Lue keskustelun säännöt.
Jos osaat ratkaista tämän yksinkertaisen todennäköisyyteen liittyvän ongelman, olet älykkäämpi kuin 85% jenkkiyliopiston opiskelijoista
24.09.2021 |
Heitän kahta kolikkoa samaan aikaan (molemmat heitot toisistaan riippumattomia), ja vain niillä kerroilla kun vähintään toinen niistä on kruuna, saat arvata, ovatko molemmat kruunia, vai onko toinen klaava ja toinen kruuna.
Jos toistetaan tätä riittävän monta kertaa riittävän tarkan otannan saamiseksi (esim. miljoonia kertoja) niin minkä uskot tulosten olevan?
Kommentit (37)
Sama kuin heittää yhtä kolikkoa. 5 heitolla voi tulla 5 kertaa peräkkäin kruuna mutta jos kolikkoa heittää miljoona kertaa niin aika 50/50 menee.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Joka kerta kun heität kolikkoa on 50% todennäköisyys että osuu kruuna, sillä mitä aikaisemmin on tullut ei ole mitään vaikutusta asiaan. Jos heität 100 kertaa saman putkeen on silti mahdollisuus seuraalle 50%.
Vierailija kirjoitti:
Joka kerta kun heität kolikkoa on 50% todennäköisyys että osuu kruuna, sillä mitä aikaisemmin on tullut ei ole mitään vaikutusta asiaan. Jos heität 100 kertaa saman putkeen on silti mahdollisuus seuraalle 50%.
Sorruit samaan ajatteluun kuin 85% jenkkiyliopiston opiskelijoista.
Todennäköisyyslaskennassa tulee olla tarkkana.
Näissä tapauksissa se toinen kolikko on vain 1/3 kruuna.
Nyt päähän tuli sellainen ajatus että 1/4 klaava 3/4 kruuna, silloin se olisi jokin muu.
Miten tuo käytännössä menisi? Jos siis saisi arvata vain silloin kuin vähintään toinen on kruuna, niin tarkoittaako se että pitäisi heittää niin ettei pystyisi näkemään lopputulosta?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Nyt päähän tuli sellainen ajatus että 1/4 klaava 3/4 kruuna, silloin se olisi jokin muu.
Hups, olihan se tuolla, tänään ei sitten toimi pää eikä silmät.
Vierailija kirjoitti:
Miten tuo käytännössä menisi? Jos siis saisi arvata vain silloin kuin vähintään toinen on kruuna, niin tarkoittaako se että pitäisi heittää niin ettei pystyisi näkemään lopputulosta?
Heitän, saat -> heittäjä ja arvaaja ovat eri henkilöitä
Sisältö jatkuu mainoksen alla
En ihan ymmärtänyt mihin se arvaaminen tässä liittyi, mutta päättelin ettei klaava-klaava heittoja kuitenkaan lasketa ollenkaan mukaan. Silloin toinen kolikoista olisi 100 % ajasta kruuna, ja toinen kolikoista 50/50 mahdollisuudella kruuna/klaava. Eli 3/4 kruuna, 1/4 klaava. Matikka ei kuulu vahvuuksiini, joten voin olla täysin väärässä :D
Vierailija kirjoitti:
En ihan ymmärtänyt mihin se arvaaminen tässä liittyi, mutta päättelin ettei klaava-klaava heittoja kuitenkaan lasketa ollenkaan mukaan. Silloin toinen kolikoista olisi 100 % ajasta kruuna, ja toinen kolikoista 50/50 mahdollisuudella kruuna/klaava. Eli 3/4 kruuna, 1/4 klaava. Matikka ei kuulu vahvuuksiini, joten voin olla täysin väärässä :D
Täysin väärinhän se meni :D
Sisältö jatkuu mainoksen alla
En siis itse näkisi kumminpäin kolikot asettuisivat, vaan heittäisin ne silmät kiinni ja joku sitten kertoisi että nyt ainakin toinen on kruuna, arvaa kumpi toinen on?
Mahdollisia tuloksia on vain neljä:
- kaksi kruunaa
- kaksi klaavaa
- kruuna ja klaava
- klaava ja kruuna
Jos nuo ovat kaikki yhtä todennäköisiä, silloin kolikot ovat eri päin 50% heittokerroista, 25% on kruuna-kruuna ja 25% klaava-klaava.
