1+2+3+4+5...

[quote author="Vierailija" time="08.03.2015 klo 18:16"]

[quote author="Vierailija" time="08.03.2015 klo 18:07"]

Tuollaisen sarjan arvo on ääretön, ellei kyseessä ole suppeneva sarja joka saa tietyn lukuuarvon, kuten vaikka Neperin luku päättymättömänä summana esitettynä. Tuo sarja ei kuitenkaan ole suppeneva koska seuraava luku on aina edellistä suurempi. Tuon voisi esittää myös Sigman avulla missä ensimmäinen arvo on 1 ja viimeisen arvon paikalle ääretön.

[/quote]

Missä opit tuon? Minua alkoi kiinnostaa tämä juttu :D

[/quote]

Eikös nuo sarjojen alkeet olleet lukiossa vai ehkä yläasteella. Ei enää muista. 

Kaikki reaalimaailman sovellutukset tuosta laskusta, laskettiin sitten hiekanjyviä rannalla tai tähtiä taivaalla, antavat tulokseksi äärettömän suuren luvun. Jos matemaatikko väittää tuloksen olevan -1/12 = -0,8333333..., se kertonee enemmän hänen soveltamansa matematiikan kuin reaalimaailman ominaisuuksista.  

[quote author="Vierailija" time="08.03.2015 klo 16:45"]

[quote author="Vierailija" time="08.03.2015 klo 16:43"]

[quote author="Vierailija" time="08.03.2015 klo 16:21"]

Eli kun lasket äärettömyyteen plussaimella, vastaus on -1/12. Matematiikka on jännää.

[/quote]

Sun käsitykset on vielä jännempiä:)

[/quote]

Mutta kun se on ihan oikeasti -1/12. Siinä on kaksi Nottinghamin yliopiston fyysikkoa, jotka selittävät asian sinulle.

[/quote]

Olen eri mieltä jo heidän todistuksensa ensimmäisestä osasta.

S=1-1+1-1+1-1+1-1....

tulokseksi tulee joko 0 tai 1, riippuen siitä mistä kohtaa lasku katkaistaan, mutta 1/2 siitä ei tule tulokseksi koskaan.

[quote author="Vierailija" time="08.03.2015 klo 17:26"][quote author="Vierailija" time="08.03.2015 klo 16:45"]

[quote author="Vierailija" time="08.03.2015 klo 16:43"]

[quote author="Vierailija" time="08.03.2015 klo 16:21"]

Eli kun lasket äärettömyyteen plussaimella, vastaus on -1/12. Matematiikka on jännää.

[/quote]

Sun käsitykset on vielä jännempiä:)

[/quote]

Mutta kun se on ihan oikeasti -1/12. Siinä on kaksi Nottinghamin yliopiston fyysikkoa, jotka selittävät asian sinulle.

[/quote]

Olen eri mieltä jo heidän todistuksensa ensimmäisestä osasta.

S=1-1+1-1+1-1+1-1....

tulokseksi tulee joko 0 tai 1, riippuen siitä mistä kohtaa lasku katkaistaan, mutta 1/2 siitä ei tule tulokseksi koskaan.
[/quote]
Niin joo av mammathan osaavat paremmin matematiikkaa kuin fysiikan/matematiikan phd:t

[quote author="Vierailija" time="08.03.2015 klo 17:26"]

[quote author="Vierailija" time="08.03.2015 klo 16:45"]

[quote author="Vierailija" time="08.03.2015 klo 16:43"]

[quote author="Vierailija" time="08.03.2015 klo 16:21"]

Eli kun lasket äärettömyyteen plussaimella, vastaus on -1/12. Matematiikka on jännää.

[/quote]

Sun käsitykset on vielä jännempiä:)

[/quote]

Mutta kun se on ihan oikeasti -1/12. Siinä on kaksi Nottinghamin yliopiston fyysikkoa, jotka selittävät asian sinulle.

[/quote]

Olen eri mieltä jo heidän todistuksensa ensimmäisestä osasta.

S=1-1+1-1+1-1+1-1....

tulokseksi tulee joko 0 tai 1, riippuen siitä mistä kohtaa lasku katkaistaan, mutta 1/2 siitä ei tule tulokseksi koskaan.

[/quote]

Jos katsoisit videon loppuun, näet että nehän sanookin, että jos sen katkaisee niin vastaukseksi tulee joko 1 tai 0 mutta kun eihän me voida koskaan päättää mistä kohdasta se katkaistaan kun äärettömyyttä ei voida määrittää, niin otetaan noiden lukujen keskiarvo eli 0.5.

[quote author="Vierailija" time="08.03.2015 klo 17:31"]

[quote author="Vierailija" time="08.03.2015 klo 17:26"][quote author="Vierailija" time="08.03.2015 klo 16:45"] [quote author="Vierailija" time="08.03.2015 klo 16:43"] [quote author="Vierailija" time="08.03.2015 klo 16:21"] Eli kun lasket äärettömyyteen plussaimella, vastaus on -1/12. Matematiikka on jännää. [/quote] Sun käsitykset on vielä jännempiä:) [/quote]   Mutta kun se on ihan oikeasti -1/12. Siinä on kaksi Nottinghamin yliopiston fyysikkoa, jotka selittävät asian sinulle.

