Apua matematiikkaan? Tilavuus pitäisi saada selville

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Piirrä suorakaide ja neliöt jokaiseen nurkkaan. Väritä ne mustalla. Ne poistetaan, jotta saadaan laatikko. Koko levyn mitat ovat 60x40. Neliöiden sivut ovat x. Jäljelle jää plusmerkin kaltainen alue, josta taitellaan laatikko. Yhden neliön tilavuus on xpotenssiin kaksi eli x kertaa x. Neliöitä on kuitenkin neljä kappaletta poistettavana, joten sievennetään lauseke muotoon 4x potenssiin kaksi. Vähennetään se tiedetystä pinta-alasta, joka on 40x60. Saadaan tieteellisellä laskimella 2384. Vähennetään se alkuperäisestä pinta-alasta, jotta saadaan selville paljonko neliöt yhteensä veivät tilaa->16.

16 neliöjuuri on 4. Jokaisen neliön pinta-ala on siis 4. Neljän neliöjuuri on kaksi. Neliöt muodostavat laatikon korkeuden eli laatikko on 2 tuntematonta yksikköä korkea.

Lue avaus.

Sitten mieti kohtaa "sivun pituus x" ja mieti x:n tilalle vaikka 2, 4 tai vaikka 15.

Näillä tiedoilla ei voi laskea neliön sivun pituutta, vain muodostaa x:n avulla yhtälö johon sijoittamalla eri neliön pituuksia voidaan laskea eri x:n arvoilla tuleva tilavuus.

X:n tilalle ei ikinä arvota lukua.

Näin lasket tuntemattoman lausekkeesta:

Esim. 50x-20=1000

50x=1000+20

50x=1020 |:50

X=20,4

Kyseessä ei ole yhtälö jolla ratkaistaan tuntematon x.

Kokonaisuudessaan oikea lauseke kuuluu:

V=(60-2x)*(40-2x)*x

Tässä siis V on ratkaistava tilavuus, jonka voi ratkaista sijoittamalla x:n tilalle leikattava neliön sivun pituus.

Mutta eikö tilavuuden pitäisi olla esim. 100litraa, 10 litraa jne.? Miten tilavuus voi olla x-jotain? Oletko varma, että laskit oikein?

Kyllä olen varma.

Tehtävässä pitää muodostaa yhtälö jolla tilavuus lasketaan. Tilavuuteen vaikuttaa laatikon korkeus, jota ei tiedetä ja sitä merkitään x:llä.

Tehtävän vastaus ei siis ole mikään lukuarvo, vaan yhtälö, jossa x on muuttuja.

Hölmö tehtävä sinänsä, eihän me tiedetä mikä tuo x on. No, kaippa tässä joku juoni on taustalla.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Piirrä suorakaide ja neliöt jokaiseen nurkkaan. Väritä ne mustalla. Ne poistetaan, jotta saadaan laatikko. Koko levyn mitat ovat 60x40. Neliöiden sivut ovat x. Jäljelle jää plusmerkin kaltainen alue, josta taitellaan laatikko. Yhden neliön tilavuus on xpotenssiin kaksi eli x kertaa x. Neliöitä on kuitenkin neljä kappaletta poistettavana, joten sievennetään lauseke muotoon 4x potenssiin kaksi. Vähennetään se tiedetystä pinta-alasta, joka on 40x60. Saadaan tieteellisellä laskimella 2384. Vähennetään se alkuperäisestä pinta-alasta, jotta saadaan selville paljonko neliöt yhteensä veivät tilaa->16.

16 neliöjuuri on 4. Jokaisen neliön pinta-ala on siis 4. Neljän neliöjuuri on kaksi. Neliöt muodostavat laatikon korkeuden eli laatikko on 2 tuntematonta yksikköä korkea.

Lue avaus.

Sitten mieti kohtaa "sivun pituus x" ja mieti x:n tilalle vaikka 2, 4 tai vaikka 15.

Näillä tiedoilla ei voi laskea neliön sivun pituutta, vain muodostaa x:n avulla yhtälö johon sijoittamalla eri neliön pituuksia voidaan laskea eri x:n arvoilla tuleva tilavuus.

X:n tilalle ei ikinä arvota lukua.