Eli 75% kerroista saisin arvata kumpi se toinen kolikko on.
Oletetaan että todennäköisyys on 50-50 sille kumminpäin toinen kolikko on.
En osaa järkeillä tätä kunnolla, mutta heittäisin että 3/4 on kruunia ja 1/4 klaavoja.
Nyt oli niin epäselvä kysymys, etten jaksa pohtia mitä siinä kysyttiin.
Mutta kuitenkin: isoissa aineistoissa puolet on kruunia ja puolet klaavoja, eli puolessa kerrassa pääsee arvaamaan. Puolella kertoja on kruuna ja puolella klaava. Ei se muutu mihinkään.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
En jaksanut lukea aloitusta kuin pari riviä. Olenkohan tyhmä🤫
T: maisteri
Kysymyksen asettelu on puutteellinen. Jos heitetään miljoona tai 10 miljoonaa kertaa, niin todennäköisyys, että vähintään toinen on kruuna, on 50 %. Sitten päästään arvaamaan. Mutta kysymys puuttuu.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Jos kerran toinen on aina kruuna, silloin vain sille yhdelle kolikolle lasketaan todennäköisyydet.
Kysymys on melko epäselvästi esitetty mun mielestä. Ja vaihtoehdot puutteellisesti.
2/3 tuloksena kruuna - kruuna ja 1/3 tuloksena kruuna - klaava.
Ehdollisen todennäköisyyden kaava antaa tämän: 0,5 / 0,75
Vierailija kirjoitti:
Nyt oli niin epäselvä kysymys, etten jaksa pohtia mitä siinä kysyttiin.
Mutta kuitenkin: isoissa aineistoissa puolet on kruunia ja puolet klaavoja, eli puolessa kerrassa pääsee arvaamaan. Puolella kertoja on kruuna ja puolella klaava. Ei se muutu mihinkään.
Ihan selvä kysymys mutta sanotaanko että todennäköisyyslaskenta ei ole vahvuutesi.
Ennen kuin vastaan mitään, totean, että kysymys on epätäydellisesti muotoiltu: Virkkeessä "Uskon, että... " pitäisi kertoa, mistä joukosta väittää uskovansa, että niin ja niin iso osuus on kruunia ja vastaavasti klaavoja.
Tietenkin niistä alkuperäisista heitoista puolet on kruunia ja puolet klaavoja. Ei arvausmahdollisuuden tarjoaminen asiaa miksikään muuta. Mutta tarkoitettiinko sitä?
Vierailija kirjoitti:
En ihan ymmärtänyt mihin se arvaaminen tässä liittyi, mutta päättelin ettei klaava-klaava heittoja kuitenkaan lasketa ollenkaan mukaan. Silloin toinen kolikoista olisi 100 % ajasta kruuna, ja toinen kolikoista 50/50 mahdollisuudella kruuna/klaava. Eli 3/4 kruuna, 1/4 klaava. Matikka ei kuulu vahvuuksiini, joten voin olla täysin väärässä :D
Minusta kysymys ei ole matematiikkaa, vaan kielikompa.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Joka kerta kun heität kolikkoa on 50% todennäköisyys että osuu kruuna, sillä mitä aikaisemmin on tullut ei ole mitään vaikutusta asiaan. Jos heität 100 kertaa saman putkeen on silti mahdollisuus seuraalle 50%.
Sorruit samaan ajatteluun kuin 85% jenkkiyliopiston opiskelijoista.
Todennäköisyyslaskennassa tulee olla tarkkana.
Näissä tapauksissa se toinen kolikko on vain 1/3 kruuna.
Mutta kysyttiinkö niitä tapauksia, vai jotain ihan muuta? Luepa tehtävänasettelu uudelleen.
No dippainssinä jouduin tätä pariminuuttia miettimään, ihan hauska tehtävä!
Oletusarvoisesti:
1/2 kruuna klaava
1/4 kruuna kruuna
1/4 klaava klaava
Tästä ryhmästä pois klaava klaava niin jäljelle jää:
1/3 kruuna kruuna
2/3 kruuna klaava
2/3 kruuna klaava
1/3 kruuna kruuna