Oon vasta lukion matikka kakkosessa ja...

Pitkän matikan kakkoskurssi on pakollisista pitkän matikan kursseista vaikein.

Ylioppilas kevät 2003

Vierailija kirjoitti:

Pitkän matikan kakkoskurssi on pakollisista pitkän matikan kursseista vaikein.

Ylioppilas kevät 2003

Niinkö, koitko oikeasti noin? Mulla on tullut tän kurssin aikana niin monta turhautumista, että hyvä kun ei hiukset putoa päästä. :D

Vierailija kirjoitti:

Pitkän matikan kakkoskurssi on pakollisista pitkän matikan kursseista vaikein.

Ylioppilas kevät 2003

Se oli ainoa josta sain kiitettävän...

Wikipediassa on neljännen asteen yhtälön ratkaisukaava

Mitä sun sille pitää tehdä?

Neljännen asteen polynomifunktiot ovat yleensä hampaan näköisiä.

Vaihda lyhyeen matikkaan. Pääsi ei selvästikään kestä muuten.

Vierailija kirjoitti:

Wikipediassa on neljännen asteen yhtälön ratkaisukaava

Niin on, mutta se näyttää helposti heprealta eikä auta siinä vaiheessa jos ei ole tehnyt vastaavaa tehtävää aiemmin

Vierailija kirjoitti:

Mitä sun sille pitää tehdä?

Neljännen asteen polynomifunktiot ovat yleensä hampaan näköisiä.

Pitäisi osata "lukea" sitä kuvaajaa. Eli kuvassa näkyy hammas ja täytyisi osata kertoa/kirjoittaa, mikä polynomifunktio siinä piilee. Eli miten saa sellaisen kuvaajan aikaiseksi - Enhän minä tiedä, kun en ole aiemmin tämmöistä vielä edes nähnytkään. Näen kyllä ne "pisteet" missä ne mutkat käyvät, mutta en osaa kirjoittaa tarkemmin mikä tuo funktio sitten on

Ne kohdat joissa funktio vaihtaa merkkiä, ovat tekijöiden nollakohdat, eli y-akselin arvo on nolla. Nollakohdat ovat vaikka 1, -1 2, -2, joten muodostat yhtälön tekijöistä (x-1)(x+1)(x-2)(x+2)= neljännen asteen yhtälö.

Itse koin pitkän matikan niin paskana, että vaihdoin lyhyeen, jonka rämmin joten kuten noin vitosen keskiarvolla. Muissa aineissa pärjäsin hyvin, mutta matikasta en edelleenkään ymmärrä hevon helvettiä, onneksi olen pystynyt tähän asti hyvin välttämään aihepiiriä. Mutta tänä päivänä matkalla on niin suuri painoarvo, että mihinkään et pääse enää sisään, jos ei ole siitä hyviä arvosanoja. Että voimia vaan, tuokin paska onneksi loppuu joskus, jos pää kestää siihen asti.

Jos aiot kirjoittaa pitkän matikan ja saada siitä hyvän arvosanan, mene lisäksi iltalukioon.

Meillä esikoinen teki niin, meni kuunteluoppilaaksi. Maksoi hyvin vähän.

Opiskeli kaikki kurssit kahteen kertaan ja sitten alkoi sujumaan

Vierailija kirjoitti:

Ne kohdat joissa funktio vaihtaa merkkiä, ovat tekijöiden nollakohdat, eli y-akselin arvo on nolla. Nollakohdat ovat vaikka 1, -1 2, -2, joten muodostat yhtälön tekijöistä (x-1)(x+1)(x-2)(x+2)= neljännen asteen yhtälö.

Kiitos, mutta en silti jotenkin sisäistä tätä ohjetta ja mietin tätä varmaan loppupäivän. Mitkä nollakohdat? Laitoin aloitukseen, että tuo hammaskuvio on ylöspäin aukeava ja käy kohdissa:

-2,0 (eli x-akselilla käy -2:ssa, mutta y-akselilla pysyy nollassa)

0,8 (eli nousee y-akselilla kahdeksaan)

2,0 (eli tulee tuolta kahdeksikosta alas x-akselin kakkoseen, ja lähtee siitä villisti ylöspäin

Tarkoitatko, että tästä otetaan nyt aluksi vain ne missä y-akseli on nollassa eli -2,0 ja 2,0?

Näemmä tarvitsen vähän vielä enemmän apuja tuon yhtälön muodostamiseen

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Ne kohdat joissa funktio vaihtaa merkkiä, ovat tekijöiden nollakohdat, eli y-akselin arvo on nolla. Nollakohdat ovat vaikka 1, -1 2, -2, joten muodostat yhtälön tekijöistä (x-1)(x+1)(x-2)(x+2)= neljännen asteen yhtälö.

Kiitos, mutta en silti jotenkin sisäistä tätä ohjetta ja mietin tätä varmaan loppupäivän. Mitkä nollakohdat? Laitoin aloitukseen, että tuo hammaskuvio on ylöspäin aukeava ja käy kohdissa:

-2,0 (eli x-akselilla käy -2:ssa, mutta y-akselilla pysyy nollassa)

0,8 (eli nousee y-akselilla kahdeksaan)

2,0 (eli tulee tuolta kahdeksikosta alas x-akselin kakkoseen, ja lähtee siitä villisti ylöspäin

Tarkoitatko, että tästä otetaan nyt aluksi vain ne missä y-akseli on nollassa eli -2,0 ja 2,0?

