Lue keskustelun säännöt.
Apua matematiikkaan? Tilavuus pitäisi saada selville
14.10.2021 |
Osaako joku auttaa? Mitä tässä pitää tehdä?
Jos meillä on levy, jonka mitat ovat L 60cm x P 40cm. Levyn kulmista leikataan neliön malliset palaset pois (joiden sivun pituus x). Tuon jälkeen levyn reunat taitetaan ylöspäin eli tästä tulee kanneton laatikko. Miten saan muodostettua yhtälön laatikon tilavuudelle? Nyt ei raksuta, ei sitten millään
Kommentit (46)
Oikea vastaus on jo kommentissa 3.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
piirrä: (60-2-2) * (40-2-2) *2 = 56 * 36 * 2 = 4032 cm3
Vierailija kirjoitti:
piirrä: (60-2-2) * (40-2-2) *2 = 56 * 36 * 2 = 4032 cm3
Ei näinkään. Missään ei sanota että leikattava neliön sivun pituus olisi 2.
Vierailija kirjoitti:
60x - 40x = x
siitä vaan ratkaisemaan
siinä kysyttiin tilavuutta, ei x:ää
Piirrä suorakaide ja neliöt jokaiseen nurkkaan. Väritä ne mustalla. Ne poistetaan, jotta saadaan laatikko. Koko levyn mitat ovat 60x40. Neliöiden sivut ovat x. Jäljelle jää plusmerkin kaltainen alue, josta taitellaan laatikko. Yhden neliön tilavuus on xpotenssiin kaksi eli x kertaa x. Neliöitä on kuitenkin neljä kappaletta poistettavana, joten sievennetään lauseke muotoon 4x potenssiin kaksi. Vähennetään se tiedetystä pinta-alasta, joka on 40x60. Saadaan tieteellisellä laskimella 2384. Vähennetään se alkuperäisestä pinta-alasta, jotta saadaan selville paljonko neliöt yhteensä veivät tilaa->16.
16 neliöjuuri on 4. Jokaisen neliön pinta-ala on siis 4. Neljän neliöjuuri on kaksi. Neliöt muodostavat laatikon korkeuden eli laatikko on 2 tuntematonta yksikköä korkea.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
60x - 40x = x
siitä vaan ratkaisemaan
siinä kysyttiin tilavuutta, ei x:ää
EI kait sillä ole väliä miten tulokseen päätyy kunhan päätyy? Matematiikassa on lukuisia tapoja ratkaista erilaisia ongelmia.
Vierailija kirjoitti:
Piirrä suorakaide ja neliöt jokaiseen nurkkaan. Väritä ne mustalla. Ne poistetaan, jotta saadaan laatikko. Koko levyn mitat ovat 60x40. Neliöiden sivut ovat x. Jäljelle jää plusmerkin kaltainen alue, josta taitellaan laatikko. Yhden neliön tilavuus on xpotenssiin kaksi eli x kertaa x. Neliöitä on kuitenkin neljä kappaletta poistettavana, joten sievennetään lauseke muotoon 4x potenssiin kaksi. Vähennetään se tiedetystä pinta-alasta, joka on 40x60. Saadaan tieteellisellä laskimella 2384. Vähennetään se alkuperäisestä pinta-alasta, jotta saadaan selville paljonko neliöt yhteensä veivät tilaa->16.
16 neliöjuuri on 4. Jokaisen neliön pinta-ala on siis 4. Neljän neliöjuuri on kaksi. Neliöt muodostavat laatikon korkeuden eli laatikko on 2 tuntematonta yksikköä korkea.
Lue avaus.
Sitten mieti kohtaa "sivun pituus x" ja mieti x:n tilalle vaikka 2, 4 tai vaikka 15.
Näillä tiedoilla ei voi laskea neliön sivun pituutta, vain muodostaa x:n avulla yhtälö johon sijoittamalla eri neliön pituuksia voidaan laskea eri x:n arvoilla tuleva tilavuus.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Piirrä suorakaide ja neliöt jokaiseen nurkkaan. Väritä ne mustalla. Ne poistetaan, jotta saadaan laatikko. Koko levyn mitat ovat 60x40. Neliöiden sivut ovat x. Jäljelle jää plusmerkin kaltainen alue, josta taitellaan laatikko. Yhden neliön tilavuus on xpotenssiin kaksi eli x kertaa x. Neliöitä on kuitenkin neljä kappaletta poistettavana, joten sievennetään lauseke muotoon 4x potenssiin kaksi. Vähennetään se tiedetystä pinta-alasta, joka on 40x60. Saadaan tieteellisellä laskimella 2384. Vähennetään se alkuperäisestä pinta-alasta, jotta saadaan selville paljonko neliöt yhteensä veivät tilaa->16.
16 neliöjuuri on 4. Jokaisen neliön pinta-ala on siis 4. Neljän neliöjuuri on kaksi. Neliöt muodostavat laatikon korkeuden eli laatikko on 2 tuntematonta yksikköä korkea.
Tämä on sitä pitkää matematiikkaa. :)
Vierailija kirjoitti:
Oikea vastaus on jo kommentissa 3.
