Lue keskustelun säännöt.
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.
Alue: Aihe vapaa
Pitäisikö 9.-luokkalaisen mielestänne osata ratkaista tällainen matemaattinen tehtävä?
28.07.2018 |
Onko mielestänne ok laittaa yhdeksäsluokkalaisten matikankokeeseeen tällainen tehtävä:
"Veden jäätymispiste Fahrenheit-asteikolla on 32°F ja kiehumispiste 212°F. Johda näiden tietojen perusteella kaava, jolla voit muuntaa Fahrenheit-lämpötilat Celsius-lämpötiloiksi."
Osaisitko itse ratkaista tehtävän?
Kommentit (35)
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Mielestäni ei, koska tehtävä ei ole ratkaistavissa annettujen tietojen perusteella kuten vaaditaan.
Tarkoitatko tosissasi, ettei ysiluokkalaisen voi odottaa tietävän mitkä ovat celsiusasteikolla veden jäätymis-ja kiehumuspisteet?
Voi odottaa tai ei, niin se ei sitten mittaa taas matematiikan osaamista vaan jotain ihan muuta. Jos tehtävän ratkaisisi vaikka heittämällä veden celsiusasteissa olevat jäätymis ja kiehumispisteet hatusta ja päätyisi niiden perusteella oikeaan kaavaan joka ko. hatusta heitetyillä luvuilla pitäisi paikkansa, siitä pitäisi antaa täydet pisteet. Jos siis kokeessa ei kysiestä tietoa olisi käytettävissä esim. maolista.
Vaikka jankutatkin selvässä asiassa, niin nyt osuit oikeaan: Jos oppilas päättää, että celsius-asteissa veden jäätymispiste on hau, kiehumispiste miau, ja asteita tällä välillä on kukkuu kappaletta, ja muodostaa kaavan oikein, niin se on tietenkin täysien pisteiden arvoinen vastaus. Helpommalla pääsee, kun käyttää vähän yleistietojaan.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Mielestäni ei, koska tehtävä ei ole ratkaistavissa annettujen tietojen perusteella kuten vaaditaan.
Tarkoitatko tosissasi, ettei ysiluokkalaisen voi odottaa tietävän mitkä ovat celsiusasteikolla veden jäätymis-ja kiehumuspisteet?
Joku ei nyt tainnut ymmärtää tuota aloitusviestin tehtävää. Siinä kysyttiin kaavaa, jolla voi muuntaa minkä tahansa Fahrenheit-asteissa ilmoitetun lämpötilan Celsiusasteiksi.
Joku ymmärsi tehtävän täysin, ja kun tietää alkutietoina nämä mainitut celsiuspisteet, on kaava mahdollista rakentaa. Kaava on toki mahdollista rakentaa tietämättäkin noita, käyttämällä niille pelkkiä parametreja, ja open pitää minusta hyväksyä myös se ratkaisu.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
No mikä se kaava on? Kirjoittakaa se tähän.
Aina ensiksi kannattaa piirtää kuvaaja, joka helpottaa hahtomusta. X-akseliksi valitaan fahreinheit ja y-akseliksi celsius. X-akselilla 32F on y-akselilla 0C. Vastaavasti 212F on y-akselilla 100. Kyseessä on kahden pisteen kautta kulkeva suora, jonka voi ratkaista suoraan kahdenpisteen kautta kulkevan suoran kaavalla, jos sellainen on opetettu.
Kuvasta voi helposti laskea kulmakertoimen. k=(212 - 32)/100 = 5/9. => suoran yhtälö on y=5x/9 + a, josta a täytyy ratkaista. Koska tiedetään, että 212 F = 100 C => 100=5*212/9+a => a= -160/9
y=(5/9)x - 160/9
Ei siis tarvitse ymmärtää kahden pisteen kautta kulkevan suoran yhtälöä, vaan pelkka suoran yhtälön tunteminen riittää.
Vierailija kirjoitti:
Ensinnäkin tehtävässä ei anneta riittävästi lähtöarvoja. Mikä on veden jäätymis ja kiehumispiste celcius-asteissa? Tietysti nämä varmaan kerrotaan taulukkokirjassa, mutta saiko se olla peruskoulussa mukana kokeissa? Veden paine vaikuttaa myös kyseisiin arvoihin eikä sitäkään ole kerrottu
Et sitten ikinä käynyt peruskoulua....
Tein muutamia muistiinpanoja, kyllähän tuo laskenta luonnistuu ja kaavankin sain johdettua helposti. C ja F lienevät itsestäänselvyyksiä, f() on C->F-funktio ja g() sen käänteisfunktio F->C.
0C = 32F
100C = 212F
100C = 212F - 32F
= 180F
1C = 1,8F
f(0C) = 32F + 1,8F/C * 0C
f(100C) = 32f + 1,8F/C * 100C
f(x) = 32F + 1,8F/C * x
f(x) = 0F
32F + 1,8F/C * x = 0F
x = -(17+7/9)C
f(y) = 100F
32F + 1,8F/C * y = 100F
y = (37+7/9)C
g(z) = -(17+7/9)C + 5C/9F * z
-Matematiikkasedö
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Nyt täytyy sanoa että voi v!ttujen kevät joidenkin vastausten kohdalla :D
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Mielestäni ei, koska tehtävä ei ole ratkaistavissa annettujen tietojen perusteella kuten vaaditaan.
