ei ole yhtään lasta.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vaihtoehtoja on vain kaksi:
poika-poika
tyttö-poika
Tyttö-tyttö ei ole vaihtoehto koska nyt puhuttiin vain kaksilapsisista perheistä missä ainakin yksi poika. Lisäksi tyttö-poika ja poika-tyttö on sama asia.
Ei ole sama asia. On kaksi lasta, joten vaihtoehdot ovat:
Syntyy tyttö, toinenkin lapsi on tyttö
Ensin syntyy tyttö, sitten poika
Ensin syntyy poika, sitten tyttö
Syntyy poika, toinenkin on poika
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vastaus on 1/3.
Jos otetaan vaikkapa 100 perhettä aloituksen mainitsemalla 50/50 syntymäprosentilla, niin päästään odotusarvoisesti tilanteeseen, jossa
25 perheellä on kaksi tytärtä
50 perheellä on yksi tytär ja yksi poika
25 perheellä on kaksi poikaa
Aloituksen ehtojen mukaan eliminoidaan ensiksi mainittu. Jäljelle jaa kaksi viimeksi mainittua - niiden suhdelukujen pysyessä samana.
Eli 25/75 = 1/3.
"Perhe X on valittu sattumanvaraisesti kaikista sellaisista kaksilapsisita perheistä, joissa on ainakin yksi poika."
Eli lähtöjoukko on perheet, joissa on kaksi lasta, joista ainakin toinen on poika. Silloin "tyttöperheitä" ei oteta laskelmissa huomioon.
Oikea vastaus on siis 1/2.
Tuossa lainaamassasi esimerkissä se on otettu kyllä huomioon.
Tässä toinen arvoitus USAsta:
Mikä on samaan aikaan 13% mutta myös 50%?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
1/3 on oikea vastaus
Oletusarvot! Mikäli tyttö-tyttö perheet lasketaan mukaan niin vastaus on 1/3
jos ei niin vastaus on 1/2
tilannetta mutkistaa se että mukaan voisi laskea perheet joilla ei ole lasta. Todennäköisyydet muuttuvat. Tällöin mikään annetuista vaihtoehdoista ei päde.
Vierailija kirjoitti:
Tässä toinen arvoitus USAsta:
Mikä on samaan aikaan 13% mutta myös 50%?
Politiikassa äänioikeutetut muodostavat 100%.
Annetut äänet esim:13% äänioikeutetuista voi muodostua 50% annetuista äänistä kun Muut puolueet saaneet loput 87% joista yksikään puolue ei kuitenkaan saanut montaakaan prosenttia johtuen puolueiden määrästä.
Näin 13% voi päättää asioista johtavana puolueena..
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Oikein vastanneille neroille astetta vaikeampi tehtävä: mikä on todennäköisyys kahteen poikaan jos perheen X poika on syntynyt tiistaina?
Olisiko se 13/27?
Onhan se - onnittelut!
https://towardsdatascience.com/tuesday-birthday-problem-2927e83e5af3
Englanninkielinen väite on täysin eri kuin mitä itse kysyit. Siinä sanottiin, että ainakin yksi pojista on syntynyt tiistaina. Suomeksosi on väärä eikä tulos vastaa silloin kysyttyä
Kaksilapsisessa perheessä, jossa on yksi poika, on 50-50 mahdollisuus että se toinenkin lapsi on poika. Vaikea ymmärtää miten tähän sais vastaukseksi jotain muuta kuin 1/2, onko luetunymmärrys pettänyt vai lähdetty ajatteleen liian monimutkaisesti?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Lotossakin voiton todennäköisyys on 1/2, joko voittaa tai sit ei.
Eikös jenkkien lukio vastaa meidän 7-9 luokkia ?
Vierailija kirjoitti:
Kaksilapsisessa perheessä, jossa on yksi poika, on 50-50 mahdollisuus että se toinenkin lapsi on poika. Vaikea ymmärtää miten tähän sais vastaukseksi jotain muuta kuin 1/2, onko luetunymmärrys pettänyt vai lähdetty ajatteleen liian monimutkaisesti?
Ei vaan tehtävänannon mukaisesti. Sinä vastasit eri kysymykseen eli toistit annetun lähtötiedon, että pojan saamisen tn on 1/2. Kyseessä ei ollut kompa.
Oikea vastaus 1/3 perustuu siis siihen, että 1/4 kaikista kaksilapsisista perheistä kumpikin lapsi on tyttöjä. Samoin 1/4 kaikista perheistä molemmat lapset poikia. 1/2 tietysti sekalapset.
Kun täystyttöperheet jätetään pois, havaitaan että jäljelle jääneistä 3/4 perheistä 1/3 on poikaperheitä ja 2/3 sekaperheitä, koska siis sekaperheitä on tuplamäärä poikaperheisiin nähden.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
1/3 on oikea vastaus
Oletusarvot! Mikäli tyttö-tyttö perheet lasketaan mukaan niin vastaus on 1/3
jos ei niin vastaus on 1/2
tilannetta mutkistaa se että mukaan voisi laskea perheet joilla ei ole lasta. Todennäköisyydet muuttuvat. Tällöin mikään annetuista vaihtoehdoista ei päde.
Käytetyt lähtoarvot on tehtävänannossa ilmoitettu. Ei tarvitse olettaa yhtikäs mitään. Ymmärtää toki. 1/3 on oikea vastaus, koska tehtävänanto ei mahdollista millään lailla jonkun asian huomioimatta jättämistä. Kaikista kaksilapsisista perheistä ja sillä sipuli.
On tyhjäpäistä pörinää todeta, että jos tehtävänanto olisi ollut erilainen, mikään annetuista vaihtoehdoista ei pätisi. Jep ja maitoa sataisi ja höylä kävisi kuussa, jos ja jos.
jep