Lue keskustelun säännöt.
Miten tajuta matematiikkaa?
02.01.2020 |
Inhoan matikkaa, en vaan tajua. Heti kun tulee vähän soveltavampi tehtävä, niin en vain osaa ratkaista sitä. Kaavojen luulisi olevan selkeitä, mutta en osaa sitten käyttää niitä sovelluksissa. En tajua, millä hitolla sitä oppisi laskemaan?
Kommentit (25)
Anna esimerkki "vähän vaikeammasta tehtävästä", niin me voidaan yrittää neuvoa, miten sitä kannattaa lähteä ratkaisemaan.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Syy miksi et sitä tajua on se, että inhoat sitä. Matematiikkaa oppii parhaiten harjoittelemalla.
Minkä tason matikasta nyt puhutaan? Lukion?
Into, motivaatio ja harjoittelu vie pitkälle. Inho asiaa kohtaan ei yleensä edistä oppimista.
Kannattaa ajatella konkreettisesti, ei numeroina. Lammessa on yksi ankka. Nyt lampaan laskeutuu toinen ankka. Montako ankkaa nyt on lammessa?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Siitä:
Erään tuotteen valmistukseen käytetään kahdeksaa eri alihankkijoiden toimittamaa osaa. Kunkin osan toimituksessa sattuu yhtenä työpäivänä sadasta häiriö, joka keskeyttää tuotteen valmistuksen. Häiriöt tapahtuvat toisistaan riippumatta. Mikä on todennäköisyys, että tuotteen valmistus keskeytyy satunnaisena päivänä?
Ap
Ei muuta kuin laskemaan. Äläkä yritä opetella niitä ulkoa vaan yritä saada se heureka elämys.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Ei muuta kuin laskemaan. Äläkä yritä opetella niitä ulkoa vaan yritä saada se heureka elämys.
En pääse edes alkuun. Menen lukkoon, tuntuu epätoivoiselta.
Ap
Vierailija kirjoitti:
Siitä:
Erään tuotteen valmistukseen käytetään kahdeksaa eri alihankkijoiden toimittamaa osaa. Kunkin osan toimituksessa sattuu yhtenä työpäivänä sadasta häiriö, joka keskeyttää tuotteen valmistuksen. Häiriöt tapahtuvat toisistaan riippumatta. Mikä on todennäköisyys, että tuotteen valmistus keskeytyy satunnaisena päivänä?
Ap
Laske mikä on todennäköisyys sille ettei yhdessäkään tapahdu häiriötä päivän aikana ja vähennä se yhdestä.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Siitä:
Erään tuotteen valmistukseen käytetään kahdeksaa eri alihankkijoiden toimittamaa osaa. Kunkin osan toimituksessa sattuu yhtenä työpäivänä sadasta häiriö, joka keskeyttää tuotteen valmistuksen. Häiriöt tapahtuvat toisistaan riippumatta. Mikä on todennäköisyys, että tuotteen valmistus keskeytyy satunnaisena päivänä?
Ap
Laske mikä on todennäköisyys sille ettei yhdessäkään tapahdu häiriötä päivän aikana ja vähennä se yhdestä.
No sain sen nyt heti oikein 😭
Olin yrittänyt vaikka mitä, mutta sinä tajusit heti! Ärsyttää ja kiukuttaa oma tyhmyys. Nyt kun katson seuraavaa tehtävää, niin taas tuntuu ihan mahdottomalta käsittää miten tuota lähtisi tekemään.
Ap
Pääsitkö eteenpäin? Joskus on helpompi laskea vastatapaus. Katso oppikirjasta tai googleta "komplementti".
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Siitä:
Erään tuotteen valmistukseen käytetään kahdeksaa eri alihankkijoiden toimittamaa osaa. Kunkin osan toimituksessa sattuu yhtenä työpäivänä sadasta häiriö, joka keskeyttää tuotteen valmistuksen. Häiriöt tapahtuvat toisistaan riippumatta. Mikä on todennäköisyys, että tuotteen valmistus keskeytyy satunnaisena päivänä?
Ap
Laske mikä on todennäköisyys sille ettei yhdessäkään tapahdu häiriötä päivän aikana ja vähennä se yhdestä.
No sain sen nyt heti oikein 😭
Olin yrittänyt vaikka mitä, mutta sinä tajusit heti! Ärsyttää ja kiukuttaa oma tyhmyys. Nyt kun katson seuraavaa tehtävää, niin taas tuntuu ihan mahdottomalta käsittää miten tuota lähtisi tekemään.
Ap
Hienoa :)
Siitä se lähtee. Laske vaikka hieman extralaskuja kunnes menee kaaliin.
Vierailija kirjoitti:
Siitä:
Erään tuotteen valmistukseen käytetään kahdeksaa eri alihankkijoiden toimittamaa osaa. Kunkin osan toimituksessa sattuu yhtenä työpäivänä sadasta häiriö, joka keskeyttää tuotteen valmistuksen. Häiriöt tapahtuvat toisistaan riippumatta. Mikä on todennäköisyys, että tuotteen valmistus keskeytyy satunnaisena päivänä?
