Lue keskustelun säännöt.
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.
Alue: Aihe vapaa
Auttakaa! MAB4 ja derivaatta !
21.12.2014 |
Sisäistän siis että derivaatta on tangentin kulmakerroin ja että tangentin voi laittaa yhteen funktion pisteeseen vain yhteen kohtaan mutta sit aloin miettiä...
Tämä itseisarvon sisältävä funktio.
f(x) = |x|
Ton kuvaajaanhan tulee kulma. Eikös siihen kulmaan voi asettaa äärettömän monta tangenttia jotka kaikki täyttävät tangentin ehdon eli koskevat tota kuvaajaa yhdessä pisteessä, tässä tapauksessa origossa.
Mikä siis on derivaatta? :O
Kommentit (31)
[quote author="Vierailija" time="21.12.2014 klo 00:56"]
Eikös funktion jatkuvuus ole jo korkeakoulumatikkaa? Tai sitten en vain muista, mitä kaikkea lukiossa oli (minulla oli pitkä matikka).
[/quote]
Sisältyy pitkän matikan 7. kurssiin Derivaatta
Lyhyen matikan derivaattakurssilla raja-arvon tai jatkuvuuden käsitettä ei kai edes tule vaan käytetään kahta ensimmäistä derivointikaavaa. En ole ihan varma tästä
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="21.12.2014 klo 00:58"]
[quote author="Vierailija" time="21.12.2014 klo 00:55"]
AV palstalla lukiomatematiikkaa!?! Olenko nyt nähnyt kaiken? :-)
[/quote]
Täällähän on aika usein. Itsekin kyselen välillä, kun luen lukion kurssia sisäistäkseni saman aiheen kurssin yliopistossa paremmin.
[/quote]
Aijaa. Hienoa! T: Lukion pitkän matikan ope :-)
[quote author="Vierailija" time="21.12.2014 klo 00:57"]
[quote author="Vierailija" time="21.12.2014 klo 00:51"]
[quote author="Vierailija" time="21.12.2014 klo 00:46"]
[quote author="Vierailija" time="21.12.2014 klo 00:35"]
[quote author="Vierailija" time="21.12.2014 klo 00:28"]
Kaikilla funktioilla ei ole joka paikassa derivaattaa. Muistathan, että derivaatta oli määritelty erotusosamäärän raja-arvona ja sitä raja-arvoa ei aina ole olemassa joka pisteessä.
Muutes, sen osoittaminen, että jollain funktiolla ei ole raja-arvoa jossain pisteessä ei ole hirveän helppoa.
Testaan sinua: miten määritellään funktion jatkuvuus?
[/quote]
Eikö se liity raja-arvoon ja siihen että se on sama kun se f(x) ?
en tiedä, olen lyhyessä matikassa :(
[/quote]
Kyllä. Jos sekä oikean-, että vasemmanpuoleiset raja-arvot ovat olemassa ja samat sekä samat funktion arvon pisteessä x kanssa, niin silloin funktio on jatkuva pisteessä x.
Miksi olet lyhyessä matematiikassa?
[/quote]
Koska minulla oli vaikeaa aikaa ysillä ja päästötodistus meni todella heikosti, niin kaikki suosittelivat minulle lyhyttä. Nyttemmin olen päässyt yli ongelmistani ja matikka on alkanut kiinnostaa, siksi kyselen täällä palstalla tyhmiä :D
Kiitos avusta kaikki, ymmärrän tämän nyt :) ja taidanpa ymmärtää tuon funktion jatkuvuudenkin ainakin jollain tasolla :)
[/quote]
Olisiko liian myöhäistä vaihtaa pitkälle?
[/quote]
En tiedä, vasta toka kurssi menossa lyhyellä (näitä ei siis ole pakko käydä järjestyksessä) eli periaatteessa ei olisi. Ehtisin käydä kurssit jos vaihtaisin ensi jaksoon, mutta kehtaanko edes ehdottaa moista opolle :/ kävisin ne kurssit siis tavallaan niinkuin sellaiset jotka aloittavat tammikuussa :/
pitäisikö uskaltaa jutella asiasta opolle :/
Mene ehdottomasti juttelemaan opolle asiasta, jos matikka kiinnostaa. Se, että hoksasit itse tuon funktion ei-derivoituvan kohdan kertoo, että kaikki edellytykset sulla olisi pärjätä pitkässäkin. Läheskään kaikki pitkän matikan lukijatkaan ei tahdo muistaa aina näitä juttuja, vaikka ne käydään siellä paljon paremmin ja tarkemmin kuin lyhyen kursseilla.
