Matikan ope, autatko

Ei parissa päivässä saa kuin pään sekaisin. Menköön kokeeseen ja katsokoon pääseekö läpi. Jos ei pääse, niin uudestaan kurssille ja hommaatte tukiopetusta kotiin. Jos asutte esim. yliopistokaupungissa, niin joku matemaattisten alojen opiskelija voisi pitää viikkotreenejä.

kielentämään matikkaa. Siis ei mitään lausekkeita, vaan esim. piirtämällä tai suomen kielellä lähteä miettimään tällaisia käytännön tehtäviä.



Ulkoa ei todellakaan kannata opetella mitään "knoppitehtäviä", siitä ei ole kuin haittaa.



Ei ehkä olisi hullumpaa ihan rauhassa kerrata perusmatikkaa vaikka yläkoulun kirjan avulla

Äitinsä tietää että olen ollut koulussa hyvä matikassa mutta tähän asti on vaan sanonut että juu hyvin menee, kun olen kysynyt miten poika lukiossa pärjää (tunnen pojan hyvin ja mielestäni lukio ei ole lainkaan oikea opinahjo hänelle...). Nyt sitten on iskenyt sekä äitiin että poikaan kamala stressi, kun tuo kurssi olisi pakko saada läpi ja koe ensi perjantaina. Eli tosiaan hieman myöhässä tulivat apua pyytämään, sisko on yrittänyt opettaa, mutta taitaa tosiaan tuo vastaanottokyky/halu olla aika alhaalla.



Ja juu siitä mä olen nyt yrittänyt lähteä, että koitetaan pilkkoa noita tehtäviä pieniksi ymmärrettäviksi ja treenata ihan laskurutiineja (prosentti, jako, kerto, yhteen ja vähennyslaskuja) mutta sekä äiti että poika on ihmeissään, miksi me niitä opiskellaan kun kokeessa kysytään jonkun asian todennäköisyyttä (millä todennäköisyydellä pakasta vetämäsi kortti on ruutu-ässä? tehtävän laski päässään 10 v mutta tämä 17 v ei osannut laskea edes laskimella...)



Eli taidan olla mahdottoman edessä:)

Ei sitä kurssia ole pakko saada läpi, kyllä sen voi käydä myöhemminkin. Semmoista se on. Jos reputtaa kaksi kertaa omatoimisesta harjoittelusta huolimatta, niin kannattaisi ko. mamman harkita sen tukiopettajan palkkaamista. Lukiosta kuin ei sitä tukiopetusta taida saada muuta kuin valinnaisten kertauskurssien muodossa. Omina lukioaikoinani sai kurssista saada nelosen, jos taas seuraavasta kurssista sai 6 tai yli. Matikka oli vaikeata (plus oli kolme eri kirjasarjaa ja joka kurssilla eka ope), joten matikan kurssinumeroni olivat mallia 4, 6, 4, 7, 4...

(muuta kuin tietämällä kysymykset ennakkoon ja opettelemalla ulkoa..) jos ei osaa sanoa edes että moniko siinä pakassa on yhtä maata tai moniko ei ole ässä, perus plus- ja miinuslaskua. Voiko tosiaan olla, ymmärsinkö oikein että ei osannut hahmottaa laskua 52-4 eikä osannut sitä laskeakaan?



Miten on voinut matikan kursseista päästä tähän asti aiemmissa kouluissa läpi?

(muuta kuin tietämällä kysymykset ennakkoon ja opettelemalla ulkoa..) jos ei osaa sanoa edes että moniko siinä pakassa on yhtä maata tai moniko ei ole ässä, perus plus- ja miinuslaskua. Voiko tosiaan olla, ymmärsinkö oikein että ei osannut hahmottaa laskua 52-4 eikä osannut sitä laskeakaan?

Miten on voinut matikan kursseista päästä tähän asti aiemmissa kouluissa läpi?

Itselläni siis paha hahmottamisongelma näköjään, eli tehtävä oli että lasketaan moniko kortti ei ole ässä eikä ruutu...

No mutta itse ainakin todennäköisyyksien laskemisessa se asioiden miettiminen ihan konkreettisesti on auttanut. Tuossa korttitehtävässä ottaisin ne pelikortit, mietittäisiin sitä vastausta että miten se voitaisiin laskea (siis ei alkuun numeroita ja laskemista, vaan mietitään vain että mistä luvusta pitää vähentää mikä jne. että voitaisiin päästä oikeaan suuntaan, hahmotellaan sitä laskua ja sitten vasta merkataan laskut ylös ja lasketaan ne, jos mahdollista), ja sitten katsotaan korteista ihan ääneen laskien ja kortteja ryhmitellen, että mitkä on niitä haluttuja kortteja. Ja taas palataan sinne hahmotelmiin ja pyöritellään lukuja ja mietitään että mistä pitää vähentää mitä että päästään tällaiseen summaan.