Näin on. Tehtävän laadinnassa neliön sivua merkkasin n - kirjaimella.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Apukoululaisten länkytyspalsta.
Vastaus tuli numerossa 3, sen jälkeen pelkkää sekoilua.
Vierailija kirjoitti:
(60-2x) * (40-2x) * x
Eli L*P*K
Eikö tällä saada 2400x - 200x^2 + 4x^3
Eipä ollutkaan ihan niin helppo lasku, ei harmainta aavistustakaan mitä tämän jälkeen pitää tehdä. Pitäisikö se järjestys vaihtaa
4x^3 -200x^2 + 2400x
Mutta en edelleenkään tiedä mitä sitten pitäisi tehdä
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Piirrä suorakaide ja neliöt jokaiseen nurkkaan. Väritä ne mustalla. Ne poistetaan, jotta saadaan laatikko. Koko levyn mitat ovat 60x40. Neliöiden sivut ovat x. Jäljelle jää plusmerkin kaltainen alue, josta taitellaan laatikko. Yhden neliön tilavuus on xpotenssiin kaksi eli x kertaa x. Neliöitä on kuitenkin neljä kappaletta poistettavana, joten sievennetään lauseke muotoon 4x potenssiin kaksi. Vähennetään se tiedetystä pinta-alasta, joka on 40x60. Saadaan tieteellisellä laskimella 2384. Vähennetään se alkuperäisestä pinta-alasta, jotta saadaan selville paljonko neliöt yhteensä veivät tilaa->16.
16 neliöjuuri on 4. Jokaisen neliön pinta-ala on siis 4. Neljän neliöjuuri on kaksi. Neliöt muodostavat laatikon korkeuden eli laatikko on 2 tuntematonta yksikköä korkea.Lue avaus.
Sitten mieti kohtaa "sivun pituus x" ja mieti x:n tilalle vaikka 2, 4 tai vaikka 15.
Näillä tiedoilla ei voi laskea neliön sivun pituutta, vain muodostaa x:n avulla yhtälö johon sijoittamalla eri neliön pituuksia voidaan laskea eri x:n arvoilla tuleva tilavuus.
X:n tilalle ei ikinä arvota lukua.
Näin lasket tuntemattoman lausekkeesta:
Esim. 50x-20=1000
50x=1000+20
50x=1020 |:50
X=20,4
Laatikon tilavuudesta vähennät ne neliöiden koot. Huhhuh
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Piirrä suorakaide ja neliöt jokaiseen nurkkaan. Väritä ne mustalla. Ne poistetaan, jotta saadaan laatikko. Koko levyn mitat ovat 60x40. Neliöiden sivut ovat x. Jäljelle jää plusmerkin kaltainen alue, josta taitellaan laatikko. Yhden neliön tilavuus on xpotenssiin kaksi eli x kertaa x. Neliöitä on kuitenkin neljä kappaletta poistettavana, joten sievennetään lauseke muotoon 4x potenssiin kaksi. Vähennetään se tiedetystä pinta-alasta, joka on 40x60. Saadaan tieteellisellä laskimella 2384. Vähennetään se alkuperäisestä pinta-alasta, jotta saadaan selville paljonko neliöt yhteensä veivät tilaa->16.
16 neliöjuuri on 4. Jokaisen neliön pinta-ala on siis 4. Neljän neliöjuuri on kaksi. Neliöt muodostavat laatikon korkeuden eli laatikko on 2 tuntematonta yksikköä korkea.Lue avaus.
Sitten mieti kohtaa "sivun pituus x" ja mieti x:n tilalle vaikka 2, 4 tai vaikka 15.
Näillä tiedoilla ei voi laskea neliön sivun pituutta, vain muodostaa x:n avulla yhtälö johon sijoittamalla eri neliön pituuksia voidaan laskea eri x:n arvoilla tuleva tilavuus.
X:n tilalle ei ikinä arvota lukua.
Näin lasket tuntemattoman lausekkeesta:
Esim. 50x-20=1000
50x=1000+20
50x=1020 |:50
X=20,4
Kyseessä ei ole yhtälö jolla ratkaistaan tuntematon x.
Kokonaisuudessaan oikea lauseke kuuluu:
V=(60-2x)*(40-2x)*x
Tässä siis V on ratkaistava tilavuus, jonka voi ratkaista sijoittamalla x:n tilalle leikattava neliön sivun pituus.
