0,999... = 1

Aikuiset ovat oppineet jo kansakoulussa pyöristyssäännöt. Myös peruskoulussa niitä on kai opetettu.



Mihin aloituksesi liittyy? Onko taas kyse jostakin lääkelaskusta vai mistä? On pikkuisen eri asia, onko pyöristetty 137 polttopuukuutiosta se viimeinen kokonaiseksi ylös- tai alaspäin vai onko vauvalle annosteltavan lääkkeen laimennusta.

Väärin! Ei ole tismalleen saman verran, kuten tuo "on yhtä kuin" -merkki väittää. Mutta on se tosi lähellä.



T:nörtti

Molemmilla puolilla =-merkkiä pitää olla täsmälleen sama määrä.

Sitä että se on tasan yksi ei tarvitse tietää kuin matemaatikkojen tai matematiikan opiskelijoiden

Jos desimaaleja lisätään rajattomasti on lopputulos yksi. Näin se vaan on

että koska merkintä "0,333..." on sama kuin 1/3 niin tällöin merkintä "0,999..." olisi sama kuin 3 * 1/3 = 1.

Kyseessä ei ole pyöristys, vaan 0,999... on päättymätön desimaaliluku, joka on tasan yhtä suuri kuin 1. Eräs todistus:



x = 0,999... || kerrotaan 10:llä

10x = 9,999... || vähennetään x (= 0,999...) molemmilta puolilta

10x - x = 9,999... - 0,999...

9x = 9

x = 1 || sijoitetaan alkuperäinen x:n arvo

0,999... = 1.



Olen muuten matematiikan opiskelija, hyvin keksitty.

että koska merkintä "0,333..." on sama kuin 1/3 niin tällöin merkintä "0,999..." olisi sama kuin 3 * 1/3 = 1.

Jep, tämä on myös yksi todistus, tosin vähän epäformaalissa muodossa. Lisää todistuksia http://fi.wikipedia.org/wiki/0,999...