[/quote]

Kommentoi esittämääni argumenttia, älä henkilöä. Jos esität tälle palstalle kysymyksen, siihen vastataan tällä palstalla, etkä voi väittää että eriävä mielipide on väärä vain sen vuoksi että se on esitetty tällä palstalla.

Joko 0 tai 1 on täysin eri asia kuin 1/2.  

[quote author="Vierailija" time="08.03.2015 klo 17:39"]

Joko 0 tai 1 on täysin eri asia kuin 1/2.  

[/quote]

Mutta kun et tunnu ymmärtävän sitä, että koska äärettömyyttä ei voida määrittää tiettyyn pisteeseen, joten me ei voida koskaan päättää mistä kohdasta se tulee sitten lopettaa, niin meidän on pakko ottaa keskiarvo jotta kyseinen laskutoimitus olisi edes mahdollinen. 

[quote author="Vierailija" time="08.03.2015 klo 17:36"]

[quote author="Vierailija" time="08.03.2015 klo 17:26"]

[quote author="Vierailija" time="08.03.2015 klo 16:45"]

[quote author="Vierailija" time="08.03.2015 klo 16:43"]

[quote author="Vierailija" time="08.03.2015 klo 16:21"]

Eli kun lasket äärettömyyteen plussaimella, vastaus on -1/12. Matematiikka on jännää.

[/quote]

Sun käsitykset on vielä jännempiä:)

[/quote]

Mutta kun se on ihan oikeasti -1/12. Siinä on kaksi Nottinghamin yliopiston fyysikkoa, jotka selittävät asian sinulle.

[/quote]

Olen eri mieltä jo heidän todistuksensa ensimmäisestä osasta.

S=1-1+1-1+1-1+1-1....

tulokseksi tulee joko 0 tai 1, riippuen siitä mistä kohtaa lasku katkaistaan, mutta 1/2 siitä ei tule tulokseksi koskaan.

[/quote]

Jos katsoisit videon loppuun, näet että nehän sanookin, että jos sen katkaisee niin vastaukseksi tulee joko 1 tai 0 mutta kun eihän me voida koskaan päättää mistä kohdasta se katkaistaan kun äärettömyyttä ei voida määrittää, niin otetaan noiden lukujen keskiarvo eli 0.5.

[/quote]

Katsoin loppuun, ja senkin, mitä he kommentoivat todellisuuden ja tuon esittämänsä laskelman suhteesta. Ja esitin kommenttini juuri siksi, että keskiarvon ottaminen tuossa tilanteessa ei ole perusteltua. Järkevämmän tuloksen päättelyketjusta saisi, kun se lasketaan kahdella eri arvolla, 0 ja 1. 

Eli jos jotain jota ei voi laskea tarkasti koska se ei ole määritelty, määritellään uudelleen jotta se voidaan laskea tarkasti, saadaan vastaus joka perustuu tähän vasta luotuun uuteen määritelmään.

Matematiikka on ihmeellistä.

Tähän päättyi tämän viikon jaksomme. Ensi jaksossa todistamme että neliössä on oikeasti viisi kulmaa jos riittävän tarkkaan katsotaan.

Tuollaisen sarjan arvo on ääretön, ellei kyseessä ole suppeneva sarja joka saa tietyn lukuuarvon, kuten vaikka Neperin luku päättymättömänä summana esitettynä. Tuo sarja ei kuitenkaan ole suppeneva koska seuraava luku on aina edellistä suurempi. Tuon voisi esittää myös Sigman avulla missä ensimmäinen arvo on 1 ja viimeisen arvon paikalle ääretön.

[quote author="Vierailija" time="08.03.2015 klo 18:07"]

Tuollaisen sarjan arvo on ääretön, ellei kyseessä ole suppeneva sarja joka saa tietyn lukuuarvon, kuten vaikka Neperin luku päättymättömänä summana esitettynä. Tuo sarja ei kuitenkaan ole suppeneva koska seuraava luku on aina edellistä suurempi. Tuon voisi esittää myös Sigman avulla missä ensimmäinen arvo on 1 ja viimeisen arvon paikalle ääretön.

[/quote]

Missä opit tuon? Minua alkoi kiinnostaa tämä juttu :D

Ei pidä paikkansa, jos pulssain pistetään positiivisena janalle ei siitä tule nekatiivistä sigmaa/sarjaa. Se pusyy vakiona gammana sekstenssin suunnassa ja on oikeesti pirun paljon. Sori kappalejako ja yhdussanat.

Ei ole ja mikä on plussain?

[quote author="Vierailija" time="08.03.2015 klo 16:23"]

Ei ole ja mikä on plussain?

[/quote]

Vastaus on kyllä ihan oikeasti -1/12. 

Pöhkö.

[quote author="Vierailija" time="08.03.2015 klo 16:21"]

Eli kun lasket äärettömyyteen plussaimella, vastaus on -1/12. Matematiikka on jännää.

[/quote]

Sun käsitykset on vielä jännempiä:)

[quote author="Vierailija" time="08.03.2015 klo 16:43"]

[quote author="Vierailija" time="08.03.2015 klo 16:21"]

Eli kun lasket äärettömyyteen plussaimella, vastaus on -1/12. Matematiikka on jännää.

[/quote]

Sun käsitykset on vielä jännempiä:)

[/quote]

Mutta kun se on ihan oikeasti -1/12. Siinä on kaksi Nottinghamin yliopiston fyysikkoa, jotka selittävät asian sinulle.