Matikkanerot! Apua aritmeettiseen lukujonoon

x = 0

for i in range (14, 15000, 4):

    x += 1

print(x)

Antaa vastauksen 3747

Valitettavasti siitä on aikaa jo muutama vuosi kun näitä laskin. Itsessään laskutoimitus ei ole vaikea, mutta vaatii toki aritmetiikan perusteiden hallinnan.

Pääsin niin pitkälle että sain kaavan 14 + 4(n-1), mutta en muista miten tästä edettiin :-) Tuosta voi toki vielä siirtää kakkosen erikseen 2 (14 + 4(n-1)) mutta sitten täytyy jo luntata ohjeita :D

pyyt kirjoitti:

x = 0

for i in range (14, 15000, 4):

    x += 1

print(x)

Antaa vastauksen 3747

Niin antaa. Mutta kysymys olikin ihan toinen. 

Vierailija kirjoitti:

Valitettavasti siitä on aikaa jo muutama vuosi kun näitä laskin. Itsessään laskutoimitus ei ole vaikea, mutta vaatii toki aritmetiikan perusteiden hallinnan.

Pääsin niin pitkälle että sain kaavan 14 + 4(n-1), mutta en muista miten tästä edettiin :-) Tuosta voi toki vielä siirtää kakkosen erikseen 2 (14 + 4(n-1)) mutta sitten täytyy jo luntata ohjeita :D

Äh. Ei matematiikka ole sitä, että opetellaan ulkoa kaavoja, vaan ajattelua. 

Oman ajatukseni selvitin viestissä 17. Piirsin, miten summa muodostuu, ja sain siitä poimittua summan lausekkeen. 

Vierailija kirjoitti:

Pääsin niin pitkälle että sain kaavan 14 + 4(n-1), mutta en muista miten tästä edettiin :-) Tuosta voi toki vielä siirtää kakkosen erikseen 2 (14 + 4(n-1)) mutta sitten täytyy jo luntata ohjeita :D

Jaahas, taitaa olla trolli koko aloitus :)

Kuka keksii veikeimmän tavan laskea väärin.

Vierailija kirjoitti:

Valitettavasti siitä on aikaa jo muutama vuosi kun näitä laskin. Itsessään laskutoimitus ei ole vaikea, mutta vaatii toki aritmetiikan perusteiden hallinnan.

Pääsin niin pitkälle että sain kaavan 14 + 4(n-1), mutta en muista miten tästä edettiin :-) Tuosta voi toki vielä siirtää kakkosen erikseen 2 (7 + 2(n-1)) mutta sitten täytyy jo luntata ohjeita :D

(korjasin ton kakkosvirheen yllä)

ä = 14 + 4(n-1) = 14 + 4n - 4 = 10 + 4n

Ahaa, löysin aritmeettisten summien laskukaavan. Eli ensimmäisen termin (14 tai 7, riippuen kummalla haluaa laskea) summan voi muuttaa muotoon: n(a1 + an) / 2. Päätetään että a1 on 14 ja an (ä) on alkukaavamme, niin laskukaavasta tulee sitten:

n  (14 + ä) / 2 = n(14 + (10 + 4n)) / 2 = n (14 + 10 + 4n) / 2

= n (24 + 4n) / 2 = 24n + 4n^2 / 2

= 12n + 2n^2

Ylläolevan kaavan (termien summa) pitäisi olla < 15 000. Se on jo ihan normaali toisen asteen yhtälö :)

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Pääsin niin pitkälle että sain kaavan 14 + 4(n-1), mutta en muista miten tästä edettiin :-) Tuosta voi toki vielä siirtää kakkosen erikseen 2 (14 + 4(n-1)) mutta sitten täytyy jo luntata ohjeita :D

Jaahas, taitaa olla trolli koko aloitus :)

Kuka keksii veikeimmän tavan laskea väärin.

Sori, mä kirjoitin ylläolevana esimerkin :) En ole laskenut matikkaa enää yliopiston jälkeen joten muisti on rapistunut ja selkeästi kirjoitusvirheitäkin tuli. Mutta sain lopulta ratkaisun :D (edellinen kirjoitus)

Ja epäilijöille: sitä kummasti luulee että kerran opitun muistaa aina mutta ei päde ainakaan minuun. Nopeasti muistuu asiat kyllä mieleen kun selailee teoriaa, mutta ulkoa en muista juuri mitään enää vuosien jälkeen. Toki päättelyllä voisi päästä myös pitkälle, mutta itselle se vaatisi varmaan ainakin puolen tunnin istuskelua ja pohdiskelua, eikä ole juuri nyt semmoiseen aikaa :D

Vierailija kirjoitti:

84.

Joo tämä lienee oikea vastaus. Minä ainakin käsitin kysymyksen aluksi väärin, ja joku muukin kait. Tehtävät pitää määritellä selkeästi, sillä aihe on matematiikka eikä epäselvän tekstin tulkinta.