Lue keskustelun säännöt.
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.
Alue: Aihe vapaa
Aidosti vaikea matemaattinen tehtävä
02.09.2015 |
Mikä on suurin neliö, joka mahtuu kuution (1x1x1m) sisään? Viivan paksuutta ei tarvitse huomioida.
Kommentit (32)
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Google is your friend
[quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 20:28"]1x1m - viivan paksuus. Helppo.
[/quote]
No ei ole... Tuossa alhaalla joku tuon googlettikin jo... Ei ihan yksinkertainen lauseke =)
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Kuution neliön lävistäjän neliön pinta-ala.
On eri asia sanoa mahtua kuution sisään kuin sanoa kuution sisälle. Teoreettisesti neliön sivu voi olla kuution sivua pidempi jos kuutio rakennetaan neliön päälle, mutta jos tehtävää ajattelee laatikon sisään laitettavana neliönä, ei 1x1 suurempi mahdu.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 20:28"]Tee itse läksysi. T. Äiti
[/quote]
Ei ihan lukio matikalla ratkea, ei edes pitkällä...
Sisältö jatkuu mainoksen alla
No kuution sisään nurkista nurkkiin vinosti jää alue johon neliö mahtuu. Pythagoras kertoo että neliöjuuri (1 potenssiin 2 + 1 potenssiin 2) on kakkosen neliöjuuri eli oliko n. 1.4. Se on siis neliön sivu.
[quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 20:36"]No kuution sisään nurkista nurkkiin vinosti jää alue johon neliö mahtuu. Pythagoras kertoo että neliöjuuri (1 potenssiin 2 + 1 potenssiin 2) on kakkosen neliöjuuri eli oliko n. 1.4. Se on siis neliön sivu.
[/quote]Oho katoin ratkaisun ei sitte ollukkaaaaa....
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 20:36"]No kuution sisään nurkista nurkkiin vinosti jää alue johon neliö mahtuu. Pythagoras kertoo että neliöjuuri (1 potenssiin 2 + 1 potenssiin 2) on kakkosen neliöjuuri eli oliko n. 1.4. Se on siis neliön sivu.
[/quote]
Mutta sen korkeus voi olla maksimissaan metrin eli ei mahdu.
[quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 20:35"]On eri asia sanoa mahtua kuution sisään kuin sanoa kuution sisälle. Teoreettisesti neliön sivu voi olla kuution sivua pidempi jos kuutio rakennetaan neliön päälle, mutta jos tehtävää ajattelee laatikon sisään laitettavana neliönä, ei 1x1 suurempi mahdu.
[/quote]
Ei pidä paikkansa. Laitat neliön kulmittain, jolloin se mahtuu kallistumaan. Kallistuneena levy voi olla suurempi kuin 1x1.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 20:36"]No kuution sisään nurkista nurkkiin vinosti jää alue johon neliö mahtuu. Pythagoras kertoo että neliöjuuri (1 potenssiin 2 + 1 potenssiin 2) on kakkosen neliöjuuri eli oliko n. 1.4. Se on siis neliön sivu.
[/quote]
Mutta ei taitu. Suurin mahdollinen neliö ottaa aina yhdestä nurkasta kiinni, jos kuutiota ei rakenneta sen päälle.
[quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 20:35"]
On eri asia sanoa mahtua kuution sisään kuin sanoa kuution sisälle. Teoreettisesti neliön sivu voi olla kuution sivua pidempi jos kuutio rakennetaan neliön päälle, mutta jos tehtävää ajattelee laatikon sisään laitettavana neliönä, ei 1x1 suurempi mahdu.
[/quote]
Taitaa olla kuten esität.
Eli aidosti vaikea matematiikan tehtävä kuuluisikin: Mikä on suurin neliö jonka voit asettaa kuution sisään.
[quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 20:41"]
[quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 20:35"]
On eri asia sanoa mahtua kuution sisään kuin sanoa kuution sisälle. Teoreettisesti neliön sivu voi olla kuution sivua pidempi jos kuutio rakennetaan neliön päälle, mutta jos tehtävää ajattelee laatikon sisään laitettavana neliönä, ei 1x1 suurempi mahdu.
[/quote]
Taitaa olla kuten esität.
[/quote]
Ei taida. Jos kuutiosi on esim. puulaatikko josta saa yläsivun irti niin sinne sisään saa laitettua just sen maksimikoon neliön, olettaen että se materiaali ei ole minkään paksuista :)
[quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 20:41"]
[quote author="Vierailija" time="02.09.2015 klo 20:35"]
On eri asia sanoa mahtua kuution sisään kuin sanoa kuution sisälle. Teoreettisesti neliön sivu voi olla kuution sivua pidempi jos kuutio rakennetaan neliön päälle, mutta jos tehtävää ajattelee laatikon sisään laitettavana neliönä, ei 1x1 suurempi mahdu.
[/quote]
Taitaa olla kuten esität.
[/quote]
Ei ole. Ratkaisun neliön voi työntää kuution sisään 1mx1m aukosta "vinossa". Katsokaa nyt nuo linkit.
Vastausneliön pinta-ala on 9/8m2 ja sivun pituus 3/4*sqrt(2) eli n. 1,06m.
Neliön 1m sivu + neliön lävistäjä :2 neliö
Alue: Aihe vapaa
Tee itse läksysi. T. Äiti