Lue keskustelun säännöt.
Apua matematiikan todennäköisyyslaskussa!!
11.04.2019 |
6,0 metriä pitkä puu katkaistaan satunnaisesta kohdasta ja osista muodostetaan suorakulmaisen kolmion kateetit. Millä todennäköisyydellä kolmion pinta-ala on suurempi kuin 4,0m^2?
Jelppiä.
Kommentit (35)
Suattaapi olla suurempi tai suattaapi olla olematta.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Miten laskettiinkaan kolmion pinta-ala?
Vierailija kirjoitti:
Miten laskettiinkaan kolmion pinta-ala?
kanta x korkeus jaettuna kahdella
a*(6-a)/2 > 4,0
6a - a^2 > 8,0
6a - a^2 - 8,0 > 0
Ratkaise ensin tuo epäyhtälö.
Vierailija kirjoitti:
a*(6-a)/2 > 4,0
6a - a^2 > 8,0
6a - a^2 - 8,0 > 0
Ratkaise ensin tuo epäyhtälö.
Ja tuossa vielä ehto että 0 \leq a \leq 6.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
a*(6-a)/2 > 4,0
6a - a^2 > 8,0
6a - a^2 - 8,0 > 0
Ratkaise ensin tuo epäyhtälö.
2<a<4. Voitko selittää tarkemmin miksi teit tuon epäyhtälön tähän laskuun?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
33ja1/3%.
Miten laskit? Pliis kerro.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
a*(6-a)/2 > 4,0
6a - a^2 > 8,0
6a - a^2 - 8,0 > 0
Ratkaise ensin tuo epäyhtälö.
2<a<4. Voitko selittää tarkemmin miksi teit tuon epäyhtälön tähän laskuun?
Ajattele kolmion pinta-alan kaavaa. a*b/2. Tässä tapauksessa a+b=6 joten b=6-a. Siis kolmiosi toisen kateetin pituus on a ja toisen 6-a.
Nuo tiedot laitetaan kaavaan ja saadaan että pinta-ala on a*(6-a)/2 ja koska sen piti olla suurempi kun 4,0, saadaan epäyhtälö a*(6-a)/2 > 4,0. Ratkaisemalla epäyhtälö saadaan kateettien pituudet.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
33ja1/3%.
Miten laskit? Pliis kerro.
Mieti mille alueelle 6m pitkässä puussa tuo katkos on osuttava että pinta-ala on vähintään 4m^2. Käytät siihen suorakulmaisen kolmion pinta-alan kaavaa. Kun olet selvittänyt tuon alueen pituuden niin todennäköisyys on tämä pituus jaettuna koko puun pituudella.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Ääks mitä laskuja. Nostan hattua kaikille matikan taitajille :)
Vierailija kirjoitti:
Ääks mitä laskuja. Nostan hattua kaikille matikan taitajille :)
Kiitos!
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Hei kiitos teille! Ymmärsin tehtävän ja te olette hyvin älykkäitä.
Vierailija kirjoitti:
Hei kiitos teille! Ymmärsin tehtävän ja te olette hyvin älykkäitä.
Minkä vastauksen sait?
Vierailija kirjoitti:
Hei kiitos teille! Ymmärsin tehtävän ja te olette hyvin älykkäitä.
Oleppa hyvä! Ole vaan sitkeä näissä niin sinäkin opit. :)
suorakulmaisen kolmion pinta-ala A on = kanta * korkeus / 2
olkoon kateetin 1 pituus x, tällöin toisen kateetin pituus on (6 - x)
A = (x * (6 - x)) / 2
2A = 6x - x^2
A = 3x - 0,5x^2
-0,5x^2 + 3x > 4
f(x) = -0,5x^2 + 3x - 4 > 0
f(x) on alaspäin aukeava paraabeli
x = -3 +- SQRT(9 - 4 * -0,5 * -4) / -1
x = -3 +- SQRT(9 - 8) / -1
x = 3 +- 1
nollakohdat: x1 = 4, x2 = 2
jos x > 2 && x < 4, pinta-ala on > 4 m^2
väli ]2,4[ on kolmasosa kokonaisvälistä [0,6] eli todennäköisyys on 1/3.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Hei kiitos teille! Ymmärsin tehtävän ja te olette hyvin älykkäitä.
Minkä vastauksen sait?
Yksi kolmasosaa eli 33%.
100%