Vierailija kirjoitti:
(40-x)*(60-x)*x
Neliöitä on jokaisessa kulmassa eli yhteensä neljä.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
(60-2x) * (40-2x) * x
Eli L*P*K
Eikö tällä saada 2400x - 200x^2 + 4x^3
Eipä ollutkaan ihan niin helppo lasku, ei harmainta aavistustakaan mitä tämän jälkeen pitää tehdä. Pitäisikö se järjestys vaihtaa
4x^3 -200x^2 + 2400x
Mutta en edelleenkään tiedä mitä sitten pitäisi tehdä
Ei sun pidäkään saada mitään lukuarvoa tuloksena, kun luet tehtävänannon, tehtävä on muodostaa yhtälö jolla tilavuuden voi laskea.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Piirrä suorakaide ja neliöt jokaiseen nurkkaan. Väritä ne mustalla. Ne poistetaan, jotta saadaan laatikko. Koko levyn mitat ovat 60x40. Neliöiden sivut ovat x. Jäljelle jää plusmerkin kaltainen alue, josta taitellaan laatikko. Yhden neliön tilavuus on xpotenssiin kaksi eli x kertaa x. Neliöitä on kuitenkin neljä kappaletta poistettavana, joten sievennetään lauseke muotoon 4x potenssiin kaksi. Vähennetään se tiedetystä pinta-alasta, joka on 40x60. Saadaan tieteellisellä laskimella 2384. Vähennetään se alkuperäisestä pinta-alasta, jotta saadaan selville paljonko neliöt yhteensä veivät tilaa->16.
16 neliöjuuri on 4. Jokaisen neliön pinta-ala on siis 4. Neljän neliöjuuri on kaksi. Neliöt muodostavat laatikon korkeuden eli laatikko on 2 tuntematonta yksikköä korkea.Lue avaus.
Sitten mieti kohtaa "sivun pituus x" ja mieti x:n tilalle vaikka 2, 4 tai vaikka 15.
Näillä tiedoilla ei voi laskea neliön sivun pituutta, vain muodostaa x:n avulla yhtälö johon sijoittamalla eri neliön pituuksia voidaan laskea eri x:n arvoilla tuleva tilavuus.
X:n tilalle ei ikinä arvota lukua.
Näin lasket tuntemattoman lausekkeesta:
Esim. 50x-20=1000
50x=1000+20
50x=1020 |:50
X=20,4Kyseessä ei ole yhtälö jolla ratkaistaan tuntematon x.
Kokonaisuudessaan oikea lauseke kuuluu:V=(60-2x)*(40-2x)*x
Tässä siis V on ratkaistava tilavuus, jonka voi ratkaista sijoittamalla x:n tilalle leikattava neliön sivun pituus.
Mutta eikö tilavuuden pitäisi olla esim. 100litraa, 10 litraa jne.? Miten tilavuus voi olla x-jotain? Oletko varma, että laskit oikein?
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Piirrä suorakaide ja neliöt jokaiseen nurkkaan. Väritä ne mustalla. Ne poistetaan, jotta saadaan laatikko. Koko levyn mitat ovat 60x40. Neliöiden sivut ovat x. Jäljelle jää plusmerkin kaltainen alue, josta taitellaan laatikko. Yhden neliön tilavuus on xpotenssiin kaksi eli x kertaa x. Neliöitä on kuitenkin neljä kappaletta poistettavana, joten sievennetään lauseke muotoon 4x potenssiin kaksi. Vähennetään se tiedetystä pinta-alasta, joka on 40x60. Saadaan tieteellisellä laskimella 2384. Vähennetään se alkuperäisestä pinta-alasta, jotta saadaan selville paljonko neliöt yhteensä veivät tilaa->16.
16 neliöjuuri on 4. Jokaisen neliön pinta-ala on siis 4. Neljän neliöjuuri on kaksi. Neliöt muodostavat laatikon korkeuden eli laatikko on 2 tuntematonta yksikköä korkea.Lue avaus.
Sitten mieti kohtaa "sivun pituus x" ja mieti x:n tilalle vaikka 2, 4 tai vaikka 15.
Näillä tiedoilla ei voi laskea neliön sivun pituutta, vain muodostaa x:n avulla yhtälö johon sijoittamalla eri neliön pituuksia voidaan laskea eri x:n arvoilla tuleva tilavuus.
X:n tilalle ei ikinä arvota lukua.
Näin lasket tuntemattoman lausekkeesta:
Esim. 50x-20=1000
50x=1000+20
50x=1020 |:50
X=20,4Kyseessä ei ole yhtälö jolla ratkaistaan tuntematon x.
Kokonaisuudessaan oikea lauseke kuuluu:V=(60-2x)*(40-2x)*x
Tässä siis V on ratkaistava tilavuus, jonka voi ratkaista sijoittamalla x:n tilalle leikattava neliön sivun pituus.
Mutta eikö tilavuuden pitäisi olla esim. 100litraa, 10 litraa jne.? Miten tilavuus voi olla x-jotain? Oletko varma, että laskit oikein?
Kyllä olen varma.
Tehtävässä pitää muodostaa yhtälö jolla tilavuus lasketaan. Tilavuuteen vaikuttaa laatikon korkeus, jota ei tiedetä ja sitä merkitään x:llä.
Tehtävän vastaus ei siis ole mikään lukuarvo, vaan yhtälö, jossa x on muuttuja.
Ei ole kuin yksi tapa. Leveys x pituus x korkeus.
Korkeutta ei tiedetä, koska leikattava neliön kokoa ei ole kerrottu, joten numeraalisen arvon laskeminen ei ole mahdollista ilman että neliön sivun pituus kerrottaisiin.