Lue keskustelun säännöt.
Pitkän matikan vaikea tehtävä
21.11.2015 |
Tässä tulee eräs tehtävä, johon ei ratkaisua löydy. Pitäisi saada myös ratkaisuvaiheet selville. Tämä ei siis edelleenkään ole kotitehtävä, vaan harjoitustehtävä kokeeseen.
Millä vakion b arvoilla yhtälän 3(x+b) - 6 = x-b juuri on suurempi kuin -5?
Jos tähän saisi vastauksen selityksineen (laskuvaiheineen), niin se olisi enemmän kuin sata jänistä ...
Nyt on kovasti yritetty laskea, mutta tämä on hankala.
T. Se sama äiti, joka edellä aloitti keskustelun pitkän matikan hankaluudesta
Kommentit (20)
Ratkaise tuosta ensin x. Saat jotain tyyliin x = oikea puoli, missä oikealla puolella esiintyy b ja jotain lukuja, mutta ei x:ää. Sen jälkeen teet epäyhtälön oikea puoli > -5, ja ratkaiset sen b:n suhteen.
DI
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Kiitoksia paljon😊 Mahtavaa, kun joku auttaa!
Nuori menee varmaan tehtävän läpi ajatuksen kanssa, jotta myös ymmärtäisi sen. Tiistaina on pitkän matikan koe. Perustehtävät hän osaa ihan ok, mutta soveltaminen on hankalaa.
3(x + b) -6 = x-b
<=> 3x +3b -6 = x - b || avataan sulut
<=> 2x +3b -6 = -b || -x kummallekin puolelle
<=> 2x + 3b = 6 -b || +6 kummallekin puolelle
<=> 2x = 6 -4b || -3b kummallekin puolelle
<=> x = (6-4b)/2 || jaetaan yhtälön kummatkin puolet 2:lla
Milloin (6-4b)/2 < -5
<=> 6-4b < -10 || kerrotaan epäyhtälön kumpikin puoli luvulla 2
<=> -4b < -16 || vähennetään -6 kummaltakin puolelta
<=> b > 4 || jaetaan luvulla 4 kumpikin puoli.
Perusaritmetiikkaa, tässä ei ole mitään vaikeaa
Vierailija kirjoitti:
Juuren pitää olla suurempi kuin -5 eli ratkaistaan yhtälö ensin muuttujan x suhteen:
3(x+b) - 6 = x-b
3x + 3b - 6 = x - b
3x - x = -b - 3b +6
2x = -4b + 6
x = -2b + 3
Nyt juuren eli x:n pitää olla suurempi kuin -5 eli myös
-2b + 3 > -5
-2b > -8
b < 4
Tässä on virhe. b = 2 < 4, mutta
3(x + 2) -6 = x - 2
<=> 3x +6 -6 = x -2
<=> 2x = -2
<=> x = -1
-1> -5
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Juuren pitää olla suurempi kuin -5 eli ratkaistaan yhtälö ensin muuttujan x suhteen:
3(x+b) - 6 = x-b
3x + 3b - 6 = x - b
3x - x = -b - 3b +6
2x = -4b + 6
x = -2b + 3
Nyt juuren eli x:n pitää olla suurempi kuin -5 eli myös
-2b + 3 > -5
-2b > -8
b < 4
Tässä on virhe. b = 2 < 4, mutta
3(x + 2) -6 = x - 2
<=> 3x +6 -6 = x -2
<=> 2x = -2
<=> x = -1
-1> -5
Eikö tuon 2 pidä olla b?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Juuren pitää olla suurempi kuin -5 eli ratkaistaan yhtälö ensin muuttujan x suhteen:
3(x+b) - 6 = x-b
3x + 3b - 6 = x - b
3x - x = -b - 3b +6
2x = -4b + 6
x = -2b + 3
Nyt juuren eli x:n pitää olla suurempi kuin -5 eli myös
-2b + 3 > -5
-2b > -8
b < 4
Tässä on virhe. b = 2 < 4, mutta
3(x + 2) -6 = x - 2
<=> 3x +6 -6 = x -2
<=> 2x = -2
<=> x = -1
-1> -5
Missä virhe? - 1 on suurempi kuin - 5.