Ap
Mikä on todennäköisyys sille, että jonkin tietyn osan toimituksessa määrättynä päivänä tapahtuu häiriö? Mikä on sitten todennäköisyys sille, että tämän osan toimituksessa ei tapahdu häiriötä tuona päivänä? Mikä on todennäköisyys sille, että kun otetaan kahdeksan osaa, että minkään niistä toimituksessa ei tapahdu tuona päivänä häiriötä (käytä hyväksesi edellistä tulosta)? Loppu on sitten jo kerrottu yllä.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Siitä:
Erään tuotteen valmistukseen käytetään kahdeksaa eri alihankkijoiden toimittamaa osaa. Kunkin osan toimituksessa sattuu yhtenä työpäivänä sadasta häiriö, joka keskeyttää tuotteen valmistuksen. Häiriöt tapahtuvat toisistaan riippumatta. Mikä on todennäköisyys, että tuotteen valmistus keskeytyy satunnaisena päivänä?
Ap
Jos yhtään lohduttaa niin itsekin olen tosi huono noissa matematiikan sanallisissa tehtävissä mutta kuitenkin kouluttauduin sähkötekniikan DI:ksi ilman ongelmia. Tärkeämpää on oppia lukiossa kunnon laskurutiinit ja miten käytetään etenkin derivaattoja/integraaleja jos tekninen ala jatkossa kiinnostaa.
Vierailija kirjoitti:
Siitä:
Erään tuotteen valmistukseen käytetään kahdeksaa eri alihankkijoiden toimittamaa osaa. Kunkin osan toimituksessa sattuu yhtenä työpäivänä sadasta häiriö, joka keskeyttää tuotteen valmistuksen. Häiriöt tapahtuvat toisistaan riippumatta. Mikä on todennäköisyys, että tuotteen valmistus keskeytyy satunnaisena päivänä?
Ap
Tämä on aika perus todennäköisyyslaskentaa.
X= 1-(0,99)^8 = noin 1-0,9227 = n. 7,7% todennäköisyys että tuotanto keskeytyy satunnaisena päivänä. Pahoittelen matemaattista epätäsmällisyyttä = merkkien kanssa (pitäisi olla "noin"-merkki)
Täällä toinen tolvana, jota alkoi kiinnostaa oikea vastaus. Kertokaa!
No rupea tuosta kirjoittamaan kaavaa, niin saat tuon ymmärrettävämpään muotoon.
Ensinnäkin, tuolla sanotaan että on kahdeksan eri tuotetta, eli ota muuttujiksi vaikka x_1, x_2 jne. aina x_8 saakka. Nuo numerot on siis alaindeksejä ja vain erottelevat eri äksät toisistaan. Valitse jokaisen x:n arvoksi tuo mikä tehtävänannossa sanottiin, eli x_1=1/100, x_2=1/100 jne.
Seuraavaksi todennäköisyyslaskennan suuri työkalu, eli sen että tapahtuu ja että ei tapahdu summa on aina yksi. Tästä seuraa luonnollisesti se, että kun yhtenä päivänä sadasta sattuu häiriö, niin 99 päivänä sadasta häiriötä ei tapahdu.
Alkuperäinen ongelma voidaan siis ratkaista komplementtinaan, eli käänteisongelmana, millä todennäköisyydellä tuotanto onnistuu.
Tuotanto onnistuu yksittäisenä päivänä jos kaikki osat saadaan paikalle. Tällaisen todennäköisyys puolestaan lasketaan kertolaskulla, eli (1-x_1)*(1-x_2)* jne *(1-x_8)=(0,99)_1*(0,99)_2* jne *(0,99)_8=0,99^8=0,9227446944279201
Nyt täytyy käyttää uudelleen tuota todennäköisyyden tapahtumasääntöä, koska kysymyksessähän oli että millä todennäköisyydellä tuotanto ei onnistu. Se on siis 1-P(x)=1-0,9227446944279201=0,0772553055720799 joka on noin 7,7%
Tiedän tunteen. Itselleni matikka on aina ollut inhokkiaine ja varmasti osittain sen takia myös todella hankalaa. Jo lukion lyhyt matikka tuotti sellaisia ongelmia että en meinannut päästä joistain kursseista läpi... varmaan jonkun mielestä noloa, mutta en ole onneksi jatko-opinnoissa tarvinnut matematiikkaa ja arkielämän peruslaskut ja päässälaskut kyllä osaan. Iso osa on kiinni varmasti siitä kuuluisasta asenteesta mutta pakko kyllä uskoa että minulta ainakin puuttuu vaan se joku logiikka tms jota matikan osaaminen vaatii...
Vierailija kirjoitti:
Kannattaa ajatella konkreettisesti, ei numeroina. Lammessa on yksi ankka. Nyt lampaan laskeutuu toinen ankka. Montako ankkaa nyt on lammessa?
Yksi ankka koska se ensimmäinen oli introvertti.
Harjoittelemalla