Näin lasket tuntemattoman lausekkeesta:

Esim. 50x-20=1000

50x=1000+20

50x=1020 |:50

X=20,4

Kyseessä ei ole yhtälö jolla ratkaistaan tuntematon x.

Kokonaisuudessaan oikea lauseke kuuluu:

V=(60-2x)*(40-2x)*x

Tässä siis V on ratkaistava tilavuus, jonka voi ratkaista sijoittamalla x:n tilalle leikattava neliön sivun pituus.

Mutta eikö tilavuuden pitäisi olla esim. 100litraa, 10 litraa jne.? Miten tilavuus voi olla x-jotain? Oletko varma, että laskit oikein?

Kyllä olen varma.

Tehtävässä pitää muodostaa yhtälö jolla tilavuus lasketaan. Tilavuuteen vaikuttaa laatikon korkeus, jota ei tiedetä ja sitä merkitään x:llä.

Tehtävän vastaus ei siis ole mikään lukuarvo, vaan yhtälö, jossa x on muuttuja.

Hölmö tehtävä sinänsä, eihän me tiedetä mikä tuo x on. No, kaippa tässä joku juoni on taustalla.

Ei se ole hölmö, ihan perus yhtälönmuodostustehtävä, jossa siis muodostetaan yhtälö jonka avulla voidaan laskea tulos kun muuttuja (x) tiedetään. Yhtälössä sitä ei tiedetä, siksi merkitään x:llä.

Tässä siis ei lasketa tilavuutta, vaan muodostetaan yhtälö jolla tilavuus voidaan laskea.

https://peda.net/simo/simon-koulu/yl%C3%A4koulu/oppiaineet2/pitk%C3%A4-…

V(x)=(60-2*x)*(40-2*x)*x

Vierailija kirjoitti:

https://peda.net/simo/simon-koulu/yl%C3%A4koulu/oppiaineet2/pitk%C3%A4-…

V(x)=(60-2*x)*(40-2*x)*x

Vähän offtopic, mutta itsehän tuijotin jo tuotakin, että mistä tuo luku 102 tulee? Tähän siis: 4*x^3-102*x^2+630*x

Onpa muuten hienoa kun tältä palstalta löytyy matikan osaajia ja autatte toisia

Vierailija kirjoitti:

https://peda.net/simo/simon-koulu/yl%C3%A4koulu/oppiaineet2/pitk%C3%A4-…

V(x)=(60-2*x)*(40-2*x)*x

Jätin eilen tämän keskustelun itselleni muistiin, koska halusin kysyä tästä jotain. Teen siis nyt vähän vastaavaa tehtävää. Tuossa linkissä oli tällainen:

"Määritellään (define) tilavuusfunktio laskinohjelmistolle

Define V(x)=4*x^(3)-102*x^(2)+630*x

done

'Nyt ohjelma muistaa lausekkeen. Jos haluaisin laskea laatikon tilavuuden, kun x= 3 niin kirjoitan

done

V(3)

1080

Ohjelma laskee V(x) funktion arvon x:n arvolla 3.

V(4)

1144

V(5)

1100

Näin voisi kokeilemalla hakea suurinta tilavuuden arvoa,"

Tämä on varmaan hölmö kysymys, mutta mitä tuo "näin voisi kokeilemalla hakea suurinta tilavuuden arvoa" tarkoittaa tarkemmin ottaen? X:n paikalle siis voi ihan satunnaisesti valita erilaisia numeroita kokeillakseen mikä on suurin mahdollinen tilavuus tuolle laatikolle? Mistä sen sitten tietää, milloin se "katto" tulee vastaan? Jos käytän vaikka synlabia ja laitan x:n paikalle vaikka numeron 55, V(10)=4*55^(3)-102*55^(2)+630*55

Sieltä tulee tällainen kuva:

blob:null/5cd46b12-3689-40ad-abeb-7438ce240a79

Miten ihmeessä tästä voi tietää onko tuo suurin mahdollinen tilavuus laatikolle vai ei? Tuntuu että vaikka laittaisi kuinka ison numeron x:n tilalle niin sieltä tulee aina samantyylinen kuva, mutta tietysti vaan numeroissa vähän isompi. Joo, en loista matematiikassa...

Up, osaisko joku neuvoa tuossa mun jutussa? ---^