DIA-valinta 2010, matematiikka, tehtävä A2

Auton pyörä koostuu vanteelle asennetusta renkaasta. Auton renkaalla on suositeltu
pyöorimissuunta. Vanteet voidaan asentaan paikalleen vain “sisapuoli” autoon päin,
rengas vanteelle kumminpäin vain. Etu- ja takapyörät ovat samanlaiset.

(a) Auton neljä pyörää on otettu pois huollon ajaksi. Ne tulisi asentaa takaisin säilyttäen kunkin renkaan suositeltu pyörimissuunta. Millä todennäköisyydellä näin käy, jos pyörät asennetaan takaisin satunnaisesti?
(b) Neljä rengasta asennetaan vanteille ja pyörät edelleen auton alle - kaikki tapahtumat tehdään satunnaisesti toisistaan riippumatta. Millä todennäköisyydellä kaikilla renkailla on niille suositeltu pyörimissuunta?