Matemaattinen kysymys (suoran yhtälö?)

Noniin, tehtävänannosta puuttui tietoa. Suoran yhtälölle olisi täytynyt antaa a:lle ja b:lle kertoimien arvot, jolloin saadaan Z:n ja Y:n välinen lineaarinen riippuvuus. Z:n arvot olisivat myös ollut luettavissa puuttuvasta kuvaajasta, Z X:n suhteen, tosin sillä saa epätarkemmat tulokset.

ap

[quote author="Vierailija" time="12.12.2013 klo 17:09"]

Kirjoititko nyt varmasti kaavan oikein? Z:n pitäisi riippua jollain tavalla myös X:stä (tai sitten Y:n X:stä), jotta tuossa olisi jotain järkeä.

DI

[/quote]

Kirjoitin kaiken oikein. Z:lle ei ole annettu minkäänlaista laskuohjetta, on vain tuo kaava. Voin tulla kertomaan, mistä oli kyse, kun saan ratkaisun.

[quote author="Vierailija" time="12.12.2013 klo 17:41"]

Niin, siis jos noilla a:lla ja b:llä tarkoitetaan kulmakerrointa ja vakiotermiä tilanteessa, jossa y = ax + b, niin kyllähän tuosta saa z:n ratkaistua (z = ay + b). Mutta jos a:sta ja b:stä ei sanota mitään, niin sitten on epäselvä tehtävänanto.

[quote author="Vierailija" time="12.12.2013 klo 17:14"]

Jos unohdetaan tuo Z, niin tuosta taulukosta saadaan kulmakertoimeksi (a) -1 ja vakiotermiksi (b) +9.

Mutta jotenkin vaikuttaa, että ap:n kirjoittama tehtävänanto on epätäydellinen tai virheellinen.

[/quote]

[/quote]

b on tosiaan vakiotermi ja a kulmakerroin
ap

Sulla on X ja Y koordinaatit listattu sarakkeisiin. Niistä saat laskettua suoran yhtälön Y=aX + b, jossa a on kulmakerroin ja b y-akselin leikkauspiste.

Kun a ja b on ratkaistu (laskettu taulukosta) niin saat laskettua yhtälön Z:n annetusta yhtälöstä Z = aY +b 

Jos a on kulmakerroin ja b vakiotermi kummassakin yhtälössä, niin kyllähän z:n voi ihan hyvin tuosta ratkaista. x:lle ja y:lle on annettu arvot, joista ratkaistaan a ja b, jos kerran yhtälö y = ax + b pitää paikkansa. Kun ne on ratkaistu, lasketaan z = ay + b.

[quote author="Vierailija" time="12.12.2013 klo 17:09"]

Kirjoititko nyt varmasti kaavan oikein? Z:n pitäisi riippua jollain tavalla myös X:stä (tai sitten Y:n X:stä), jotta tuossa olisi jotain järkeä.

DI

[/quote]

Se X:n ja Y:n suhde on annettu tossa taulukossa.. Piirrä noilla annetuilla X:n ja Y:n arvoilla se suora. Huomaat, että a=-1 ja b=9. Jonka jälkeen Z= -Y+9

[quote author="Vierailija" time="12.12.2013 klo 17:09"]

Kirjoititko nyt varmasti kaavan oikein? Z:n pitäisi riippua jollain tavalla myös X:stä (tai sitten Y:n X:stä), jotta tuossa olisi jotain järkeä.

DI

[/quote]

Huoh, anna mun arvata, puunjalostustekniikka? Miten voi olla ettei tällainen peruslasku onnistu?

t. toinen DI

[quote author="Vierailija" time="12.12.2013 klo 16:44"]

Minulla on siis taulukko, jossa on kolme saraketta:

X Y Z

-------

1 8

2 7

3 6

4 5

5 4

X:n ja Y:n arvot on taulukoitu alle. Z:n arvot pitäisi ratkaista kaavasta:

Z = aY + b

Mitä tehdä?

[/quote]

Jos nuo on kaikki tiedot, mitä on annettu, niin Z:n arvot on seuraavat:

Z = 8a + b

Z = 7a + b

Z = 6a + b

Z= 5a + b

Z = 4a + b

Jos sen sijaan jätit nyt jotain kertomatta (esim. Y ja X termien välinen yhteys tai Z ja X termien välinen yhteys), niin voi olla, että myös noille vakioille a ja b saadaan jotkin arvot selville.

