Lue keskustelun säännöt.
Matematiikasta kysymys
20.12.2022 |
Olen joskus miettinyt sellaista, että jos jotain lukua jakaa aina yhtä isommalla luvulla äärettömiin saakka, niin onko lopulta jakolaskun tulos tasan 1? Esim.
1/2 = 0,5
2/3 = 0,666...
3/4 = 0,75
4/5 = 0,8
5/6 = 0,833...
6/7 = 0,857...
Niin kuin nähdään näyttäisi siltä, että jakolaskun tulos lähestyy jatkuvasti ykköstä. Mutta jos vain jatkettaisiin äärettömän kauan lukujen jakamista, niin tapahtuisiko todella niin?
Kommentit (8)
Juu, 7/7 = 1, mutta 8/7 1 jo sitten.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Juu, 7/7 = 1, mutta 8/7 1 jo sitten.
Epäyhtäläisyysmerkki näköjään sensuroitiin. Hieno palsta.
Kyllä ääretön menee äärettömään yhden kerran joten ääretön jaettuna äärettömällä on yksi.
ei tietenkään
vastaus on = n/(n+1)
.
Mutta siis ääretöntä ei voi jakaa
eikä äärettömällä voi jakaa
Vierailija kirjoitti:
Kyllä ääretön menee äärettömään yhden kerran joten ääretön jaettuna äärettömällä on yksi.
No äärettömällä ei voi jakaa
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Raja-arvo n/(n+1) tai toisin kirjoitettuna, 1/(1+1/n) on 1, kun ännä lähestyy ääretöntä.
Kuten ap erinomaisen hyvin tietää, niin kaikki edellä olevat vastaukset ovat (tavallaan) oikeita.
Kyllä.