Näemmä tarvitsen vähän vielä enemmän apuja tuon yhtälön muodostamiseen

Eikun sun pitää laskea missä kohdassa ne nollakohdat ovat. (Jos et tiedä mikä on funktion nollakohta, se varmasti selitetään kirjassa.) Tuohon ei suoraan ole (unohda Wikipedia) joten sun pitää saada sen ensin sellaiseen muotoon, minkä osaat ratkaisukaavalla ratkaista.

Neljännen asteen polynomifunktio: f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e. Muodosta yhtälöryhmät näille, ja ratkaise vakiot.

esim. f(-2)=0 , f(0)=8, f(2)=0,ja tuohon tarvitaan 5 pistettä, että kaikki vakiot saadaan selville.

Unohda nyt ne kaavat ja testaa piirtelemällä käyriä. Ennen nämä tehtiin funktiolaskimella, ehkä nykyään käytätte läppäriä ja jotain matematiikkaohjelmaa. Testaa sillä eri asteen funktioiden käyriä niin näet miten ne käyttäytyvät. Tuosta opit tunnistamaan ne eri asteen funktion kuvaajat kun näet sellaisen.

Vierailija kirjoitti:

Unohda nyt ne kaavat ja testaa piirtelemällä käyriä. Ennen nämä tehtiin funktiolaskimella, ehkä nykyään käytätte läppäriä ja jotain matematiikkaohjelmaa. Testaa sillä eri asteen funktioiden käyriä niin näet miten ne käyttäytyvät. Tuosta opit tunnistamaan ne eri asteen funktion kuvaajat kun näet sellaisen.

Nykyään tämä tehdään GeoGebralla. Se on siitä kätevä, että voi rakentaa sinne vaikka liukukytkimen, mistä vaihtaa eri muuttujien arvoja, ja käyrä piirtyy vastaavasti.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Ne kohdat joissa funktio vaihtaa merkkiä, ovat tekijöiden nollakohdat, eli y-akselin arvo on nolla. Nollakohdat ovat vaikka 1, -1 2, -2, joten muodostat yhtälön tekijöistä (x-1)(x+1)(x-2)(x+2)= neljännen asteen yhtälö.

Kiitos, mutta en silti jotenkin sisäistä tätä ohjetta ja mietin tätä varmaan loppupäivän. Mitkä nollakohdat? Laitoin aloitukseen, että tuo hammaskuvio on ylöspäin aukeava ja käy kohdissa:

-2,0 (eli x-akselilla käy -2:ssa, mutta y-akselilla pysyy nollassa)

0,8 (eli nousee y-akselilla kahdeksaan)

2,0 (eli tulee tuolta kahdeksikosta alas x-akselin kakkoseen, ja lähtee siitä villisti ylöspäin

Tarkoitatko, että tästä otetaan nyt aluksi vain ne missä y-akseli on nollassa eli -2,0 ja 2,0?

Näemmä tarvitsen vähän vielä enemmän apuja tuon yhtälön muodostamiseen

Kannattaa kyllä käydä uudelleen läpi aikaisemmin läpikäytyjä asioita, jotta ymmärrät edes mitä lasket, selvästi tarvittavia asioita on jäänyt tajuamatta. Tee muistiinpanoja, varsinkin sanastosta.

Vierailija kirjoitti:

Kannattaa kyllä käydä uudelleen läpi aikaisemmin läpikäytyjä asioita, jotta ymmärrät edes mitä lasket, selvästi tarvittavia asioita on jäänyt tajuamatta. Tee muistiinpanoja, varsinkin sanastosta.

Joo, täytyy kerrata lisää aiempiakin juttuja. Olen kipulääkityksellä, niin se tuo omat haasteet tähän opiskeluun kun on tosi väsynyt olo, ja nyt on ollut paljon outoja ja tosi haasteellisia tehtäviä

Kannattaa suosiolla pyytää opettajalta tukiopetusta, jossa hän käy sinun kanssa kuvaajan perusteet läpi. Näin saat homman kasaan 15-30 min sen sijaan, että kahlaisit kirjoja läpi tuntikausia. Itsekin lukiossa pyysin tätä usein ja opettajat olivat järjestään iloisia siitä, että joku osoitti niin paljon motivaatiota oppia.

Itse kans yritin pitkää matikkaa käydä, mutta aika lailla haahuilin siellä 4-6 arvosanojen paikkeilla. Vaihdoin ihan suosiolla lyhyeen ja heti alko numerot nouseen. Eli tulevaisuudelle vinkkiä, että ei sitä pitkää matikkaa oo pakko kahlata läpi jos ei suju eikä pää kestä. Harmi vaan, että pitkällä matikalla on vaan niin suuri painoarvo jatko-opiskelun kannalta, mutta kyllä sillä hyvällä lyhyenkin arvosanalla hyvin yliopistoihin pääsee. Voimia!