[quote author="Vierailija" time="12.12.2013 klo 18:14"]

[quote author="Vierailija" time="12.12.2013 klo 16:44"]

Minulla on siis taulukko, jossa on kolme saraketta:

X Y Z

-------

1 8

2 7

3 6

4 5

5 4

X:n ja Y:n arvot on taulukoitu alle. Z:n arvot pitäisi ratkaista kaavasta:

Z = aY + b

Mitä tehdä?

[/quote]

Jos nuo on kaikki tiedot, mitä on annettu, niin Z:n arvot on seuraavat:

Z = 8a + b

Z = 7a + b

Z = 6a + b

Z= 5a + b

Z = 4a + b

Jos sen sijaan jätit nyt jotain kertomatta (esim. Y ja X termien välinen yhteys tai Z ja X termien välinen yhteys), niin voi olla, että myös noille vakioille a ja b saadaan jotkin arvot selville.

[/quote]

Höpö, annettu 2-ulotteiset koordinaatit joista saadaan helposti laskettua Z kun ensin kulmakerroin a ja vakio b on määritetty. 

Ei ole oikeasti kovin vaikeaa, oikea vastaus tuli jo pari kertaa aiemmin.

[quote author="Vierailija" time="12.12.2013 klo 18:14"]

[quote author="Vierailija" time="12.12.2013 klo 16:44"]

Minulla on siis taulukko, jossa on kolme saraketta:

X Y Z

-------

1 8

2 7

3 6

4 5

5 4

X:n ja Y:n arvot on taulukoitu alle. Z:n arvot pitäisi ratkaista kaavasta:

Z = aY + b

Mitä tehdä?

[/quote]

Jos nuo on kaikki tiedot, mitä on annettu, niin Z:n arvot on seuraavat:

Z = 8a + b

Z = 7a + b

Z = 6a + b

Z= 5a + b

Z = 4a + b

Jos sen sijaan jätit nyt jotain kertomatta (esim. Y ja X termien välinen yhteys tai Z ja X termien välinen yhteys), niin voi olla, että myös noille vakioille a ja b saadaan jotkin arvot selville.

[/quote]

Olettepa te intohimoisia ongelmani suhteen. Kyse on fysiikan tehtävästä, jossa X Y ja Z ovat siis eri suureita, mutta pelkistin tehtävän. Z voitaisiin ehkä ratkaista jostakin kaavasta, kun tietää X:n ja Y:n. Kaavaa ei tässä tapauksessa saa selville mitenkään. Ja sitä ei ole annettu tehtävänannossa. Tehtävänannossa oli siis vain tuo antamani suoran yhtälö, taulukko ilman Z:n arvoja ja käskettiin piirtää Z X:n funktiona. Ei mitään muita ohjeita.

ap

[quote author="Vierailija" time="12.12.2013 klo 18:29"]

[quote author="Vierailija" time="12.12.2013 klo 18:14"]

[quote author="Vierailija" time="12.12.2013 klo 16:44"]

Minulla on siis taulukko, jossa on kolme saraketta:

X Y Z

-------

1 8

2 7

3 6

4 5

5 4

X:n ja Y:n arvot on taulukoitu alle. Z:n arvot pitäisi ratkaista kaavasta:

Z = aY + b

Mitä tehdä?

[/quote]

Jos nuo on kaikki tiedot, mitä on annettu, niin Z:n arvot on seuraavat:

Z = 8a + b

Z = 7a + b

Z = 6a + b

Z= 5a + b

Z = 4a + b

Jos sen sijaan jätit nyt jotain kertomatta (esim. Y ja X termien välinen yhteys tai Z ja X termien välinen yhteys), niin voi olla, että myös noille vakioille a ja b saadaan jotkin arvot selville.

[/quote]

Olettepa te intohimoisia ongelmani suhteen. Kyse on fysiikan tehtävästä, jossa X Y ja Z ovat siis eri suureita, mutta pelkistin tehtävän. Z voitaisiin ehkä ratkaista jostakin kaavasta, kun tietää X:n ja Y:n. Kaavaa ei tässä tapauksessa saa selville mitenkään. Ja sitä ei ole annettu tehtävänannossa. Tehtävänannossa oli siis vain tuo antamani suoran yhtälö, taulukko ilman Z:n arvoja ja käskettiin piirtää Z X:n funktiona. Ei mitään muita ohjeita.

ap

[/quote]

Jos vaan laittaisit tähän sen alkuperäisen ongelman, etkä "yksinkertaistuksia"

[quote author="Vierailija" time="12.12.2013 klo 18:14"]

[quote author="Vierailija" time="12.12.2013 klo 16:44"]

Minulla on siis taulukko, jossa on kolme saraketta:

X Y Z

-------

1 8

2 7

3 6

4 5

5 4

X:n ja Y:n arvot on taulukoitu alle. Z:n arvot pitäisi ratkaista kaavasta:

Z = aY + b

Mitä tehdä?