Tarkoitatko tosissasi, ettei ysiluokkalaisen voi odottaa tietävän mitkä ovat celsiusasteikolla veden jäätymis-ja kiehumuspisteet?
Voi odottaa tai ei, niin se ei sitten mittaa taas matematiikan osaamista vaan jotain ihan muuta. Jos tehtävän ratkaisisi vaikka heittämällä veden celsiusasteissa olevat jäätymis ja kiehumispisteet hatusta ja päätyisi niiden perusteella oikeaan kaavaan joka ko. hatusta heitetyillä luvuilla pitäisi paikkansa, siitä pitäisi antaa täydet pisteet. Jos siis kokeessa ei kysiestä tietoa olisi käytettävissä esim. maolista.
Mihin ihmeeseen tuossa tehtävässä tarvitsee nyt tietää jotain konkreettista veden jäätymis- tai kiehumispistettä? Ne voi sijoittaa kaavaan kirjaimina joihin sitten kaavaa käytettäessä sijoitetaan kyseiset arvot.
Muistan kun meillä AMKssa nimenomaan matematiikan opettaja joskus sanoi tuosta kun tehtäviä ratkaistessa tosi moni arpoi jotain kuvitteellisia arvoja tms. sinne noiden kirjaimien käyttämisen sijasta ja laskut meni väärin sitten.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Tästä tulisi ysiluokan matematiikan kokeesssa yksi piste, välivaiheet puuttuvat.
Mulla oli lukion pitkä matikka 9 ja oli DI.
En osaa tuosta vaan ratkaista tuota tehtävää. Pelkäänpä, että en edes osaisi.
Minusta oli paljon työläämpää saada lukiossa matkassa ysi kuin teknillisessä yliopistossa arvosana 4 (5 on maksimi).
Inhoan tuollaisia "soveltavia" tehtäviä ja päättelytehtäviä. Onneksi teknillisessä yliopistossa oli paljon selkeämpiä laskuja.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
No mikä se kaava on? Kirjoittakaa se tähän.
Aina ensiksi kannattaa piirtää kuvaaja, joka helpottaa hahtomusta. X-akseliksi valitaan fahreinheit ja y-akseliksi celsius. X-akselilla 32F on y-akselilla 0C. Vastaavasti 212F on y-akselilla 100. Kyseessä on kahden pisteen kautta kulkeva suora, jonka voi ratkaista suoraan kahdenpisteen kautta kulkevan suoran kaavalla, jos sellainen on opetettu.
Kuvasta voi helposti laskea kulmakertoimen. k=(212 - 32)/100 = 5/9. => suoran yhtälö on y=5x/9 + a, josta a täytyy ratkaista. Koska tiedetään, että 212 F = 100 C => 100=5*212/9+a => a= -160/9
y=(5/9)x - 160/9
Ei siis tarvitse ymmärtää kahden pisteen kautta kulkevan suoran yhtälöä, vaan pelkka suoran yhtälön tunteminen riittää.
Jos mitään ei ole opetettu, on kyseessä haastava lasku. Yläasteelaiset kai harjoittelevat kaavan mukaisten suorien piirtämistä koordinaatistoon. Tässä tehtävässä täytyy kuvaajasta muodostaa kaava. Veikkaan, että hanakin kohta on se, mitkä arvot valitsee x-akselille ja se, että luvut ovat normaalia suurempia, joita on hankala merkitä ruutupaperille.
Edellisessä laskussa suoran yhtälö oli y=kx+a, jossa k ja a ovat vakioita.
Olispa kivaa olla ysiluokkalainen.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Olispa kivaa olla ysiluokkalainen.
Joo. Saisit sinäkin seksivalistusta niin ei tarttis tehdä niitä kakaroita jokaisen miehen kanssa.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Mielestäni ei, koska tehtävä ei ole ratkaistavissa annettujen tietojen perusteella kuten vaaditaan.
No mikä tieto tuosta mielestäsi puuttuu?
Siinä ei ole kerrottu, että vesi jäätyy 0C ja kiehuu 100C asteessa. Eli nämä pitää tietää, että tehtävän voi ratkaista.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Meillä kyllä ekaluokkalainen tietää veden kiehumis ja jäätymislämpötilat, kun joku väitti, ettei 9-luokkalainen muka tiedä.
Alue: Aihe vapaa
Voi odottaa tai ei, niin se ei sitten mittaa taas matematiikan osaamista vaan jotain ihan muuta. Jos tehtävän ratkaisisi vaikka heittämällä veden celsiusasteissa olevat jäätymis ja kiehumispisteet hatusta ja päätyisi niiden perusteella oikeaan kaavaan joka ko. hatusta heitetyillä luvuilla pitäisi paikkansa, siitä pitäisi antaa täydet pisteet. Jos siis kokeessa ei kysiestä tietoa olisi käytettävissä esim. maolista.