... että koittaisin tuollaisen tehtävän kohdalla käydä ihan rauhallisesti sitä asiaa läpi, vaikka niin että yksi asia kerrallaan kuvitellaan mielessä se korttipakka, vaikka niin että oppilaalla on silmät kiinni ja opettaja luettelee niitä ajatuksia, mitkä oppilas sitten kuvittelee mielessään. Tavoitteena se että oppilas pystyisi pitämään mielessään useita erilaisia mielikuvia vähän niin kuin tässä selaimessa on välilehtiä, ja liikkumaan niiden välillä, käyttämään ehkä muistiinpanoja apuna. Nämä mielikuvat voi myös piirtää paperille, jos se auttaa, ja pikkuhiljaa niitä päästään sieventämään lausekkeiksi ja laskuiksi.



Tyyliin, kirjoitetaan ylös että pakassa on 52 korttia, montako maata, neljä, ne on hertta, ruutu, pata, risti. Hertta ja ruutu on punaisia, pata ja risti mustia. Sen sijaan että oppilas ajattelee että 52 = yksi,kaksi,kolme,monta..., lähdetään purkamaan sitä kokonaisuutta kuvittelemalla mieleen/piirtämällä paperiin pöytä, johon kirjoitetaan vasemmalta oikealle riviin kukin maa, niin että niiden alle jää paljon tilaa. Aloitetaan kysymällä mikä maa on ensimmäisenä vasemmalla reunassa (oppilas vastaa vaikka pata), ja aletaan laskea siihen kohtaan kortteja päällekkäin aloittaen pienimmästä. Mikä on pienin kortti joka padassa on? Oppilas vastaa 1. Sanotaan että se on sitten se ässä. Kuvitellaan että asetetaan pataässä siihen pöydälle. Seuraava kortti on 2, kuvitellaan etä asetamme kakkosen pataässän alapuolelle. Seuraava on kolmonen, asetetaan kolmonen kakkosen alle jne. Välillä tarkastetaan montako korttia jo on saatu pöydälle, ja ollaan lopuksi tarkkoja että laskeminen loppuu kuninkaaseen, koska ässä jo oli alussa se ykkönen. Nyt pakasta on loppuneet kaikki padat, ja kirjoitetaan mielikuvissa siihen pöytään padan kohdalle alas yhteenvedoksi että 12 korttia. Ne on siinä jonossa alkaen ykkösestä ja alimpana kunkku. Sitten siirrytään seuraavaan maahan, onko se sitten vaikka hertta, ja lasketaan sen kortit samalla tavalla ja merkitään 12 siihen alas. Todetaan tässä vaiheessa, että mielikuvien pakka on puolittunut. Voidaan sanoa että kuvittele nyt katsovasi sitä pöydää vähän kauempaa, niin että näet siinä vasemmalla kaksi riviä kortteja, pata ja hertta, kaikki kortit ässästä kunkkuun, kolmetoista korttia molemmissa, nyt kuvittele asettavasi mielessäsi ristit ja viimeisenä ruudut samalla tavalla näiden viereen. Pakka on tyhjä, montako korttia on ristien kohdalla? 13. Montako korttia ruutujen kohdalla? 13. Okei. Pöydällä on kortit jaettu maittain niin, että jokaisessa rivissä on neljä korttia, ässät, kakkoset, kolmoset jne. jokaisen maan kohdalla samassa rivissä, alimpana neljä kuningasta vierekkäin. Neljä kertaa kaksitoista eli 52. Nyt otetaan taas vähän takapakkia, ja vedetään mielessä viivat niiden pöydälle aseteltujen korttien väliin niin että ässät eli ylärivi jää ensimmäisenä ulkopuolelle, sitten oikeassa reunassa oleva ruutujen jono jää ulkopuolelle ja siirretään mielikuvissa nämä rajatut hieman kauemmas. Montako korttia on nyt rajattu ulkopuolelle ylärivissä, neljä, entä sitten ne ruudut, montako niitä oli. 12 vai 13, huomaa että ruutuässä jo siirrettiin pois eli on jäljellä 12. Montako korttia kaikkiaan, 16. Nyt meillä jäi pöydälle padat, hertat ja ristit ilman ässiä. Montako korttia tässä on yhden maan kohdalla. 12, oikein, montako korttia yhteensä, 36, oikein. Ja mikä oli alkuperäinen kysymys?



Äh, tulipa hölmö olo tästä aukiselittämisestä, mutta tällaista kuitenkin tekisin. Ja jokaisen tehtävän kohdalla. Kun alkaa tajuta systeemiä, voi kysellä pojaltakin että minkälainen mielikuva tässä laskussa auttasi. Voi olla että jokainen laskutoimitus meinaa sotkea pojan niin että ei pysty enää palamaan siihen "korttipöytään", mutta jospa se muistin harjoitteleminen auttaisi hieman. Voi sanoa että kuvittele että se korttipöytä jää omaan ikkunaansa, ja avaat laskimen siihen päälle. Eli ei heitä sitä korttipöytää mielestään saman tien kun tulee joku häiriö, vaan pitää sen siinä "taustalla", jotta voi nopealla muistuttelulla siihen palata. Jos muuten pärjää koulussa, niin voisiko olla muisti- tai hahmotushäiriöiden sijaan ennemminkin kyse uskon puutteesta, en mä osaa kuitenkaan. Isojakin lukuja pystyy hahmottamaan mielessään jos ne jakaa osiin, ja jos on valokuvamuistin tapaista niin varsinkin tuo visualisointi auttaa suuresti.