Lue keskustelun säännöt.
Jos osaat ratkaista tämän yksinkertaisen todennäköisyyteen liittyvän ongelman, olet älykkäämpi kuin 85% jenkkiyliopiston opiskelijoista
24.09.2021 |
Heitän kahta kolikkoa samaan aikaan (molemmat heitot toisistaan riippumattomia), ja vain niillä kerroilla kun vähintään toinen niistä on kruuna, saat arvata, ovatko molemmat kruunia, vai onko toinen klaava ja toinen kruuna.
Jos toistetaan tätä riittävän monta kertaa riittävän tarkan otannan saamiseksi (esim. miljoonia kertoja) niin minkä uskot tulosten olevan?
Kommentit (37)
Mitä jo ap laittaisit arvuuttelutehtäväsi englanniksi tähän. Sillä englanniksihan sen on joku alunperin kirjoittanut, eikö? Ehkä sen kysymyksen ymmärtäisi paremmin, sillä tämähän on vain huonosti käännetty kompakysymys.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Kun heität kolikkoa miljoonia kertoja niin saat aika tarkan todennäköisyyden sille että kolikko jää pystyyn.
Kruunat: 1.25 x 0.5 + 1.25 x 0.25 x2 = 1.25
Klaavat: 1.25 x 0.5 = 0.625
Kruunan osuus = 0.6666666666
Klaavan osuus = 0.3333333333
Eli 2/3 kruunat ja 1/3 klaavat
Vaihtoehdot:
Kruuna + Klaava
Kruuna + Kruuna
Klaava + Kruuna
(Ei vaitoaehtoa Klaava + Klaava)
Yhtä todennäköisistä vaihtoehdoista 4/6 eli 2/3 Kruunia ja 2/6 eli 1/3 Klaavoja
Siis 2/3 Kruunia, 1/3 Klaavoja.
Jännittävää, sitten tarkistamaan mitä muut oli mieltä. Oletettavasti vauvalla olemme älykkäämpiä kuin enemmistö jenkki yliopisto-opiskelijoista tai matkimme toisiamme.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
50/50. Eihän se arvaaminen vaikuta mitenkään siihen, mitä tulee tulokseksi, eikä kysymyksessä väitetä, että klaavat poistettaisiin. Ensimmäisestä heitosta tulee silti yhtä paljon kruunia kuin klaavoja, samoin toisesta.
Miksi täällä jankataan tuota 50/50? Missään ei sanottu, että juuri ensimmäisen kolikon olisi oltava kruuna. Vaihtoehdot eivät ole kruuna ja kruuna tai kruuna ja klaava. Sitä paitsi silloinkin kruunka olisi 75% ja klaavoja 25%... Kumpikin kolikko voi olla kumpi vain. Vain jommankumman kolikon on oltava kruuna eli klaava ja klaava pareja ei lasketa. Muut vaihtoehdot lasketaan. Missä suhteessa miljoonassa parissa on kruunia ja klaavoja? Voi olla kruuna ja kruuna... Tai kruuna ja klaava... Tai klaava ja kruuna. 0,33% klaavoja 0,66% kruunia
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Saisiko sen alkuperäisen englanninkielisen kompakysymyksen tänne jo, kiitos.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Kruunat: 1.25 x 0.5 + 1.25 x 0.25 x2 = 1.25
Klaavat: 1.25 x 0.5 = 0.625
Kruunan osuus = 0.6666666666
Klaavan osuus = 0.3333333333
Eli 2/3 kruunat ja 1/3 klaavat
Oikea vastaus. Tosin mutkien kautta.
Ehdollinen todennäköisyys:
p(2 kruunaa | arvaus) = p (2 kruunaa ja arvaus) / p(arvaus)
P (2 kruunaa ja arvaus) = 0,5 ja p(arvaus) 0,75, sillä jos 2 klaavaa ei arvata.
Eli 0,5 / 0,75 = 2/3 kahdelle kruunalle.
Eniten minua tympii nämä huosti asetellut kysymykset. Aivan liikaa jää arvailun varaan, että mitenköhän tuo koe oikein suoritetaan ja mitähän tässä oikein pitäisi oikeasti laskea.
Toinen ärsyttävä asia on nämä ulkomaan lehdistä kopioidut kyselyt, joilla täytetään kotimaan mediaa.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vaihtoehdot:
Kruuna + Klaava
Kruuna + Kruuna
Klaava + Kruuna(Ei vaitoaehtoa Klaava + Klaava)
Yhtä todennäköisistä vaihtoehdoista 4/6 eli 2/3 Kruunia ja 2/6 eli 1/3 Klaavoja
Siis 2/3 Kruunia, 1/3 Klaavoja.
Jännittävää, sitten tarkistamaan mitä muut oli mieltä. Oletettavasti vauvalla olemme älykkäämpiä kuin enemmistö jenkki yliopisto-opiskelijoista tai matkimme toisiamme.
Huumoria riittää kun humanisti yrittää ratkoa tätä yksinkertaista asiaa. On kompakysymystä, kielipeliä, huonoa käännöstä, epäselvää muotoilua jne.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vaihtoehdot:
Kruuna + Klaava
Kruuna + Kruuna
Klaava + Kruuna(Ei vaitoaehtoa Klaava + Klaava)
Yhtä todennäköisistä vaihtoehdoista 4/6 eli 2/3 Kruunia ja 2/6 eli 1/3 Klaavoja
Siis 2/3 Kruunia, 1/3 Klaavoja.
Jännittävää, sitten tarkistamaan mitä muut oli mieltä. Oletettavasti vauvalla olemme älykkäämpiä kuin enemmistö jenkki yliopisto-opiskelijoista tai matkimme toisiamme.
Huumoria riittää kun humanisti yrittää ratkoa tätä yksinkertaista asiaa. On kompakysymystä, kielipeliä, huonoa käännöstä, epäselvää muotoilua jne.
En ole humanisti vaikka äidinkieli onkin vahva alueeni. Kyllä tuo kysymys on surkeasti muotoiltu ja siksi pyydettiin alkuperäistä kysymystä. Toki tämä ap ei välttämättä sitä löydä, jos on vain laittanut kopioimaansa kyselyä kiertoon.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Jos oletetaan, että yrität kysyä jakaumaa vain niistä heitoista, kun saan arvata:
Mahdolliset yhdistelmät
Kruuna, kruuna
Kruuna, klaava
Klaava, kruuna
Kaikilla yhdistelmillä sama todennäköisyys toteutua, 1/3;
p(kruuna) = (1/3)*1 + (1/3)*0.5 + (1/3)*0.5 = 2/3
p(klaava) = 1-p(kruuna) = 1/3
Eka heitto 2 kolikkoa:
25% aa
25% ua
25% au
25% uu
Aa putoaa pois:
33% ua
33% au
33% uu
Eli klaava löytyy 2/3 osa kerroista, toinen kruunu 1/3 osa.
Ap, mikä nyt oli se vastaus sinun mukaan?
On kolmenlaisia valheita. Valheita, emävalheita ja tilastoja.