Lue keskustelun säännöt.
Todennäköisyyslaskennan osaajille vähän hankalampi tehtävä
30.06.2022 |
Katson kelloa 15 kertaa päivässä, satunnaisina aikoina. Kuinka todennäköistä on se, että kello näyttää tasan 11 yli joka päivä ainakin kaksi kertaa?
Kommentit (38)
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
binomitodennäköisyyden kaavalla
sijoittaisin
N = 15
K = 2
p = 1/60
Liian helppo
Kiitos. Entä sitten, jos tämä tapahtuu joka päivä?
lim -> 0, kun n -> ääretöntä
Kiitos uudestaan. Mutta olen tosiaan unohtanut ihan kaiken matikasta, enkä osaa laskea noita kaavoja.
Voisitko kertoa vastauksen, kun sinulla näkyy olevan tuo taito hyppysissä?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Onko tämä kompa? Kellohan näyttää mitä näyttää riippumatta siitä, katsotko sitä vai et.
Ei ole mitään kompaa. Ihan vaan laskutehtävä ja minä olen ihan pihalla.
t. ap
Kysymyshän on feikki. Jos katson kelloa yhdellä vilkaisulla 24 tuntia putkeen näen kaikki ajat. Eli 24 kertaa tasan 11 yli kaikki tasatunnit. Tällöin todennäköisyys kahdelle tassan 11 yli havainnolle on 100%.
Kuten ylempänä on sanottu, niin vaikuttaisi siltä, että pitäisi tietää, kuinka monta ajanhetkeä päivässä on, joina katsahdus voi tapahtua. Jotkut ehkä sanoisivat päivässä olevan ääretön määrä ajanhetkiä, kun taas jotkut ehkä pitäisivät ajanhetkien ylärajana jotain astronomista määrää, jossa on kymmenen potenssi poikineen.
Esimerkiksi päivässä voidaan sanoa olevan 1440 minuuttia eli tuon verran mahdollisia katsahtelukertoja, tai 86400 sekuntia eli tuon verran mahdollisuuksia, tai 8,6410^13 nanosekuntia.
Vierailija kirjoitti:
Kysymyshän on feikki. Jos katson kelloa yhdellä vilkaisulla 24 tuntia putkeen näen kaikki ajat. Eli 24 kertaa tasan 11 yli kaikki tasatunnit. Tällöin todennäköisyys kahdelle tassan 11 yli havainnolle on 100%.
Ja vaikka katsoisin 15 kertaa eli siirtäisin silmät sadasosasekunniksi pois kellosta 15 kertaa on todennäköisyys nähdä kertaa 11 yli tasatunti 100%.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Ylempi siis olettaen, että kyseessä on todennäköisyys sille, että katsahtaessasi toimivaa tavallista kelloa satunnaisina ajankohtina kello näyttää tasan 11 minuuttia yli minkä tahansa tunnin.
Eieiei, nyt mennään jo ihan hifistelyksi.
Olen entistä enemmän ulalla.
Unohtakaa koko juttu.
t. ap
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Yhden kellon katsomisen pituutta ei ole määritelty.
Kellon tarkkuutta ei ole kerrottu.
Kokeen keston pituutta ei ole annettu.
Riippuu miten tehtävä on annettu. Jos tehtävässä on sanotaan 11 minuuttia yli, niin on ihan perusteltua vallitsevien käytänteiden nojalla lähestyä tehtävää, jos ei muuten ole mainittu, sillä ajatuksella että tässä tarkastellaan aikaa samalla tarkkuudella kuin tehtävänannossa.
Tyypillisissä sanallisissa lukiomatematiikan tehtävissä ei yleensä ole tarkoitus lähteä arvioimaan tehtävää sinällään ja löytää heikkoja kohtia tai puutteita siitä miten tehtävä on määritelty (vaikka on se hyödyllistä harjoitella sitäkin). Luonnollinen kieli kun on aina enemmän tai vähemmän epätarkkaa ja tulkinnan varaista.
Toki joskus vastaan tulee niin huonosti määritelty tehtävä, että siitä täytyy antaa palautetta tehtävän laatijalle.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Missä tällainen tehtävä tuli vastaan? Millä koulutasolla?
Vierailija kirjoitti:
Eieiei, nyt mennään jo ihan hifistelyksi.
Olen entistä enemmän ulalla.
Unohtakaa koko juttu.
t. ap
Todennäköisyyslaskenta on eksaktia matematiikkaa.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Riippuu miten tehtävä on annettu. Jos tehtävässä on sanotaan 11 minuuttia yli, niin on ihan perusteltua vallitsevien käytänteiden nojalla lähestyä tehtävää, jos ei muuten ole mainittu, sillä ajatuksella että tässä tarkastellaan aikaa samalla tarkkuudella kuin tehtävänannossa.
