Jos äärettömästä kokonaislukujen jonosta valitaan sattumalta yksi luku, onko todennäköisyys sille että luku on vaikka 500, nolla? Vai onko se todennäköisyys määrittelemätön?

En oo matemaatikko, mut miten järjestetään sattumanvaraisuus?

Kun tuo noudattaa klassisen todennäköisyyden kaavaa, on osumien joukko iso-Omega={omega1, omega2, ... omega_ääretön}=ääretön. Nimittäjänä siis ääretön. Kun otat yhden alkion sieltä äärettömän joukosta tulee osoittajaksi yksi.

1 / ääretön = 0

Vaan muistelen, että todennäköisyyslaskuissa oli joku sääntö äärettömän käytössä. Sitä ei muistaakseni saanut käyttää...

Jos joku muistaa paremmin miten piti laskea jos otos otetaan äärettömän alkion määrästä.

Ääretöntä ei voi käyttää, koska todennäköisyys, että nostat jonkun luvun on 1. Se on ristiriidassa sen kanssa, että jokaisen luvun yksittäinen todennäköisyys on nolla.

Todennäköisyys lähestyy nollaa, muttei se koskaan täysin nolliin mene. Koska onhan se luku 500 siellä jonossa. 

Vierailija kirjoitti:

Todennäköisyys lähestyy nollaa, muttei se koskaan täysin nolliin mene. Koska onhan se luku 500 siellä jonossa. 

Raja-arvojen laskusääntöjen mukaan 1/ääretön on nolla. Ääretöntä ei voi siis käyttää todennäköisyyslaskuissa samoin, kuin muissa laskuissa nollaa ei voi käyttää jakajana.

Todennäköisyys on 1/äärettömällä. Eli äärettömän vähän yli 0.

Kyllä sen pystyy laskemaan, mutta en ikinä ymmärtänyt niitä todennäköisyyslaskuja. Mutta huomiona: luin otsikosta, että koronalukujen joukosta.

Todennäköisyys lähestyy äärettömästi nollaa, mutta ei ole nolla.

Intuitio sanois että lähestyynrajatta nollaa mutta kyllä se matemaattisesti on nolla.

Vierailija kirjoitti:

Kun tuo noudattaa klassisen todennäköisyyden kaavaa, on osumien joukko iso-Omega={omega1, omega2, ... omega_ääretön}=ääretön. Nimittäjänä siis ääretön. Kun otat yhden alkion sieltä äärettömän joukosta tulee osoittajaksi yksi.

1 / ääretön = 0

Vaan muistelen, että todennäköisyyslaskuissa oli joku sääntö äärettömän käytössä. Sitä ei muistaakseni saanut käyttää...

Jos joku muistaa paremmin miten piti laskea jos otos otetaan äärettömän alkion määrästä.

1/ääretön lähestyy rajatta nollaa, mutta ei saavuta sitä. Todennäköisyyden voi siis sanoa olevan äärettömän pieni. Nolla se ei voi olla, koska se tarkoittaisi sitä että mitään lukua ei lopulta valita. Nolla tarkoittaa mahdotonta.

Vierailija kirjoitti:

Todennäköisyys lähestyy nollaa, muttei se koskaan täysin nolliin mene. Koska onhan se luku 500 siellä jonossa. 

Nimenomaan. En muista voiko äärettömällä varsinaisesti jakaa, mutta raja-arvoa käyttämällä voidaan todeta, että kun nimittäjä lähestyy ääretöntä, lähestyy jakolaskun vastaus (=todennäköisyys) nollaa.

Todennäköisyys syntyy aina rajallisten joukkojen mahdollisuudesta. Äärettömällä joukolla ei ole todennäköisyyttä.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Todennäköisyys lähestyy nollaa, muttei se koskaan täysin nolliin mene. Koska onhan se luku 500 siellä jonossa. 

Nimenomaan. En muista voiko äärettömällä varsinaisesti jakaa, mutta raja-arvoa käyttämällä voidaan todeta, että kun nimittäjä lähestyy ääretöntä, lähestyy jakolaskun vastaus (=todennäköisyys) nollaa.

Raja-arvolaskuja ja todennäköisyys laskuja ei voi juuri ap:n esittämän esimerkin vuoksi yhdistää. Niiden matemaattiset säännöt on ristiriidassa keskenään.

Vierailija kirjoitti:

Todennäköisyys syntyy aina rajallisten joukkojen mahdollisuudesta. Äärettömällä joukolla ei ole todennäköisyyttä.

No jaa. Jos heität äärettömän monta kertaa noppaa niin saat keskimäärin joka kuudennella heitolla ykkösen.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Todennäköisyys syntyy aina rajallisten joukkojen mahdollisuudesta. Äärettömällä joukolla ei ole todennäköisyyttä.

No jaa. Jos heität äärettömän monta kertaa noppaa niin saat keskimäärin joka kuudennella heitolla ykkösen.

Näytäpä tuon tilastollinen paikkaansapitävyys edes matemaattisella mallilla. Kun laskusäännöt eivät mene keskenään yksiin törmäät luultavimmin esityksessä ristiriitaan.

Vierailija kirjoitti:

Todennäköisyys lähestyy nollaa, muttei se koskaan täysin nolliin mene. Koska onhan se luku 500 siellä jonossa. 

Jos se ei menisi nollaan ääretön olisi rajallinen, ei ääretön. Ääretön määritelmänsä vuoksi johtaa jakajana nollaan.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Kun tuo noudattaa klassisen todennäköisyyden kaavaa, on osumien joukko iso-Omega={omega1, omega2, ... omega_ääretön}=ääretön. Nimittäjänä siis ääretön. Kun otat yhden alkion sieltä äärettömän joukosta tulee osoittajaksi yksi.

1 / ääretön = 0

Vaan muistelen, että todennäköisyyslaskuissa oli joku sääntö äärettömän käytössä. Sitä ei muistaakseni saanut käyttää...

Jos joku muistaa paremmin miten piti laskea jos otos otetaan äärettömän alkion määrästä.

1/ääretön lähestyy rajatta nollaa, mutta ei saavuta sitä. Todennäköisyyden voi siis sanoa olevan äärettömän pieni. Nolla se ei voi olla, koska se tarkoittaisi sitä että mitään lukua ei lopulta valita. Nolla tarkoittaa mahdotonta.

Jos se ei saavuttaisi nollaa ei jakaja olisi ääretön vaan äärellinen luku. Sama lopputulos kuitenkin, yksi äärettömästä joukosta on sama kuin ei mitään.

Entä jos universumi on ääretön ja valitaan sattumanvarainen paikka niin millä todennäköisyydellä päädyt meidän maapallolle Keravalle?

Vierailija kirjoitti:

Entä jos universumi on ääretön ja valitaan sattumanvarainen paikka niin millä todennäköisyydellä päädyt meidän maapallolle Keravalle?

Onko universumi ääretön? Voisiko se laajeta jos se valmiiksi olisi ääretön?

Vierailija kirjoitti:

Entä jos universumi on ääretön ja valitaan sattumanvarainen paikka niin millä todennäköisyydellä päädyt meidän maapallolle Keravalle?

45,3%