Hiustenhalkomis -ketjun innoittamana: kertolaskun vaihdannaisuus

No ei muuten ole väliä c ja d ovat oikein.

t. Lukion ma opettaja.

No entäs jakolaskuissa nämä ositus- ja sisältöjaot. On kuulkaa tekemistä kun aikuisillekin yrittää selittää mistä on kyse.

D on oikein, hyväksyt varmaan myös c:n. A on kokonaan värin ja b:ssä puuttuu yksikkö eli eurot.

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 17:31"]

No ei muuten ole väliä c ja d ovat oikein.

t. Lukion ma opettaja.

[/quote]

No miksi sitten mielestäsi c ja d ovat oikein, jos ei ole väliä?

Et kai antaisi täysiä pisteitä a:sta ja b:stä kokeessa?

-ap

Hiustenhalkomisen seurauksista:

- olen hyvä matematiikassa, olen ollut aina

- laskin lapsena (alakoulu) matematiikan kirjan kannesta kanteen yhdessä illassa (kaikki vastaukset oikein)

- usein tiesin jo tehtävänantoa lukiessani ratkaisun heti, kun vain näin tehtävän, ja sitten jouduin miettimään ja keksimään kaikenlaisia välivaiheita siihen tehtävään, jotta opettaja tietää minun laskeneen laskun itse (etten ole kopioinut vierustoverilta oikeaa vastausta)

- tai kirjoittaessani ensimmäistä välivaihetta, mieleni pomppasi kolme välivaihetta eteenpäin ja unohdin merkitä kaikki välivaiheet

- olen saanut matikasta arvosanoja kaikkea 5-10 väliltä (johtuen liian vähäisistä tiedoista välivaiheista)

- kirjoitin pitkästä matikasta laudaturin, mihin ope totesi, että sinusta en olisi ikinä uskonut, että kirjoitat laudaturin

- jäin siihen uskoon, että olen huono matematiikassa enkä hakeutunut alalle (vaikka se taitaa olla ainoa asia, jossa olen todella hyvä ollut)

- tänä vuonna kävin mensan testissä ja ylitin mensan testissä jäsenyyteen oikeuttavan rajan

- olen alkanut miettiä, että ehkäpä liian tiukka pitäytyminen siinä, mikä on ns. "oikein" opettajan ja opetuksen näkökulmasta, saattaa antaa opiskelijalle/koululaiselle aika väärän käsityksen siitä, mistä matematiikan osaamisessa on kyse.

Nyt katselen vierestä, miten poikani laskee päässä todella mutkikkaita laskutoimituksia, mutta ei selviä nollan yli lainaamisesta paperilla oikein. Ja saa matikankokeesta 5/30 pistettä. Ekan luokan matematiikan testeissä (mittasi jotain yleistä kyvykkyyttä matikassa tmv.) matematiikkaan erikoistunut opettaja sanoi pojasta, että hän ei ole vuosikausiin tavannut yhtä matemaattisesti lahjakasta lasta. Mutta hyvää vauhtia poikani on uskomassa, että hän on huono matematiikassa. Mietteliääksi vetää.

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 17:25"]

Kyseisessä ketjussa kiisteltiin, että onko kerrottavien järjestyksellä tai lausekkeella väliä. Minä väitän, että sanallisissa tehtävissä on väliä.

Tehtävä: Mikä alla olevista laskuista kuvaa tilannetta?

- Maija, Kalle, Pekka ja Liisa laittavat kaikki viisi euroa lippaaseen. Paljonko rahaa kertyy yhteensä?

a.) 4€ x 5 = 20€

b.) 5 x 4 = 20€

c.)  5€ x 4 = 20€

d.) 4 X 5€ = 20€

Itse hyväksyisin täysin oikeina näistä kaksi. Yksi on kokonaan väärin ja yhdessä huolimattomuusvirhe, josta ei voi päätellä onko oppilas ymmärtänyt tehtävän täysin, joten siitäkin pitää rokottaa.