Tyypillisissä sanallisissa lukiomatematiikan tehtävissä ei yleensä ole tarkoitus lähteä arvioimaan tehtävää sinällään ja löytää heikkoja kohtia tai puutteita siitä miten tehtävä on määritelty (vaikka on se hyödyllistä harjoitella sitäkin). Luonnollinen kieli kun on aina enemmän tai vähemmän epätarkkaa ja tulkinnan varaista.
Toki joskus vastaan tulee niin huonosti määritelty tehtävä, että siitä täytyy antaa palautetta tehtävän laatijalle.
Eli kellon tarkkuus on 1 minuutti.
Katsotaanko kelloa kerrallaan 1 minuutin ajan?
Kauanko kelloa vilkuillaan? Lukiohan kestää 3 vuotta.
Vierailija kirjoitti:
Riippuu miten tehtävä on annettu. Jos tehtävässä on sanotaan 11 minuuttia yli, niin on ihan perusteltua vallitsevien käytänteiden nojalla lähestyä tehtävää, jos ei muuten ole mainittu, sillä ajatuksella että tässä tarkastellaan aikaa samalla tarkkuudella kuin tehtävänannossa.
Tyypillisissä sanallisissa lukiomatematiikan tehtävissä ei yleensä ole tarkoitus lähteä arvioimaan tehtävää sinällään ja löytää heikkoja kohtia tai puutteita siitä miten tehtävä on määritelty (vaikka on se hyödyllistä harjoitella sitäkin). Luonnollinen kieli kun on aina enemmän tai vähemmän epätarkkaa ja tulkinnan varaista.
Toki joskus vastaan tulee niin huonosti määritelty tehtävä, että siitä täytyy antaa palautetta tehtävän laatijalle.
Tehtävänannosta puuttuu liikaa reunaehtoja jotta sen voisi ratkaista matemaattisesti. Kyseessä lienee amistason tehtävä johon vastaus löytyy somen parviälystä.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Hahmota ensin itsellesi mitä tehtävässä kysytään.
Eli kuinka monta kertaa päivässä kello on tasan 11 yli?
Vastaus: 24 kertaa, kerran joka tunti.
Kuinka monta kertaa kello on jotain muuta kuin 11 yli?
Vastaus: 59*24 kertaa, sillä näin asia on 59 minuuttia joka tunti.
Nyt pääset laskemaan tehtävän loppuun.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Riippuu miten tehtävä on annettu. Jos tehtävässä on sanotaan 11 minuuttia yli, niin on ihan perusteltua vallitsevien käytänteiden nojalla lähestyä tehtävää, jos ei muuten ole mainittu, sillä ajatuksella että tässä tarkastellaan aikaa samalla tarkkuudella kuin tehtävänannossa.
Tyypillisissä sanallisissa lukiomatematiikan tehtävissä ei yleensä ole tarkoitus lähteä arvioimaan tehtävää sinällään ja löytää heikkoja kohtia tai puutteita siitä miten tehtävä on määritelty (vaikka on se hyödyllistä harjoitella sitäkin). Luonnollinen kieli kun on aina enemmän tai vähemmän epätarkkaa ja tulkinnan varaista.
Toki joskus vastaan tulee niin huonosti määritelty tehtävä, että siitä täytyy antaa palautetta tehtävän laatijalle.
Eli kellon tarkkuus on 1 minuutti.
Katsotaanko kelloa kerrallaan 1 minuutin ajan?
Kauanko kelloa vilkuillaan? Lukiohan kestää 3 vuotta.
Älä nyt jaksa. AP sanoi että tehtävässä kelloa katsotaan 15 kertaa päivässä. Jos ei muuta ole mainittu niin sitten tässä lähestytään tehtävää sillä oletuksella että kyseessä on yksi päivä (15 toistoa). Jokaisen sanallisen tehtävän määrittelystä voi viisastella loputtomiin.
Vierailija kirjoitti:
Missä tällainen tehtävä tuli vastaan? Millä koulutasolla?
Tämä ei ole koulutehtävä, vaan näin on sattunut minulle viime aikoina. Rupesin vaan ihmettelemään ja ajattelin laskea tällaisen todennäköisyyden, mutta hanskat tipahtivat heti alkuunsa.
Kiitoksia kaikille mielenkiinnosta. Taidan tyytyä vastaukseen "oho, varmaan vähän hassua".
Kerran päivässä ja joka päivä, viittaa siihen että on useampia päiviä tosin voi olla vain epämääräinen tehtävänanto. Jos todella useampia päiviä niin vain kerrot päiväkohtaisia todennäköisyyksiä keskenään päivien määrän. Äärettömällä päivien määrällä todennäköisyys on tietenkin nolla,
Onko tämä kompa? Kellohan näyttää mitä näyttää riippumatta siitä, katsotko sitä vai et.