t. lukion matikanope
Taitaa tämä kys. ongelma olla vähän tunnettu pitkän matematiikan opiskelijoillekin. Derivaattoja ei nimittäin paljon laskettu itseisarvolausekkeista, integraaleista joskus.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="21.12.2014 klo 01:01"][quote author="Vierailija" time="21.12.2014 klo 00:57"]
[quote author="Vierailija" time="21.12.2014 klo 00:51"]
[quote author="Vierailija" time="21.12.2014 klo 00:46"]
[quote author="Vierailija" time="21.12.2014 klo 00:35"]
[quote author="Vierailija" time="21.12.2014 klo 00:28"]
Kaikilla funktioilla ei ole joka paikassa derivaattaa. Muistathan, että derivaatta oli määritelty erotusosamäärän raja-arvona ja sitä raja-arvoa ei aina ole olemassa joka pisteessä.
Muutes, sen osoittaminen, että jollain funktiolla ei ole raja-arvoa jossain pisteessä ei ole hirveän helppoa.
Testaan sinua: miten määritellään funktion jatkuvuus?
[/quote]
Eikö se liity raja-arvoon ja siihen että se on sama kun se f(x) ?
en tiedä, olen lyhyessä matikassa :(
[/quote]
Kyllä. Jos sekä oikean-, että vasemmanpuoleiset raja-arvot ovat olemassa ja samat sekä samat funktion arvon pisteessä x kanssa, niin silloin funktio on jatkuva pisteessä x.
Miksi olet lyhyessä matematiikassa?
[/quote]
Koska minulla oli vaikeaa aikaa ysillä ja päästötodistus meni todella heikosti, niin kaikki suosittelivat minulle lyhyttä. Nyttemmin olen päässyt yli ongelmistani ja matikka on alkanut kiinnostaa, siksi kyselen täällä palstalla tyhmiä :D
Kiitos avusta kaikki, ymmärrän tämän nyt :) ja taidanpa ymmärtää tuon funktion jatkuvuudenkin ainakin jollain tasolla :)
[/quote]
Olisiko liian myöhäistä vaihtaa pitkälle?
[/quote]
En tiedä, vasta toka kurssi menossa lyhyellä (näitä ei siis ole pakko käydä järjestyksessä) eli periaatteessa ei olisi. Ehtisin käydä kurssit jos vaihtaisin ensi jaksoon, mutta kehtaanko edes ehdottaa moista opolle :/ kävisin ne kurssit siis tavallaan niinkuin sellaiset jotka aloittavat tammikuussa :/
pitäisikö uskaltaa jutella asiasta opolle :/
[/quote]
Siitä vaan. Matematiikka avaa sinulle monia ovia tulevaisuudessa. Itse aloitin lukion pitkät fysiikat ja kemiat vasta tokalla luokalla.
[quote author="Vierailija" time="21.12.2014 klo 01:07"]
Taitaa tämä kys. ongelma olla vähän tunnettu pitkän matematiikan opiskelijoillekin. Derivaattoja ei nimittäin paljon laskettu itseisarvolausekkeista, integraaleista joskus.
[/quote]
No siis ei meilläkään tätä laskettu, mulle vaan tuli tuo mieleen kun näin tollaisen kuvaajan jossain ja oltiin just aikaisemmin määritetty derivaattoja tunnilla.
Mutta hyvä että siihen on looginen ratkaisu (kuten matikassa on yleensä melkein kaikkeen) :)
Sisältö jatkuu mainoksen alla
En nyt ole ihan varma mutta eikös se mene niin että se funktio ei ole derivoituva siinä pisteessä ? Koska siinä on se kulma
Offtopic mutta on jotenkin hellyttävää kun AP laittaa aina viestiensä loppuun "sori, olen lyhyessä matikassa" tai jotain vastaavaa :3
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Se funktio ei ole derivoituva siinä pisteessä, koska siinä on se kulma ja siihen ei voi asettaa yksiselitteistä tangentttia joka ei ole pystysuora :) kuten muut jo sanoikin
Alue: Aihe vapaa
[quote author="Vierailija" time="21.12.2014 klo 00:55"]
AV palstalla lukiomatematiikkaa!?! Olenko nyt nähnyt kaiken? :-)
[/quote]
Täällähän on aika usein. Itsekin kyselen välillä, kun luen lukion kurssia sisäistäkseni saman aiheen kurssin yliopistossa paremmin.