T. ope

[/quote]

Jos olet opettaja, niin minkä ihmeen takia panet esimerkiksi 4euroa x5 jos ihmisiä oli 4

Oletko ihan idiootti

Vai ovatko opettajat ihan oikeasti idiootteja

Voi ei! Nyt se paljastui! Me opettajat ollaan (po. olemme) idiootteja, kaikki, ihan oikeasti.

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 17:43"]

Hiustenhalkomisen seurauksista:

- olen hyvä matematiikassa, olen ollut aina

- laskin lapsena (alakoulu) matematiikan kirjan kannesta kanteen yhdessä illassa (kaikki vastaukset oikein)

- usein tiesin jo tehtävänantoa lukiessani ratkaisun heti, kun vain näin tehtävän, ja sitten jouduin miettimään ja keksimään kaikenlaisia välivaiheita siihen tehtävään, jotta opettaja tietää minun laskeneen laskun itse (etten ole kopioinut vierustoverilta oikeaa vastausta)

- tai kirjoittaessani ensimmäistä välivaihetta, mieleni pomppasi kolme välivaihetta eteenpäin ja unohdin merkitä kaikki välivaiheet

- olen saanut matikasta arvosanoja kaikkea 5-10 väliltä (johtuen liian vähäisistä tiedoista välivaiheista)

- kirjoitin pitkästä matikasta laudaturin, mihin ope totesi, että sinusta en olisi ikinä uskonut, että kirjoitat laudaturin

- jäin siihen uskoon, että olen huono matematiikassa enkä hakeutunut alalle (vaikka se taitaa olla ainoa asia, jossa olen todella hyvä ollut)

- tänä vuonna kävin mensan testissä ja ylitin mensan testissä jäsenyyteen oikeuttavan rajan

- olen alkanut miettiä, että ehkäpä liian tiukka pitäytyminen siinä, mikä on ns. "oikein" opettajan ja opetuksen näkökulmasta, saattaa antaa opiskelijalle/koululaiselle aika väärän käsityksen siitä, mistä matematiikan osaamisessa on kyse.

Nyt katselen vierestä, miten poikani laskee päässä todella mutkikkaita laskutoimituksia, mutta ei selviä nollan yli lainaamisesta paperilla oikein. Ja saa matikankokeesta 5/30 pistettä. Ekan luokan matematiikan testeissä (mittasi jotain yleistä kyvykkyyttä matikassa tmv.) matematiikkaan erikoistunut opettaja sanoi pojasta, että hän ei ole vuosikausiin tavannut yhtä matemaattisesti lahjakasta lasta. Mutta hyvää vauhtia poikani on uskomassa, että hän on huono matematiikassa. Mietteliääksi vetää.

[/quote]

Olin juuri kirjoittamassa samanlaista vastausta samanlaisin kokemuksin. Paitsi, että en uskaltanut ottaa edes sitä pitkää matikkaa, kun luulin olevani tyhmä matematiikassa.

Poikani on kuudennella ja huokailee, että matikka on niin kamalan tylsää, kun se on niin helppoa. 

Mutta siis käytäntöön kuitenkin. Juuri laskin (aloin siis hoitajaksi, kun muutenkin sattuneista syistä en uskonut, että minusta olisi ollut parempaan, mutta siitä ei enempää) lääkelaskuja ja ihmettelin kaverin väkertämistä verrannon kanssa. Hän laski ja siunaili ja teki verrantoa. Minusta lasku oli ihan päässälaskupäättely. Sen verran tarvitsin paperia, että panin pari numeroa ylös, kun laskin päässäni laskun jatkoa.

