Lue keskustelun säännöt.
Osaako joku ratkaista tällaisen geometrian tehtävän?
14.01.2012 |
Ja kyllä, olen ap toisesta geometrian tehtävät-ketjusta...Ajattelin, että olisi helpompaa kysyä jokaisesta tehtävästä erikseen ja siksi teen nyt uuden aloituksen...
Tässä tehtävä, jota en osaa ratkaista:
Kolmion muotoisen alueen kaksi lyhyintä sivua ovat 70,0 m ja 86,5 m. Jälkimmäisen vastainen kulma on 35,0 astetta. Laske alueen muiden kulmien suuruudet ja alueen pinta-ala.
Ja uskokaa tai älkää, olen lukenut teorian ennen kun tehtävien tekemistä (tai yrittämistä) mutta siellä ei ole suoraa kaavaa, millä tuo lasketaan enkä sitä siksi nyt tajua...
Kommentit (14)
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Jos piirrät kuvion jossa nuo annetut tiedot on, eli kaksi melkein yhtä pitkää sivua jonkinlaiseen kulmaan toisiinsa nähden, toinen sivu aavistuksen pidempi, jonka merkitset 86,5 m ja toisen sigtten 70m. Sitten piirrät sen 35 asteen kulman tuota pidempää sivua vastaan, ja hypotenuusan, jonka pituus on tuntematon, vaikka katkoviivalla. Hypotenuusa kuitenkin alkaa siitä missä 70 m loppuu ja loppuu sinne 86,5 m sivun loppuun. Sitten katsot niitä trigonometrisiä kaavoja, siniä ja kosinia ja tangenttia, että mitkä niiden määritelmät olikaan ja millä saa näistä sinulla jo olevista tiedoista sen hypotenuusan pituuden ratkaistua.
No, se hypotenuusa kuitenkin pitää laskea, joten voi aloittaa siitä. Sen jälkeen on tiedossa kaikki sivut ja yksi kulma, joten saa ne muut kulmat ihan vaan siniä ja kosinia ja tangettia pyörittelemällä paikoilleen.
Kolmion pinta-alan varmaan osaatkin laskea?
Eli onko ongelma vain ettet hahmoita tuota kysymyksen aluetta, vai etkö osaa niitä sinejä ja kosineja yhtään?
Osaisin ehkä laskea kolmion pinta-alan, mutta kumpi noista mitoista on kolmion kanta?Sinejä ja koseja en ymmärrä...
Nyt toivoisin, että joku vain kertoisi vastauksen ja miten on sen saanut vaikka voisi ajatella etten hyödykään siitä yhtään...Toivon vaan, että pääsisin tämän kurssin läpi vaikka saamalla pelkän 5...
Kun se ei ole tasasivuinen kolmio. Sillä on kaksi kateettia, eli kaksi lyhyempää sivua joiden mitat on annettu, ja yksi hypotenuusa, eli se pidempi sivu.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Ap:n tehtävässä ei mainittu, onko se sellainen, siis suorakulmainen kolmio.
Kolmioksi. Ja ratkaista siitä sitten tin cos ja tan kaavoilla. Ikuisuus aikaa kun oon mitään laskenut. Melkein innostuin kaivamaan kaavakijat esiin.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
![http://aijaa.com/001729359726][IMG]http://i8.aijaa.com/t/00172/9359726…](http://aijaa.com/001729359726][IMG]http://i8.aijaa.com/t/00172/9359726.t.jpg[/IMG][/URL){kind=link}
eli pitää piirtää se pystysuuntainen apuviiva, jotta muodostuu kaksi suorakulmaista kolmiota. Korkeuden saat lasketuksi pituuden ja kulman avulla, ja korkeuden avulla sen toisen kulman. Kolmas kulma ratkeaa vähennyslaskulla (summa 180). Ja sen jälkeen voit vielä ratkaista kannan ja siitä laskea korkeuden avulla pinta-alan.
Mitä koulua käyt?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
linkittyy vähän isompaan pikaisesti väsättyyn kuvaan.
Eli se epämääräinen ala täytyy jakaa kahdeksi suorakulmaiseksi kolmioksi, jolloin saadaan samalla kaksi kulmaa tietoon, kun molemmissa uusissa kolmioissa yksi kulma on 90 astetta. Selvitys aloitetaan siitä kolmiosta, jonka puolelle jää 70 m sivu ja 35 asteen kulma. Sen kolmion kolmas kulma saadaan selville kun vähennetään nämä kaksi tunnettua kulmaa kolmion kulmien summasta.
Sitten lasketaan trigonometrisesti muut sivut, eli se h joka on sen ison kolmion korkeus, ja b joka on se sininen viiva eli yksi osa ison kolmion hypotenuusaa.
En piirtänyt vielä sitä toisen suorakulmaisen kolmion kulmien laskemista, mutta ne menisi niin että tiedetään uuden kolmion hypotenuusa (86,5m) ja yksi kateetti joka on se ensimmäisen kolmion kohdalla ratkaistu h. Sin alfa on h / hypotenuusaan, ja alfa kulma on tällöin siellä "oikeassa alakulmassa". Alkuperäisen ison kolmion kulmat tiedetään nyt. Pitää vielä laskea tämän "kolmannen" kolmion toinen kateetti x, joka on se toinen puoli alkuperäisen ison kolmion hypotenuusasta, ja sen saa esim. cos alfa = x / hypotenuusaan.
Sen jälkeen lasketaan b + X = alkuperäisen kolmion kanta, h = alkuperäisen kolmion korkeus, ja alkuperäisen kolmion pinta-ala on silloin [(b+x)kertaa h] / 2.
kulmiksi n. 28 ja 117
ja alaksi n. 2690
Sisältö jatkuu mainoksen alla
a=86.5 ?=35, b=70
Sinikaavalla a/sin? = b/sin? saadaan ?=27.65
Kolmas kulma ? = 180-?-? = 117.34
Kosinikaavalla c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos? saadaan c jne.
No nuo eksponentit eivät näy edellisessä.
En tajua:(