Vakitöissä, töiden tekeminen hoitovapaalla eri työnantajalle?

Saako hoitovapaan aikana (ei äitiysvapaan vaan hoitovapaan) työskennellä eri työnantajalle, kuin sille, mistä on jäänyt hoitovapaalle? Minulla on vakituinen työ toisella paikkakunnalla, joten keikkailu siellä ei onnistu, eikä muuttokaan tällä hetkellä. Saanko siis tehdä töitä toiselle työnantajalle?