Pitkän matikan vaikea tehtävä

Vierailija

Tässä tulee eräs tehtävä, johon ei ratkaisua löydy. Pitäisi saada myös ratkaisuvaiheet selville. Tämä ei siis edelleenkään ole kotitehtävä, vaan harjoitustehtävä kokeeseen.

Millä vakion b arvoilla yhtälän 3(x+b) - 6 = x-b juuri on suurempi kuin -5?

Jos tähän saisi vastauksen selityksineen (laskuvaiheineen), niin se olisi enemmän kuin sata jänistä ...

Nyt on kovasti yritetty laskea, mutta tämä on hankala.

T. Se sama äiti, joka edellä aloitti keskustelun pitkän matikan hankaluudesta

Sivut

Kommentit (20)

Vierailija

Juuren pitää olla suurempi kuin -5 eli ratkaistaan yhtälö ensin muuttujan x suhteen:

3(x+b) - 6 = x-b 

3x + 3b - 6 = x - b

3x - x = -b - 3b +6

2x = -4b + 6

x = -2b + 3

Nyt juuren eli x:n pitää olla suurempi kuin -5 eli myös

-2b + 3 > -5

-2b > -8

b < 4

Vierailija

Ratkaise tuosta ensin x. Saat jotain tyyliin x = oikea puoli, missä oikealla puolella esiintyy b ja jotain lukuja, mutta ei x:ää. Sen jälkeen teet epäyhtälön oikea puoli > -5, ja ratkaiset sen b:n suhteen.
DI

Vierailija

Kiitoksia paljon😊 Mahtavaa, kun joku auttaa!

Nuori menee varmaan tehtävän läpi ajatuksen kanssa, jotta myös ymmärtäisi sen. Tiistaina on pitkän matikan koe. Perustehtävät hän osaa ihan ok, mutta soveltaminen on hankalaa.

Vierailija

3(x + b) -6 = x-b

<=> 3x +3b -6 = x - b || avataan sulut

<=> 2x +3b -6 = -b || -x kummallekin puolelle

<=> 2x + 3b = 6 -b || +6 kummallekin puolelle

<=> 2x = 6 -4b || -3b kummallekin puolelle

<=> x = (6-4b)/2 || jaetaan yhtälön kummatkin puolet 2:lla

Milloin (6-4b)/2 < -5

<=> 6-4b < -10 || kerrotaan epäyhtälön kumpikin puoli luvulla 2

<=> -4b < -16 || vähennetään -6 kummaltakin puolelta

<=> b > 4 || jaetaan luvulla 4 kumpikin puoli.

Perusaritmetiikkaa, tässä ei ole mitään vaikeaa

Vierailija

Vierailija kirjoitti:
Juuren pitää olla suurempi kuin -5 eli ratkaistaan yhtälö ensin muuttujan x suhteen:

3(x+b) - 6 = x-b 

3x + 3b - 6 = x - b

3x - x = -b - 3b +6

2x = -4b + 6

x = -2b + 3

Nyt juuren eli x:n pitää olla suurempi kuin -5 eli myös

-2b + 3 > -5

-2b > -8

b < 4

Tässä on virhe. b = 2 < 4, mutta

3(x + 2) -6 = x - 2

<=> 3x +6 -6 = x -2

<=> 2x = -2

<=> x = -1

-1> -5

Vierailija

Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Juuren pitää olla suurempi kuin -5 eli ratkaistaan yhtälö ensin muuttujan x suhteen:

3(x+b) - 6 = x-b 

3x + 3b - 6 = x - b

3x - x = -b - 3b +6

2x = -4b + 6

x = -2b + 3

Nyt juuren eli x:n pitää olla suurempi kuin -5 eli myös

-2b + 3 > -5

-2b > -8

b < 4

Tässä on virhe. b = 2 < 4, mutta

3(x + 2) -6 = x - 2

<=> 3x +6 -6 = x -2

<=> 2x = -2

<=> x = -1

-1> -5

 

Eikö tuon 2 pidä olla b?

Vierailija

Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Juuren pitää olla suurempi kuin -5 eli ratkaistaan yhtälö ensin muuttujan x suhteen:

3(x+b) - 6 = x-b 

3x + 3b - 6 = x - b

3x - x = -b - 3b +6

2x = -4b + 6

x = -2b + 3

Nyt juuren eli x:n pitää olla suurempi kuin -5 eli myös

-2b + 3 > -5

-2b > -8

b < 4

Tässä on virhe. b = 2 < 4, mutta

3(x + 2) -6 = x - 2

<=> 3x +6 -6 = x -2

<=> 2x = -2

<=> x = -1

-1> -5

 

Missä virhe? - 1 on suurempi kuin - 5.

