Lue keskustelun säännöt.
Auttakaa toopea desimaalilukujen laskemisessa!
23.01.2014 |
Tämä on kamalaa! En osaa enää matematiikkaa. :(
Lainasin kirjastosta lukiomatematiikan johdantokurssin, jossa siis kerrataan yläkoulun matikka. Aikomuksena ihan vaan verrytellä aivoja, koska en juurikaan ole arkielämän laskuja enempää joutunut töissä tai muuten luvuilla palloilemaan.
Olen unohtanut lähes kaiken! Noloa... Mutta, jos olen nämä osannut 15-vuotiaana, enköhän opi ne uudelleen 39-vuotiaana!
Nyt tarvitsen apua. En osaa enää kerto- ja jakolaskuja desimaaleilla.
Tehtävät ovat seuraavat:
a) 100x0,01-0,01x10
ja
b) 3,6:0,09-200x0,2
Kirjan lopussa on vastaukset, mutta eihän siitä pelkästä lopputuloksesta tule hullua hurskaammaksi.
Voisiko joku kiltti selittää mulle juurta jaksain, miten nuo lasketaan ja miksi. Siis päässä/paperilla ILMAN TASKULASKINTA. Yritin selvittää netistä, mutta en tullut hullua hurskaammaksi.
Vai voinko soittaa läheiseen yläkouluun ja pyytää matikanopea puhelimeen? :)
Kommentit (11)
a) Sulla on sata sentin kolikkoa (100x0,01). Sun pitää antaa niistä 10 kaverillesi (0,01x10). Montako jää itsellesi?
b) laskussa muistat myös sen säännön, että ensin kerto- ja jakolaskut, sitten yhteen- ja vähennyslaskut.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Desimaalikertolaskut: siirrä pilkkua kummassakin luvussa (siis kertojassa ja kerrottavassa) yhtä monta "pykälää" oikealle, jotta saat desimaaliluvusta kokonaisluvun. Sitten normaali kertolasku. Esim. 200 x 0,2 = 20 x 2 (pilkkua siirretty yhden desimaalin verran oikealle) = 40
Nyt sulla kyllä siirtyi tekstissä ja numeroissa pilkut eri tavalla. Pilkku oikealle 200,0 => 2000, pilkku vasemmalle 200,0=>20.
Voit luopua joskus desimaaleista, jos käännät esimerkin laskuissa jakolaskut kertolaskuksi ja toisinpäin.
Esim:
10 : 0,1 (0,1 on kymmenesosa) on sama kuin 10 x 10 (eli jakolasku muuttui kertolaskuksi ja kymmenesosa kymmeneksi)
10 x 0,01 (0,01 on sadasosa) on sama kuin 10 : 100 (eli kertolasku jakolaskuksi ja sadasosa sadaksi)
Hankalammilla luvuillakin tuo onnistuu
Esim.
10 : (3/5) on sama kuin 10 x (5/3) (vaihdettiin jakajan luvut toisin päin ja jakolasku kertolaskuksi)
Ehkä huomaatkin nyt, että ensimmäisen laskun esimerkissä toimittiin samoin, kun "hankalien lukujen" esimerkissä:
0,1 = 1/10
10 = 10/1
eli ensimmäisen esimerkin tapauksessa tehtiin näin:
10 : (1/10) on sama kuin 10 x (10/1)
[quote author="Vierailija" time="23.01.2014 klo 11:54"]
a) Sulla on sata sentin kolikkoa (100x0,01). Sun pitää antaa niistä 10 kaverillesi (0,01x10). Montako jää itsellesi?
b) laskussa muistat myös sen säännön, että ensin kerto- ja jakolaskut, sitten yhteen- ja vähennyslaskut.
[/quote]
Kiitos, tuo a) valaisi asiaa vähän. Tuon b-ohjeen sentään muistin. :)
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="23.01.2014 klo 11:44"]
a) 100x0,01-0,01x10
b) 3,6:0,09-200x0,2
[/quote]
Muistatko lasku järjestyssäänöt? Ensi kerto ja jako, sitten + ja -. Paitsi jos on sulkeita, ne lasketaan ensin.
Sadalla kun kerrotaan, siirretään pilkkua 2 kertaa oikealle, 10 kerrottaessa vain kerran.
100x0,01-0,01x10 = 1 - 0,1 = 0,9
3,6:0,09-200x0,2 = 40 - 40 = 0
[quote author="Vierailija" time="23.01.2014 klo 11:58"]
Desimaalikertolaskut: siirrä pilkkua kummassakin luvussa (siis kertojassa ja kerrottavassa) yhtä monta "pykälää" oikealle, jotta saat desimaaliluvusta kokonaisluvun. Sitten normaali kertolasku. Esim. 200 x 0,2 = 20 x 2 (pilkkua siirretty yhden desimaalin verran oikealle) = 40
[/quote]
Kiitos! Eli... käytännössä.. jaanko vai kerronko luvut silloin sadalla vai mitä siinä tapahtuu?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="23.01.2014 klo 12:37"]
[quote author="Vierailija" time="23.01.2014 klo 11:58"]
Desimaalikertolaskut: siirrä pilkkua kummassakin luvussa (siis kertojassa ja kerrottavassa) yhtä monta "pykälää" oikealle, jotta saat desimaaliluvusta kokonaisluvun. Sitten normaali kertolasku. Esim. 200 x 0,2 = 20 x 2 (pilkkua siirretty yhden desimaalin verran oikealle) = 40
[/quote]
Kiitos! Eli... käytännössä.. jaanko vai kerronko luvut silloin sadalla vai mitä siinä tapahtuu?
[/quote] Siis tuossa esimerkissä kerrottiin jakaja (eli 0,2) kymmenellä. Jotta vastaus pysyisi samana täytyy jaettavaa vastaavasti jakaa samalla summalla (eli kymmenellä). Siten saatiin se helpompaan muotoon 20 x 2
Kymmenellä jakaminen = pilkkua yksi pykälä vasemmalle.
Kymmenellä kertominen = pilkkua yksi pykälä oikealle.
Sadalla jakaminen = kaksi pykälää vasemmalle
Sadalla kertominen = kaksi pykälää oikealle
[quote author="Vierailija" time="23.01.2014 klo 12:49"Siis tuossa esimerkissä kerrottiin kerroin (eli 0,2) kymmenellä. Jotta vastaus pysyisi samana täytyy kerrottava vastaavasti jakaa samalla summalla (eli kymmenellä). Siten saatiin se helpompaan muotoon 20 x 2[/quote] Korjattu... puhuin äsken jakajasta, vaikka oli kertolasku kyseessä...
Sisältö jatkuu mainoksen alla
b) 3,6:0,09-200x0,2
Ajattele erillisinä laskuina:
3,6:0,09 on jakolasku, jonka tulos on 40. Jakolaskun muutoksessa helpompaan muotoon siirrät pilkkua samaan suuntaan sekä jaettavassa, että jakajassa: 360:9 (pillkua siirrettiin molemmissa 2 kertaa oikealle), tulos on edelleen 40
200x0,2 on kertolasku, jonka tulos on 40. Kertolaskussa täytyy pilkkua siirtää eri suuntiin. Siirretään yksi pykälä molemmissa eri suuntiin, eli 20x2 = 40
Käytännössähän pilkun siirtäminen oikealle yhden pykälän on kertomista kymmenellä ja pilkun siirtäminen vasemmalle yhden pykälän on jakamista kymmenellä.
Joku kiltti jeesaa nyt humanistia? :)