[/quote]

Jos nuo on kaikki tiedot, mitä on annettu, niin Z:n arvot on seuraavat:

Z = 8a + b

Z = 7a + b

Z = 6a + b

Z= 5a + b

Z = 4a + b

Jos sen sijaan jätit nyt jotain kertomatta (esim. Y ja X termien välinen yhteys tai Z ja X termien välinen yhteys), niin voi olla, että myös noille vakioille a ja b saadaan jotkin arvot selville.

[/quote]

Yhtälöistä

Z = 8a + b

Z = 4a + b

saadaan, että 8a +b = 4a + b mistä saadaan 8a = 4a eli a = 0. Sijottamalla a = 0 takaisin yhtälöihin saadaan, että b = Z. Onko nyt ihan varmaa ettei tehtävässä ole virhettä?

[quote author="Vierailija" time="12.12.2013 klo 18:32"]

[quote author="Vierailija" time="12.12.2013 klo 18:29"]

[quote author="Vierailija" time="12.12.2013 klo 18:14"]

[quote author="Vierailija" time="12.12.2013 klo 16:44"]

Minulla on siis taulukko, jossa on kolme saraketta:

X Y Z

-------

1 8

2 7

3 6

4 5

5 4

X:n ja Y:n arvot on taulukoitu alle. Z:n arvot pitäisi ratkaista kaavasta:

Z = aY + b

Mitä tehdä?

[/quote]

Jos nuo on kaikki tiedot, mitä on annettu, niin Z:n arvot on seuraavat:

Z = 8a + b

Z = 7a + b

Z = 6a + b

Z= 5a + b

Z = 4a + b

Jos sen sijaan jätit nyt jotain kertomatta (esim. Y ja X termien välinen yhteys tai Z ja X termien välinen yhteys), niin voi olla, että myös noille vakioille a ja b saadaan jotkin arvot selville.

[/quote]

Olettepa te intohimoisia ongelmani suhteen. Kyse on fysiikan tehtävästä, jossa X Y ja Z ovat siis eri suureita, mutta pelkistin tehtävän. Z voitaisiin ehkä ratkaista jostakin kaavasta, kun tietää X:n ja Y:n. Kaavaa ei tässä tapauksessa saa selville mitenkään. Ja sitä ei ole annettu tehtävänannossa. Tehtävänannossa oli siis vain tuo antamani suoran yhtälö, taulukko ilman Z:n arvoja ja käskettiin piirtää Z X:n funktiona. Ei mitään muita ohjeita.

ap

[/quote]

Jos vaan laittaisit tähän sen alkuperäisen ongelman, etkä "yksinkertaistuksia"

[/quote]

Ajattelin, ettei sillä ole merkitystä, koska Z:lle ei oikeasti pysty keksiä itse kaavaa ja oletin ongelman olevan matemaattinen. Yleensä näissä tehtävissä on annettu suullisesti kaava Z:lle, mutta viimeksi oli poikkeustilanne opetuksessa, joten luulen, että se jäi.

ap

[quote author="Vierailija" time="12.12.2013 klo 18:27"]

[quote author="Vierailija" time="12.12.2013 klo 18:14"]

[quote author="Vierailija" time="12.12.2013 klo 16:44"]

Minulla on siis taulukko, jossa on kolme saraketta:

X Y Z

-------

1 8

2 7

3 6

4 5

5 4

X:n ja Y:n arvot on taulukoitu alle. Z:n arvot pitäisi ratkaista kaavasta:

Z = aY + b

Mitä tehdä?

[/quote]

Jos nuo on kaikki tiedot, mitä on annettu, niin Z:n arvot on seuraavat:

Z = 8a + b

Z = 7a + b

Z = 6a + b

Z= 5a + b

Z = 4a + b

Jos sen sijaan jätit nyt jotain kertomatta (esim. Y ja X termien välinen yhteys tai Z ja X termien välinen yhteys), niin voi olla, että myös noille vakioille a ja b saadaan jotkin arvot selville.

[/quote]

Höpö, annettu 2-ulotteiset koordinaatit joista saadaan helposti laskettua Z kun ensin kulmakerroin a ja vakio b on määritetty. 

