Lue keskustelun säännöt.
Matemaattinen pähkinä
25.08.2021 |
Kaverini kertoi minulle tällaisen pähkinän: Jos tiili painaa kilon ja puoli tiiltä, kuinka paljon tiili painaa?
Selvästi siis 1,5 kg, mutta ei ole kuulemma oikea vastaus. Olenko väärässä vai onko kaveri väärässä?
Kommentit (50)
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
X = tiilen paino
X = 1 kg + 0,5*X
=> X - 0,5*X = 1 kg=> 0,5*X = 1 kg
=> X = 2 kg
Nyt meni yli, mikä tuo X on?
Mummun alushousut.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
X = tiilen paino
X = 1 kg + 0,5*X
=> X - 0,5*X = 1 kg=> 0,5*X = 1 kg
=> X = 2 kg
Ei voi olla oikein. Jos tiili painaisi kaksi kiloa, kilo ja puoli tiiltä painaisi 1,5 kiloa.
Onko tuo vitsi?
Etkö oikeasti tajua?
Jos et, niin neuvonpa vielä.
Helppo päätellä:
Yksi tiili painaa = 1kg+1/2tiiltä.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
X = tiilen paino
X = 1 kg + 0,5*X
=> X - 0,5*X = 1 kg=> 0,5*X = 1 kg
=> X = 2 kg
Jaa :)
Minä päättelin päässäni miettimällä muutaman sekunnin ajan.
Ei riitä vaan se pitää voida osoittaa. Muutenhan kyse voisi olla arvauksesta. Saisit koulussa 0 pistettä.
Arvasin, ettei tähän saada yhtä ja varmaa vastausta, voisko jopa olla useampi oikea vastaus tähän?
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
X = tiilen paino
X = 1 kg + 0,5*X
=> X - 0,5*X = 1 kg=> 0,5*X = 1 kg
=> X = 2 kg
Jaa :)
Minä päättelin päässäni miettimällä muutaman sekunnin ajan.
Se ei kuitenkaan kelpaa vastauksesi. Tai kelpaa, mutta tässä tapauksessa saisit todenäköisesti 0,5/3.
Vastasin jo aiemmassa kommentissani....
Se kai kelpaa vai eikö?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Arvasin, ettei tähän saada yhtä ja varmaa vastausta, voisko jopa olla useampi oikea vastaus tähän?
Kyllä saatiin. Ei voi. Voitte poistua. 0/5
Vierailija kirjoitti:
Arvasin, ettei tähän saada yhtä ja varmaa vastausta, voisko jopa olla useampi oikea vastaus tähän?
Hei. Se on 2kg edelleenkin se oikea vastaus.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Arvasin, ettei tähän saada yhtä ja varmaa vastausta, voisko jopa olla useampi oikea vastaus tähän?
Hei. Se on 2kg edelleenkin se oikea vastaus.
Tuolla oli myös esitetty 1,75kg?
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Arvasin, ettei tähän saada yhtä ja varmaa vastausta, voisko jopa olla useampi oikea vastaus tähän?
Hei. Se on 2kg edelleenkin se oikea vastaus.
Tuolla oli myös esitetty 1,75kg?
Jonka voit nopealla päässälaskulla todeta vääräksi.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
No jos puoli tiiltä painaa kilon, niin mitä se kokonainen silloin voisi painaa...?
Tässä ei tiedetä paljonko puoli tiiltä painaa.
Ai ei?
Edelleenkin:
Puoli on 50% ja puolia on vain kaksi ja aina kaksi yhtä suurta puolta, jotta se on puolikas.
Siinähän kerrotaan, että puolen tiilen paino puuttuu ja sen ainoan toisen puolen tiilen paino on kilo.
Puoli on saman kokoinen kuin toinenkin puoli.
Se on siis kilo.
