Lue keskustelun säännöt.
Taloustieteen Nobelisti John Nashin väitöskirjassa oli vain 26 sivua
06.09.2026 |
Minulla oli gradutyössänikin paljon enemmän sivuja.
Kommentit (5)
No mutta jos se sai laskettua tuloksen siinä sivumäärässä. Olisko sen pitäny alkaa laskee sitte jotain uusia laskutehtäviä, että sivumäärä tulee täyteen?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sen takia sinä et tule koskaan saamaan Nobelia.
Matematiikan!
1. Nashin tasapaino (Nash equilibrium)
Nash määritteli tasapainokäsitteen n:n pelaajan ei-yhteistyöpeleille: tilanne, jossa yksikään pelaaja ei voi parantaa omaa tulostaan yksipuolisesti vaihtamalla strategiaa, kun muiden strategiat pysyvät ennallaan. Tämä yleisti aiemman peliteorian, joka keskittyi lähinnä kahden pelaajan nollasummapeleihin (von Neumannin minimax-teoria).
2. Olemassaolotodistus kiintopistelauseen avulla
Nashin merkittävin matemaattinen saavutus oli todistaa, että jokaisella äärellisellä pelillä on vähintään yksi tasapaino (mahdollisesti sekastrategioissa). Hän käytti tähän Kakutanin kiintopistelausetta (yleistys Brouwerin lauseesta). Tämä oli olemassaolotodistus – ei kertonut miten tasapaino löydetään, vaan että sellainen aina on olemassa.
3. Ei-yhteistyöpelien yleinen kehys
Nash erotti selkeästi yhteistyöpelit (joissa pelaajat voivat tehdä sitovia sopimuksia) ei-yhteistyöpeleistä (joissa jokainen toimii itsenäisesti). Väitöskirja loi matemaattisen perustan jälkimmäisten analysoinnille laajasti, mikä teki siitä sovellettavan talouteen, evoluutiobiologiaan, poliittiseen tieteeseen ja moneen muuhun alaan.
Nämä oivallukset olivat suhteellisen tiiviisti esitettyjä (väitöskirja oli vain parisenkymmentä sivua), mutta niiden vaikutus oli valtava – Nash sai niistä taloustieteen Nobelin (muistopalkinnon) vuonna 1994.1. Nashin tasapaino (Nash equilibrium)
Nash määritteli tasapainokäsitteen n:n pelaajan ei-yhteistyöpeleille: tilanne, jossa yksikään pelaaja ei voi parantaa omaa tulostaan yksipuolisesti vaihtamalla strategiaa, kun muiden strategiat pysyvät ennallaan. Tämä yleisti aiemman peliteorian, joka keskittyi lähinnä kahden pelaajan nollasummapeleihin (von Neumannin minimax-teoria).
2. Olemassaolotodistus kiintopistelauseen avulla
Nashin merkittävin matemaattinen saavutus oli todistaa, että jokaisella äärellisellä pelillä on vähintään yksi tasapaino (mahdollisesti sekastrategioissa). Hän käytti tähän Kakutanin kiintopistelausetta (yleistys Brouwerin lauseesta). Tämä oli olemassaolotodistus – ei kertonut miten tasapaino löydetään, vaan että sellainen aina on olemassa.
3. Ei-yhteistyöpelien yleinen kehys
Nash erotti selkeästi yhteistyöpelit (joissa pelaajat voivat tehdä sitovia sopimuksia) ei-yhteistyöpeleistä (joissa jokainen toimii itsenäisesti). Väitöskirja loi matemaattisen perustan jälkimmäisten analysoinnille laajasti, mikä teki siitä sovellettavan talouteen, evoluutiobiologiaan, poliittiseen tieteeseen ja moneen muuhun alaan.
Nämä oivallukset olivat suhteellisen tiiviisti esitettyjä (väitöskirja oli vain parisenkymmentä sivua), mutta niiden vaikutus oli valtava – Nash sai niistä taloustieteen Nobelin (muistopalkinnon) vuonna 1994.
Vierailija kirjoitti:
No mutta jos se sai laskettua tuloksen siinä sivumäärässä. Olisko sen pitäny alkaa laskee sitte jotain uusia laskutehtäviä, että sivumäärä tulee täyteen?
Tehdä vaikka Lisätehtävät-osio: jos Jaakolla on kuusi omenaa ja Villellä kaksi appelsiinia ja neljä luumua, paljonko hedelmäsalaattia pojat voivat valmistaa?
Onko täällä nyt joku Sivumäärähullu?