Oi, mä rakastin yhtälöitä silloin vuosikymmeniä sitten! Tuli niin ikävä matikan pariin...pitänee kaivaa kirjat taas esiin. Tsemppiä kokeeseen ja kyllä se siitä! Ja jos nyt menee huonosti niin yksi koe ei haittaa mitään. Tue lastasi mutta älkää panikoiko, kyllä se taas lähtee sujumaan kun pohja on noin vahva.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Oi, mä rakastin yhtälöitä silloin vuosikymmeniä sitten! Tuli niin ikävä matikan pariin...pitänee kaivaa kirjat taas esiin. Tsemppiä kokeeseen ja kyllä se siitä! Ja jos nyt menee huonosti niin yksi koe ei haittaa mitään. Tue lastasi mutta älkää panikoiko, kyllä se taas lähtee sujumaan kun pohja on noin vahva.
Vierailija kirjoitti:
3(x + b) -6 = x-b
<=> 3x +3b -6 = x - b || avataan sulut
<=> 2x +3b -6 = -b || -x kummallekin puolelle
<=> 2x + 3b = 6 -b || +6 kummallekin puolelle
<=> 2x = 6 -4b || -3b kummallekin puolelle
<=> x = (6-4b)/2 || jaetaan yhtälön kummatkin puolet 2:lla
Milloin (6-4b)/2 < -5
<=> 6-4b < -10 || kerrotaan epäyhtälön kumpikin puoli luvulla 2
<=> -4b < -16 || vähennetään -6 kummaltakin puolelta
<=> b > 4 || jaetaan luvulla 4 kumpikin puoli.
Perusaritmetiikkaa, tässä ei ole mitään vaikeaa
Näköjään sinullekin riittävän vaikeaa.
Virhe tulee sinulla kohdassa: Milloin (6-4b)/2 < -5
Tehtävän annossa x>-5 mutta ratkaisussasi x<-5 jolloin lopputuloksessakin tulee väärä merkki.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Toisella on mennyt vikaan tehtävänantoa lukiessa, en jaksa tarkistaa kummalla.
Huoh ei jaksa edes kiinnostua noin helposta ja aloittelijamaisesta yhtälöstä. Huomaa että olen tavallista viisampi kuin moni muu.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Huoh ei jaksa edes kiinnostua noin helposta ja aloittelijamaisesta yhtälöstä. Huomaa että olen tavallista viisampi kuin moni muu.
Miksi sä sitten olet täällä? Ja tiedätkö nyt sulla on elämäsi tilaisuus, näytä näille paremmuuteesi ja ratkaise ja perustele yhtälö niin tarkkaan ja aukottomasti että tulee varmuus oikeasta vastauksesta. Ja totta, tuo ei ole oikeasti ollenkaan vaikea tehtävä, mutta itse en muista niin pilkun tarkasti enää että voisin opettaa ja ratkasta sitä tässä ja nyt.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Huoh ei jaksa edes kiinnostua noin helposta ja aloittelijamaisesta yhtälöstä. Huomaa että olen tavallista viisampi kuin moni muu.
Miksi sä sitten olet täällä? Ja tiedätkö nyt sulla on elämäsi tilaisuus, näytä näille paremmuuteesi ja ratkaise ja perustele yhtälö niin tarkkaan ja aukottomasti että tulee varmuus oikeasta vastauksesta. Ja totta, tuo ei ole oikeasti ollenkaan vaikea tehtävä, mutta itse en muista niin pilkun tarkasti enää että voisin opettaa ja ratkasta sitä tässä ja nyt.
En minä rupea tuhlaamaan omaa älykkyyttäni tehtävien parissa, jotka eivät motivoi millään tavalla ja ihmisten parissa jotka eivät tosiaankaan pärjää minulle älykkyydessä.
Olen jopa osallistunut tiedeolumpialaisiin.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Huoh ei jaksa edes kiinnostua noin helposta ja aloittelijamaisesta yhtälöstä. Huomaa että olen tavallista viisampi kuin moni muu.
Miksi sä sitten olet täällä? Ja tiedätkö nyt sulla on elämäsi tilaisuus, näytä näille paremmuuteesi ja ratkaise ja perustele yhtälö niin tarkkaan ja aukottomasti että tulee varmuus oikeasta vastauksesta. Ja totta, tuo ei ole oikeasti ollenkaan vaikea tehtävä, mutta itse en muista niin pilkun tarkasti enää että voisin opettaa ja ratkasta sitä tässä ja nyt.
