Ymmärrätkös sinä, yksinkertainen ihminen, mikä inversioita on?

Malli => vaste on helppoa. Mutta vaste => malli on hankalampaa.

Esimerkki. Sinulla on malli, joka on suora y = 3x - 2. On helppoa laskea vasteita eli y:n arvoja insertoimalla malliin eri x:n arvoja.

Nyt jos kuitenkin lähtötilanne onkin, että sinulla on joukko x,y-dataa eli vasteita, mutta et tiedä, mikä olisi yhteys x:n ja y:n välillä eli siis malli. Mitä tekisit? Ehkä kokeilisit, voisiko malli olla suora y = ax + b. Mutta miten määrittää a ja b? Tässä on kyse inversiossa!

Jos dataa on enemmän kuin mallissa parametrejä, eli suoran tapauksessa 2, ei ole yksiselitteistä ratkaisua. Tällöin parametrit a ja b on haettava jollain optimointimenetelmällä. Yleisin on pienimmän neliösumman menetelmä.

Kalevi