Tänään vasta todella tajusin näiden ketjujen myötä, että ihmisille tosiaan opetetaan matematiikkaa "vain yksi ainoa oikea tyyli", eli tää hoitajakaveri laski verrantoa ja siunaili ja laski. Minusta lasku oli päättelytehtävä ja ei siinä oikeastaan ollut mitään laskettavaa. Minun tulos oli kuitenkin oikea. Mutta oletettavasti jos työelämässä olisi opettajat vielä antamassa numeroita, olisin saanut oikeasta potilaan lääkeannoksesta 6-, koska se oli väärin päätelty. Se, joka laski sen väärin, olisi varmaan saanut 8, koska käytti verrantoa, koska sitä on käsketty käyttää, vaikka vastaus oli väärä.

Toivottavasti oma poikani uskoo itseensä ja lähtee matemaattiselle alalle, koska hänelle matematiikka on aina ollut äärettömän helppoa. Vaikka ei aina muista laittaa niitä välivaiheita, koska laskee äkkiä suurimman osan laskuista päässä.

Kerrottavien järjestyksellä ei, edelleenkään, ole väliä. Ei edes sanallisissa tehtävissä. Yksiköt ja niiden käyttö on oma asiansa, eikä niitä voi tietenkään heitellä minne sattuu (eikä kukaan ole niin väittänytkään, tässä tai alkuperäisessä viestiketjussa).

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 17:50"]

Voi ei! Nyt se paljastui! Me opettajat ollaan (po. olemme) idiootteja, kaikki, ihan oikeasti.

[/quote]

No en ymmärtänyt kyllä ap.n tarkoitusta, mitä hän ajoi takaa.

Mutta ehkä luokanopettajista osa on idiootteja.

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 17:54"]

Kerrottavien järjestyksellä ei, edelleenkään, ole väliä. Ei edes sanallisissa tehtävissä. Yksiköt ja niiden käyttö on oma asiansa, eikä niitä voi tietenkään heitellä minne sattuu (eikä kukaan ole niin väittänytkään, tässä tai alkuperäisessä viestiketjussa).

[/quote]

Juuri näin. Siksi ihmettelen, miten joku opettaja edes viitsii pelleillä tällaisella aloituksella.

Voi lapsiraukkoja ihan oikeasti, jos opettajien ymmärryksen taso on tämä.

[quote author="Vierailija" time="02.12.2013 klo 17:25"]

Kyseisessä ketjussa kiisteltiin, että onko kerrottavien järjestyksellä tai lausekkeella väliä. Minä väitän, että sanallisissa tehtävissä on väliä.

Tehtävä: Mikä alla olevista laskuista kuvaa tilannetta?

- Maija, Kalle, Pekka ja Liisa laittavat kaikki viisi euroa lippaaseen. Paljonko rahaa kertyy yhteensä?

a.) 4€ x 5 = 20€

b.) 5 x 4 = 20€

c.)  5€ x 4 = 20€

d.) 4 X 5€ = 20€

Itse hyväksyisin täysin oikeina näistä kaksi. Yksi on kokonaan väärin ja yhdessä huolimattomuusvirhe, josta ei voi päätellä onko oppilas ymmärtänyt tehtävän täysin, joten siitäkin pitää rokottaa.

T. ope

[/quote]

Minä antaisin vain viimeisestä pisteen.

Numeroita ei voi noin vain mennä vaihtelemaan

Oikea vastaus.

Maija, Kalle, Pekka, Liisa x5 euroa`=20 euroa.

Vain tämä on itse asiassa aivan oikea vastaus kirjalliseen kysymykseen

En ole opettaja, mutta c ja d ovat oikein. Matemaattisesti ajatellen, eikä varsinaisesti tehtävän annon kanssa ristiriidassa olisivat oikein myös

e) 4 x 5 x € = 20 €

f) (4 x 5) € = 20 €

Vähän erikoinen merkintätapa, mutta ei sinänsä väärin. Varsinkin ensimmäinen merkitän perustuu siihen, että välilyönti ja sulut ovat periaatteessa myös kertomerkkejä, tosin käytetään vain yksiköiden ympärillä selkeyden vuoksi. Eli 5 € = 5 x € = (5)€. Siten voisi hyvin kirjoittaa (4)(5)(€) = 4 x 5 x €