Seuraavaksi Monty Hallin probleema? :)
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Seuraavaksi Monty Hallin probleema? :)
Jos tämä tiilipulma menee jo ap:lta yli hilseen, niin Monty Hallin ymmärrys ei ole kovin todennäköistä :D
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Seuraavaksi Monty Hallin probleema? :)
Jos tämä tiilipulma menee jo ap:lta yli hilseen, niin Monty Hallin ymmärrys ei ole kovin todennäköistä :D
No kertokaa mikä se on Monty Hallin?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Ensin tuo pähkinä kuulostaa älyttömyydeltä ja mahdottomuudelta. Mutta sitten kun sen kuitenkin vastoin omaa järjenjuoksuaan pistää matemaattiseksi yhtälöksi niin siitä saa aikaiseksi tälläisen yhtälön, missä tiili on siis X:
X = 1kg + 0,5X
Tuota kun lähtee ratkomaan niin se etenee tietysti normaaleiden matemaattisten yhtälönratkomissääntöjen mukaisesti, eli:
X - 0,5X = 1kg
0,5X = 1kg
X = 2 kg
Eli vastaus: tiili painaa 2 kilogramaa.
---
Ihan tosi. Puhtaasti matemaattisesti yhtälöllisesti ratkaistuna tuon pähkinän vastaus on se että se tiili painaa 2 kilogrammaa. Siinä se. Niin yksinkertaista.
Ihan eri kysymys sitten on että onko tuossa mitään järkeä? Miten tuon voi järjellä selittää tai käsittää tai inhimillisesti ymmärtää? Miten tuon saa päähän mahtumaan? Miten tuon voi normaali ihminen tajuta?
Minä luulen että tuo on sellainen "arkijärjelle" tai "peruslogiikalle" tai "maalaisjärjelle" mahdoton käsittämätön juttu, totutun logiikan vastainen juttu, jonka selittämiseen tarvittaisiin ihan AITO MATEMAATIKKO. Tai joku vastaava aito tiedemies. Vaikkapa sellainen joka on opiskellut teoreettista fysiikkaa tai tähtitiedettä.
Aikoinaan tuttavapiirissäni oli eräs tyyppi joka opiskeli teoreettista fysiikkaa. Oli upeeta olla sen tuttava. Se selitti kaikki asiat aivan toisin kuin kaikki muut ihmiset. Toisaalta se ei ymmärtänyt arjen normaaleista asioista yhtikäs mitään. Ehkä se oli autisti.
Arkitiedon ja tieteellisen tiedon välillä on aivan jättimäinen kuilu joka on todella vaikea ylittää. Arki ja tiede ovat vieraantuneet toisistaan. Se on kamalaa, jättimäinen menetys ihmiskunnalle. Joten upeimpia ihmisiä ovat arjen ja tieteen yhdistäjät, ns tieteen "yleistajuistajat" (varmaan noille ihmisille on muitakin nimityksiä). Suunnilleen lempi-ihmiseni koko maailmassa on tällä hetkellä tähtitieteen yleistajuistaja Neil deGrasse Tyson. Hänen ansiostaan käsitän aivan käsittämättömiä asioita.
Joten jos tahdomme tajuta miksi tuon pähkinän vastaus on se että tiili painaa 2 kg, niin meidän täytyy esittää tuo kysymys Neil deGrasse Tysonille. Hän ei ole matemaatikko, joten hän ei välttämättä osaa itse vastata. Mutta ei hänen tehtävänsä alunperinkään ole se että hän itse vastaisi. Tysonin tehtävä on löytää joku matemaatikko joka osaa vastata, ja sitten Tyson tulkkaa matemaatikon käsittämättömän vastauksen sellaiseen muotoon että mekin sen ymmärrämme.
https://fi.wikipedia.org/wiki/Monty_Hallin_ongelma
Käytännössä siis:
Sinulla on kolme ovea joista yhden takana on palkinto. Valitse yhden oven mutta et saa avata tätä.