Olen jopa osallistunut tiedeolumpialaisiin.
Toivottavasti yhtenä lajina ei ollut oikeinkirjoitus...
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Huoh ei jaksa edes kiinnostua noin helposta ja aloittelijamaisesta yhtälöstä. Huomaa että olen tavallista viisampi kuin moni muu.
Miksi sä sitten olet täällä? Ja tiedätkö nyt sulla on elämäsi tilaisuus, näytä näille paremmuuteesi ja ratkaise ja perustele yhtälö niin tarkkaan ja aukottomasti että tulee varmuus oikeasta vastauksesta. Ja totta, tuo ei ole oikeasti ollenkaan vaikea tehtävä, mutta itse en muista niin pilkun tarkasti enää että voisin opettaa ja ratkasta sitä tässä ja nyt.
Olen jopa osallistunut tiedeolumpialaisiin.
Toivottavasti yhtenä lajina ei ollut oikeinkirjoitus...
? Miksi koitat olla nokkela?
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Huoh ei jaksa edes kiinnostua noin helposta ja aloittelijamaisesta yhtälöstä. Huomaa että olen tavallista viisampi kuin moni muu.
Miksi sä sitten olet täällä? Ja tiedätkö nyt sulla on elämäsi tilaisuus, näytä näille paremmuuteesi ja ratkaise ja perustele yhtälö niin tarkkaan ja aukottomasti että tulee varmuus oikeasta vastauksesta. Ja totta, tuo ei ole oikeasti ollenkaan vaikea tehtävä, mutta itse en muista niin pilkun tarkasti enää että voisin opettaa ja ratkasta sitä tässä ja nyt.
Olen jopa osallistunut tiedeolumpialaisiin.
Toivottavasti yhtenä lajina ei ollut oikeinkirjoitus...
Niinpä... ;-D
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Huoh ei jaksa edes kiinnostua noin helposta ja aloittelijamaisesta yhtälöstä. Huomaa että olen tavallista viisampi kuin moni muu.
Miksi sä sitten olet täällä? Ja tiedätkö nyt sulla on elämäsi tilaisuus, näytä näille paremmuuteesi ja ratkaise ja perustele yhtälö niin tarkkaan ja aukottomasti että tulee varmuus oikeasta vastauksesta. Ja totta, tuo ei ole oikeasti ollenkaan vaikea tehtävä, mutta itse en muista niin pilkun tarkasti enää että voisin opettaa ja ratkasta sitä tässä ja nyt.
Olen jopa osallistunut tiedeolumpialaisiin.
Toivottavasti yhtenä lajina ei ollut oikeinkirjoitus...
? Miksi koitat olla nokkela?
Tulikin yllytettyä hullua...sori ap, ei ollut tarkoitus. Mä poistun takavasemmalle.
Hei!
Olinpa hetkisen poissa, ja kiitettävästi oli tullut vastauksia, osa ehkä hieman asian vierestä...
Mutta nuori sanoi, että olisihan mun pitänyt arvata, että ensin pitää ratkaista se ja se...Ongelma varmaan on se, että hän laskee liian vähän. Toki läksyt tekee aina, mutta ei laske yhtään ylimääräistä, mitä nyt sitten juuri ennen koetta, jolloin iskee paniikki.
Itse lyhyen matikan lukeneena ei enää muista näitä asioita, vaikka tykkäsin tosi paljon yhtälölaskuista ja osasin niitä, ja kaivoin myös omat lukioaikaiset kirjat esiin, ja kyllä niitäkin on jo kovasti selailtu, ja osaksi asiat ovat samoja kuin pitkässä matikassa.
Ap kiittää avusta :) ja tukee jatkossakin nuortansa
Yhtälön ratkaisuhan ei sinänsä ole vaikeaa, kunhan tietää, mitä pitää laskea eli perusytälöiden laskeminen on suhteellisen helppoa.
Juuren pitää olla suurempi kuin -5 eli ratkaistaan yhtälö ensin muuttujan x suhteen:
3(x+b) - 6 = x-b
3x + 3b - 6 = x - b
3x - x = -b - 3b +6
2x = -4b + 6
x = -2b + 3
Nyt juuren eli x:n pitää olla suurempi kuin -5 eli myös
-2b + 3 > -5
-2b > -8
b < 4