Lue keskustelun säännöt.
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.
Alue: Aihe vapaa
Matikkanerot! Apua aritmeettiseen lukujonoon
07.10.2021 |
Kaivoin jo kaikkia ohjeita läpi ja jotenkin ei nyt osunut silmään tällaiseen kaavaa:
Jos on lukujono 14, 18, 22... Eli a=14 ja d=4
Kuinka paljon näitä on summattava, jotta se ylittäisi 15000?
Kiitos ja kumarrus sinulle, joka autat! Nyt alkaa olla niin kiire tehtävien kanssa, että on jo pakko pyytää apua.
Kommentit (28)
Eipä näy matikkaneroja löytyvän, vaikka tällä palstalla niin kovasti sitä omaa älykkyyttä korostetaan.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Mikä on summan kaava? Kirjoita se näkyviin ja ratkaise siitä termien lukumäärä (yleensä kaavassa kirjain "n").
Katso Youtubesta matikkamatskut MAY. Sieltä löytyy hyvin oppia.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Tee suoran yhtälö, jossa on muuttuja x
Laita yhtälön arvoksi 15000
Ratkaise x
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Sn = n/2 (2 * 14 + (n - 1) 4)
Oliko tämä oikein?
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Sn = n/2 (2 * 14 + (n - 1) 4)
Oliko tämä oikein?
Eikös tuossa kasvu ole 2 eikä 4?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vastasin tuohon tasan samaan kysymykseen jokunen viikko sitten. Joko AP vedättää, tai sitten samaa kirjaa tms. tekevät muutkin ja kysyvät täältä.
Vinkkinä, että vastaus ratkaistaan toisen asteen epäyhtälöstä..
Mitä ihmeen kaavaa tuohon tarvitsee? Jos näppäilet laskimeen 14+18+22+26+ jne... niin 346:een päästyäsi on summa 14942. Siihen kun lisäät 350, niin menee yli 15000....
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Mitä ihmeen kaavaa tuohon tarvitsee? Jos näppäilet laskimeen 14+18+22+26+ jne... niin 346:een päästyäsi on summa 14942. Siihen kun lisäät 350, niin menee yli 15000....
Eihän kokeista saa välttämättä pisteitä, mikäli välivaiheet puuttuvat ja vastaus on vaan laitettu suoraan.
Vierailija kirjoitti:
Vastasin tuohon tasan samaan kysymykseen jokunen viikko sitten. Joko AP vedättää, tai sitten samaa kirjaa tms. tekevät muutkin ja kysyvät täältä.
Vinkkinä, että vastaus ratkaistaan toisen asteen epäyhtälöstä..
Mistä se toinen aste tulee, kun tuo on ihan lineaarinen kasvu, siis suora eikä käyrä?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
14+ 4*X >= 15000 => X >= (15000 -14)/4 =3746,5 => vastaus 3747
Tarkistus : 3746*4 + 14 = 14998
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vastasin tuohon tasan samaan kysymykseen jokunen viikko sitten. Joko AP vedättää, tai sitten samaa kirjaa tms. tekevät muutkin ja kysyvät täältä.
Vinkkinä, että vastaus ratkaistaan toisen asteen epäyhtälöstä..
Mistä se toinen aste tulee, kun tuo on ihan lineaarinen kasvu, siis suora eikä käyrä?
En ole tuo jolta kysyt, mutta nyt kun asiaa mietin, niin kyllä se siihen tulee. Helpoimmin näet, kun tarkastelet asiaa ruutupaperilla: Muodosta siihen allekkain luvut 14, 18, 22,..., siten, että vasemmanpuoleisessa sarakkeessa on 14, siitä oikealle rivillä aina niin monta nelosta kuin lukuun tarvitaan, ja näitä siis yksi per ruutu. Eli
14
14 4
14 4 4
14 4 4 4
ja niin edelleen.
Ja mieti, miten kaikkien lukujen summan lauseke muodostuu, kun n on rivien lukumäärä (eli se asia, mitä aloittaja kysyy).
Eli 14 * n + 1/2 * (n - 1) * n.
Vierailija kirjoitti:
14+ 4*X >= 15000 => X >= (15000 -14)/4 =3746,5 => vastaus 3747
Tarkistus : 3746*4 + 14 = 14998
Eipä mennyt oikein.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Mitä ihmeen kaavaa tuohon tarvitsee? Jos näppäilet laskimeen 14+18+22+26+ jne... niin 346:een päästyäsi on summa 14942. Siihen kun lisäät 350, niin menee yli 15000....
Eihän kokeista saa välttämättä pisteitä, mikäli välivaiheet puuttuvat ja vastaus on vaan laitettu suoraan.
14+18+22+26+30+34+38+42+46+50+54+58+62+66+70+74+78+82+86+90+94+98+102+106+110+114+118+122+126+130+134+138+142+146+150+154+158+162+166+170+174+178+182+186+190+194+198+202+206+210+214+218+222+226+230+234+238+242+246+250+254+258+262+266+270+274+278+282+286+290+294+298+302+306+310+314+318+322+326+330+334+338+342+346+350 = 15292 > 15000
Siinä sulle välivaiheita kerrakseen....
Vakavasti puhuen... Olisi tuossa tehtävässä voinut valita sellaisen rajan, ettei se järjellisessä ajassa vain onnistu.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vastasin tuohon tasan samaan kysymykseen jokunen viikko sitten. Joko AP vedättää, tai sitten samaa kirjaa tms. tekevät muutkin ja kysyvät täältä.
Vinkkinä, että vastaus ratkaistaan toisen asteen epäyhtälöstä..
Mistä se toinen aste tulee, kun tuo on ihan lineaarinen kasvu, siis suora eikä käyrä?
Yhden termin arvo kasvaa lineaarisesti (termien määrän, eli n:n suhteen), mutta termien summa kasvaa n:n neliössä. (14, 32, 54, 80, 110, 144, 182, 224, 270, 320, 374, 432... ensimmäiseen sataseen meni 5 termiä, toiseen 4, kolmanteen 3...)
Ihme, ettei ap ole jo laittanut googleen "aritmeettisen lukujonon summa"
Alue: Aihe vapaa
Tarkennan varmuuden vuoksi, koska ilmaisen itseäni välillä huonosti. Eli siis kuinka monta lukujonon jäsentä summataan, jotta päästään tuon 15000 yli