Ei ole oikeasti kovin vaikeaa, oikea vastaus tuli jo pari kertaa aiemmin.

[/quote]

Eihän tehtävässä ole sanottu, että x ja y riippusivat toisistaan millään tavalla? Ainakaan ap ei näin tuohon kirjoittanut. Ja vaikka x:n ja y:n suhde saataisiin esitettyä muodossa y=cx+d (ja annettujen tietojen valossa saadaan), niin mikään ei kerro, että y:n ja z:n välillä olisi sama suhde. z=ay+b ja voi olla että y=cx+d, mutta ei välttämättä a= ja b=d.

Annetuilla tiedoilla tehtävää ei voi ratkaista enempää, kuin viestissä 13 esitin.

[quote author="Vierailija" time="12.12.2013 klo 18:38"]

[quote author="Vierailija" time="12.12.2013 klo 18:27"]

[quote author="Vierailija" time="12.12.2013 klo 18:14"]

[quote author="Vierailija" time="12.12.2013 klo 16:44"]

Minulla on siis taulukko, jossa on kolme saraketta:

X Y Z

-------

1 8

2 7

3 6

4 5

5 4

X:n ja Y:n arvot on taulukoitu alle. Z:n arvot pitäisi ratkaista kaavasta:

Z = aY + b

Mitä tehdä?

[/quote]

Jos nuo on kaikki tiedot, mitä on annettu, niin Z:n arvot on seuraavat:

Z = 8a + b

Z = 7a + b

Z = 6a + b

Z= 5a + b

Z = 4a + b

Jos sen sijaan jätit nyt jotain kertomatta (esim. Y ja X termien välinen yhteys tai Z ja X termien välinen yhteys), niin voi olla, että myös noille vakioille a ja b saadaan jotkin arvot selville.

[/quote]

Höpö, annettu 2-ulotteiset koordinaatit joista saadaan helposti laskettua Z kun ensin kulmakerroin a ja vakio b on määritetty. 

Ei ole oikeasti kovin vaikeaa, oikea vastaus tuli jo pari kertaa aiemmin.

[/quote]

Eihän tehtävässä ole sanottu, että x ja y riippusivat toisistaan millään tavalla? Ainakaan ap ei näin tuohon kirjoittanut. Ja vaikka x:n ja y:n suhde saataisiin esitettyä muodossa y=cx+d (ja annettujen tietojen valossa saadaan), niin mikään ei kerro, että y:n ja z:n välillä olisi sama suhde. z=ay+b ja voi olla että y=cx+d, mutta ei välttämättä a= ja b=d.

Annetuilla tiedoilla tehtävää ei voi ratkaista enempää, kuin viestissä 13 esitin.

[/quote]

Eli ei välttämättä a=c ja b=d. Näppäimistössä c ei näköjään tahdo toimia aina.

[quote author="Vierailija" time="12.12.2013 klo 18:32"]

[quote author="Vierailija" time="12.12.2013 klo 18:14"]

[quote author="Vierailija" time="12.12.2013 klo 16:44"]

Minulla on siis taulukko, jossa on kolme saraketta:

X Y Z

-------

1 8

2 7

3 6

4 5

5 4

X:n ja Y:n arvot on taulukoitu alle. Z:n arvot pitäisi ratkaista kaavasta:

Z = aY + b

Mitä tehdä?

[/quote]

Jos nuo on kaikki tiedot, mitä on annettu, niin Z:n arvot on seuraavat:

Z = 8a + b

Z = 7a + b

Z = 6a + b

Z= 5a + b

Z = 4a + b

Jos sen sijaan jätit nyt jotain kertomatta (esim. Y ja X termien välinen yhteys tai Z ja X termien välinen yhteys), niin voi olla, että myös noille vakioille a ja b saadaan jotkin arvot selville.

[/quote]

Yhtälöistä

Z = 8a + b

Z = 4a + b

saadaan, että 8a +b = 4a + b mistä saadaan 8a = 4a eli a = 0. Sijottamalla a = 0 takaisin yhtälöihin saadaan, että b = Z. Onko nyt ihan varmaa ettei tehtävässä ole virhettä?

[/quote]

Nuo on siis eri Z:n arvoja. Eli et voi laittaa niiden välillä yhtäsuuruutta. Ylin olisi Z1, seuraava Z(2) jne. 