Tämän jälkeen sinulle avataan toinen niistä ovista, joita et valinnut (ja tämän takan ei siis ole palkintoa)
Tuon jälkeen sinulla on mahdollisuus vaihtaa alunperin valitsemasi ovi siihen toiseen jäljellä olevaan oveen.
Kysymys on: kannattaako vaihto vai kannattaisiko pitäytyä alkuperäisessä valinnassa.
Vierailija kirjoitti:
https://fi.wikipedia.org/wiki/Monty_Hallin_ongelma
Käytännössä siis:
Sinulla on kolme ovea joista yhden takana on palkinto. Valitse yhden oven mutta et saa avata tätä.Tämän jälkeen sinulle avataan toinen niistä ovista, joita et valinnut (ja tämän takan ei siis ole palkintoa)
Tuon jälkeen sinulla on mahdollisuus vaihtaa alunperin valitsemasi ovi siihen toiseen jäljellä olevaan oveen.
Kysymys on: kannattaako vaihto vai kannattaisiko pitäytyä alkuperäisessä valinnassa.
Ja nimenomaan niin, että kilpailun järjestäjä katsoo ennalta että avattava ovi on tyhjä. Tällä on oleellinen merkitys lopputulokseen.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
X = tiilen paino
X = 1 kg + 0,5*X
=> X - 0,5*X = 1 kg=> 0,5*X = 1 kg
=> X = 2 kg
Nyt meni yli, mikä tuo X on?
Siinähän se sanotaan heti ensimmäisellä rivillä! Se on tiilen paino.
Vierailija kirjoitti:
https://fi.wikipedia.org/wiki/Monty_Hallin_ongelma
Käytännössä siis:
Sinulla on kolme ovea joista yhden takana on palkinto. Valitse yhden oven mutta et saa avata tätä.Tämän jälkeen sinulle avataan toinen niistä ovista, joita et valinnut (ja tämän takan ei siis ole palkintoa)
Tuon jälkeen sinulla on mahdollisuus vaihtaa alunperin valitsemasi ovi siihen toiseen jäljellä olevaan oveen.
Kysymys on: kannattaako vaihto vai kannattaisiko pitäytyä alkuperäisessä valinnassa.
Ihan sama vaihtaako vai ei. Alussa sulla on 50-50 mahdollisuuus (osuu vs ei osu) ja vaikka yksi luukku otetaanauki niin se säilyy 50-50. Eli ei siitä vaihtamisesta mitään hyötyä ole mutta vaihda jos se tuntuu hyvältä. Olen käynyt lukiossa lyhyen matikan ja olin siinä aika hyvä. Ei tämä sitä kummoisempi ole.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
https://fi.wikipedia.org/wiki/Monty_Hallin_ongelma
Käytännössä siis:
Sinulla on kolme ovea joista yhden takana on palkinto. Valitse yhden oven mutta et saa avata tätä.Tämän jälkeen sinulle avataan toinen niistä ovista, joita et valinnut (ja tämän takan ei siis ole palkintoa)
Tuon jälkeen sinulla on mahdollisuus vaihtaa alunperin valitsemasi ovi siihen toiseen jäljellä olevaan oveen.
Kysymys on: kannattaako vaihto vai kannattaisiko pitäytyä alkuperäisessä valinnassa.
Ihan sama vaihtaako vai ei. Alussa sulla on 50-50 mahdollisuuus (osuu vs ei osu) ja vaikka yksi luukku otetaanauki niin se säilyy 50-50. Eli ei siitä vaihtamisesta mitään hyötyä ole mutta vaihda jos se tuntuu hyvältä. Olen käynyt lukiossa lyhyen matikan ja olin siinä aika hyvä. Ei tämä sitä kummoisempi ole.
Äidinkielen numerosi ei vissiin ollut kauhean hyvä kun et osannut sitä vastausta tuolta linkin takaa lukea?
Se ei kuitenkaan kelpaa vastauksesi. Tai kelpaa, mutta tässä tapauksessa saisit todenäköisesti 0,5/3.