Vierailija

Oi, mä rakastin yhtälöitä silloin vuosikymmeniä sitten! Tuli niin ikävä matikan pariin...pitänee kaivaa kirjat taas esiin. Tsemppiä kokeeseen ja kyllä se siitä! Ja jos nyt menee huonosti niin yksi koe ei haittaa mitään. Tue lastasi mutta älkää panikoiko, kyllä se taas lähtee sujumaan kun pohja on noin vahva.

Vierailija

Oi, mä rakastin yhtälöitä silloin vuosikymmeniä sitten! Tuli niin ikävä matikan pariin...pitänee kaivaa kirjat taas esiin. Tsemppiä kokeeseen ja kyllä se siitä! Ja jos nyt menee huonosti niin yksi koe ei haittaa mitään. Tue lastasi mutta älkää panikoiko, kyllä se taas lähtee sujumaan kun pohja on noin vahva.

Vierailija

Vierailija kirjoitti:
3(x + b) -6 = x-b

<=> 3x +3b -6 = x - b || avataan sulut

<=> 2x +3b -6 = -b || -x kummallekin puolelle

<=> 2x + 3b = 6 -b || +6 kummallekin puolelle

<=> 2x = 6 -4b || -3b kummallekin puolelle

<=> x = (6-4b)/2 || jaetaan yhtälön kummatkin puolet 2:lla

Milloin (6-4b)/2 < -5

<=> 6-4b < -10 || kerrotaan epäyhtälön kumpikin puoli luvulla 2

<=> -4b < -16 || vähennetään -6 kummaltakin puolelta

<=> b > 4 || jaetaan luvulla 4 kumpikin puoli.

Perusaritmetiikkaa, tässä ei ole mitään vaikeaa

Näköjään sinullekin riittävän vaikeaa.

Virhe tulee sinulla kohdassa: Milloin (6-4b)/2 < -5

Tehtävän annossa x>-5 mutta ratkaisussasi x<-5 jolloin lopputuloksessakin tulee väärä merkki.

Vierailija

Vierailija kirjoitti:
Huoh ei jaksa edes kiinnostua noin helposta ja aloittelijamaisesta yhtälöstä. Huomaa että olen tavallista viisampi kuin moni muu.

Miksi sä sitten olet täällä? Ja tiedätkö nyt sulla on elämäsi tilaisuus, näytä näille paremmuuteesi ja ratkaise ja perustele yhtälö niin tarkkaan ja aukottomasti että tulee varmuus oikeasta vastauksesta. Ja totta, tuo ei ole oikeasti ollenkaan vaikea tehtävä, mutta itse en muista niin pilkun tarkasti enää että voisin opettaa ja ratkasta sitä tässä ja nyt.

Vierailija

Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Huoh ei jaksa edes kiinnostua noin helposta ja aloittelijamaisesta yhtälöstä. Huomaa että olen tavallista viisampi kuin moni muu.

Miksi sä sitten olet täällä? Ja tiedätkö nyt sulla on elämäsi tilaisuus, näytä näille paremmuuteesi ja ratkaise ja perustele yhtälö niin tarkkaan ja aukottomasti että tulee varmuus oikeasta vastauksesta. Ja totta, tuo ei ole oikeasti ollenkaan vaikea tehtävä, mutta itse en muista niin pilkun tarkasti enää että voisin opettaa ja ratkasta sitä tässä ja nyt.

En minä rupea tuhlaamaan omaa älykkyyttäni tehtävien parissa, jotka eivät motivoi millään tavalla ja ihmisten parissa jotka eivät tosiaankaan pärjää minulle älykkyydessä.

Olen jopa osallistunut tiedeolumpialaisiin.

Vierailija

Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Huoh ei jaksa edes kiinnostua noin helposta ja aloittelijamaisesta yhtälöstä. Huomaa että olen tavallista viisampi kuin moni muu.

Miksi sä sitten olet täällä? Ja tiedätkö nyt sulla on elämäsi tilaisuus, näytä näille paremmuuteesi ja ratkaise ja perustele yhtälö niin tarkkaan ja aukottomasti että tulee varmuus oikeasta vastauksesta. Ja totta, tuo ei ole oikeasti ollenkaan vaikea tehtävä, mutta itse en muista niin pilkun tarkasti enää että voisin opettaa ja ratkasta sitä tässä ja nyt.

Olen jopa osallistunut tiedeolumpialaisiin.

Toivottavasti yhtenä lajina ei ollut oikeinkirjoitus...

Sivut

Tämä kenttä pitää täyttää jotta oikeat käyttäjät erottuvat boteista.

Uusimmat

Suosituimmat

Uusimmat

Suosituimmat