[quote author="Vierailija" time="12.12.2013 klo 18:29"]

Olettepa te intohimoisia ongelmani suhteen. Kyse on fysiikan tehtävästä, jossa X Y ja Z ovat siis eri suureita, mutta pelkistin tehtävän. Z voitaisiin ehkä ratkaista jostakin kaavasta, kun tietää X:n ja Y:n. Kaavaa ei tässä tapauksessa saa selville mitenkään. Ja sitä ei ole annettu tehtävänannossa. Tehtävänannossa oli siis vain tuo antamani suoran yhtälö, taulukko ilman Z:n arvoja ja käskettiin piirtää Z X:n funktiona. Ei mitään muita ohjeita.

ap

[/quote]

Siis sinähän annoit sen kaavan, josta z voidaan laskea, z = ay + b. Oliko se tehtävässä vai ei, keksitkö tuon itse?

Jos se oli tehtävässä, niin ainoa hankaluus tuossa on se, voidaanko olettaa, että sekä suoralla y että suoralla z on sama a ja b (jos sitä ei missään ilmaista).

Tai sitten yksinkertaistit koko tehtävän ihan pieleen... 

Ja fysiikan kaavathan ovat ihan olemassa ja opeteltavissa (siis miten joku suure riippuu toisesta), ei niitä tarvitse useinkaan itse keksiä...

Onks noi X, Y ja Z vektoreita?

[quote author="Vierailija" time="12.12.2013 klo 18:35"]

[quote author="Vierailija" time="12.12.2013 klo 18:32"]

[quote author="Vierailija" time="12.12.2013 klo 18:29"]

[quote author="Vierailija" time="12.12.2013 klo 18:14"]

[quote author="Vierailija" time="12.12.2013 klo 16:44"]

Minulla on siis taulukko, jossa on kolme saraketta:

X Y Z

-------

1 8

2 7

3 6

4 5

5 4

X:n ja Y:n arvot on taulukoitu alle. Z:n arvot pitäisi ratkaista kaavasta:

Z = aY + b

Mitä tehdä?

[/quote]

Jos nuo on kaikki tiedot, mitä on annettu, niin Z:n arvot on seuraavat:

Z = 8a + b

Z = 7a + b

Z = 6a + b

Z= 5a + b

Z = 4a + b

Jos sen sijaan jätit nyt jotain kertomatta (esim. Y ja X termien välinen yhteys tai Z ja X termien välinen yhteys), niin voi olla, että myös noille vakioille a ja b saadaan jotkin arvot selville.

[/quote]

Olettepa te intohimoisia ongelmani suhteen. Kyse on fysiikan tehtävästä, jossa X Y ja Z ovat siis eri suureita, mutta pelkistin tehtävän. Z voitaisiin ehkä ratkaista jostakin kaavasta, kun tietää X:n ja Y:n. Kaavaa ei tässä tapauksessa saa selville mitenkään. Ja sitä ei ole annettu tehtävänannossa. Tehtävänannossa oli siis vain tuo antamani suoran yhtälö, taulukko ilman Z:n arvoja ja käskettiin piirtää Z X:n funktiona. Ei mitään muita ohjeita.

ap

[/quote]

Jos vaan laittaisit tähän sen alkuperäisen ongelman, etkä "yksinkertaistuksia"

[/quote]

Ajattelin, ettei sillä ole merkitystä, koska Z:lle ei oikeasti pysty keksiä itse kaavaa ja oletin ongelman olevan matemaattinen. Yleensä näissä tehtävissä on annettu suullisesti kaava Z:lle, mutta viimeksi oli poikkeustilanne opetuksessa, joten luulen, että se jäi.

ap

[/quote]

Harvoinpa fysiikka niiiin matemaattista on, vaan usein tarvitaan taulukkotietojen lisäksi myös muuta tietoja fysikaalisista suureista, jos halutaan niiden välisiä yhteyksiä selvittää.

Mitä suureita nuo siis ovat? Tuo pelkistys on luultavasti poistanut jotain erittäin oleellista infoa tehtävästä, sillä tuollaisenaan sitä ei voi selvittää.

Nämä suureet on mittauksesta, jossa toinen mittauslaite johonkin suureeseen verrannollisen arvon (en tiedä mihin suureeseen), jolloin tavallinen kaava (jota en ylipäänsä tiedä, ei kuitenkaan mikään kaavastossa oleva "perus kaava") muuttuu. Eli ei voi laskea suoraan millään kaavalla vaan kaavaa pitäisi muuttaa ja en tiedä, mitä kaavaa olisi muutettava.

ap