Pitäisikö 9.-luokkalaisen mielestänne osata ratkaista tällainen matemaattinen tehtävä?

up

Ihan hyvin sopii ja osaisin. Siis onk tää provo? Eiks tän osaa kaikki?

Osaisin ratkaista ja ysiluokkalaisenkin pitäisi osata.

Kyseessä on soveltava tehtävä, jonka voi ratkaista opetetuilla menetelmillä.

Oikein sopiva tehtävä erottelemaan 7-8 ja 9-10 oppilaat. Läheskään kaikki 9-luokkalaiset eivät varmasti osaa, mutta kiitettävän tason oppilaan pitäisi osata.

Oma, nyt keväällä ysin päättänyt nuoreni osasi ratkaista tuon. Päättötodistuksessa matikka 9.

No mikä se kaava on? Kirjoittakaa se tähän.

Mielestäni ei, koska tehtävä ei ole ratkaistavissa annettujen tietojen perusteella kuten vaaditaan.

(Lämpötila [F]-32)/1,8 = lämpötila [C]

Vierailija kirjoitti:

Onko mielestänne ok laittaa yhdeksäsluokkalaisten matikankokeeseeen tällainen tehtävä:

"Veden jäätymispiste Fahrenheit-asteikolla on 32°F ja kiehumispiste 212°F. Johda näiden tietojen perusteella kaava, jolla voit muuntaa Fahrenheit-lämpötilat Celsius-lämpötiloiksi."

Osaisitko itse ratkaista tehtävän?

Celsiusasteissa vesi jäätyy 0 asteessa ja kiehuu 100 asteessa.

Asteiden suhde on siis (212-32)/(100-0) = 180/100 = 1.8

Lisäksi offset on se 32

Eli fahrenheit lämpötila muunnetaan celciuksiksi vähentämällä 32 ja jakamalla 1.8

Lasketaan kummankin astemäärä samalle lämpötilaerolle: 212-32=180, 100-0=100. Tällöin 180*x=100, x=10/18=5/9, eli yksi fahrenheit = 5/9 celsiusta.

Esimerkillä voi sitten alkaa hahmottaa asiaa, jos pitää muuttaa vaikka 80F celsiuksiksi, niin se siis on 80-32= 48, että saadaan alkupisteeksi celsiuslaskennalle nolla, sitten 48*(5/9)=26,66 C.

Laskukaavan voi rakentaa tuosta esimerkistä: (xF-32)*(5/9)=yC

Ehkä hiukan haastava, ja vaatii oikeaa aivojen käyttöä, muttei kyllä ihan mahdoton ole. Minusta hyvä tehtävä osoittamaan matematiikan käytännön soveltamista.

Vierailija kirjoitti:

No mikä se kaava on? Kirjoittakaa se tähän.

Aina ensiksi kannattaa piirtää kuvaaja, joka helpottaa hahtomusta. X-akseliksi valitaan fahreinheit ja y-akseliksi celsius.  X-akselilla 32F on y-akselilla 0C. Vastaavasti 212F on y-akselilla 100. Kyseessä on kahden pisteen kautta kulkeva suora, jonka voi ratkaista suoraan kahdenpisteen kautta kulkevan suoran kaavalla, jos sellainen on opetettu.

Vierailija kirjoitti:

Mielestäni ei, koska tehtävä ei ole ratkaistavissa annettujen tietojen perusteella kuten vaaditaan.

No mikä tieto tuosta mielestäsi puuttuu?

Kaava on (F-32)/1,8

Se voidaan laskea esim. näin F: 212-32=180

C: 100-0=100

Näin ollen 1F vastaa suuruudeltaan 180/100=1,8C

Kun Fahrenheitit halutaan muuttaa Celsiuksiksi, pitää siis ensin selvittää, monenko Fahrenheitin päässä ollaan sulamispisteestä F-32 ja sitten jakaa tuo tuolla äsken lasketulla muuntokertoimella 1,8.

Ensinnäkin tehtävässä ei anneta riittävästi lähtöarvoja. Mikä on veden jäätymis ja kiehumispiste celcius-asteissa? Tietysti nämä varmaan kerrotaan taulukkokirjassa, mutta saiko se olla peruskoulussa mukana kokeissa? Veden paine vaikuttaa myös kyseisiin arvoihin eikä sitäkään ole kerrottu

9. luokkalaisen pitäisi osata se, mikä hänelle on opetettu.

Vierailija kirjoitti:

Mielestäni ei, koska tehtävä ei ole ratkaistavissa annettujen tietojen perusteella kuten vaaditaan.

Tarkoitatko tosissasi, ettei ysiluokkalaisen voi odottaa tietävän mitkä ovat celsiusasteikolla veden jäätymis-ja kiehumuspisteet?

Vierailija kirjoitti:

No mikä se kaava on? Kirjoittakaa se tähän.

Olennaistahan ei ole se, että osaa kertoa oikean kaavan, vaan se, että osaa selittää ymmärrettävästi sen ajatusprosessin, jolla oikeaan ratkaisuun päädytään.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Mielestäni ei, koska tehtävä ei ole ratkaistavissa annettujen tietojen perusteella kuten vaaditaan.

Tarkoitatko tosissasi, ettei ysiluokkalaisen voi odottaa tietävän mitkä ovat celsiusasteikolla veden jäätymis-ja kiehumuspisteet?

Joku ei nyt tainnut ymmärtää tuota aloitusviestin tehtävää. Siinä kysyttiin kaavaa, jolla voi muuntaa minkä tahansa Fahrenheit-asteissa ilmoitetun lämpötilan Celsiusasteiksi.

Vierailija kirjoitti:

Ensinnäkin tehtävässä ei anneta riittävästi lähtöarvoja. Mikä on veden jäätymis ja kiehumispiste celcius-asteissa? Tietysti nämä varmaan kerrotaan taulukkokirjassa, mutta saiko se olla peruskoulussa mukana kokeissa? Veden paine vaikuttaa myös kyseisiin arvoihin eikä sitäkään ole kerrottu

Olen aina kuvitellut että veden jäätymis- ja kiehumispisteet ovat yleistietoa ala-asteelta lähtien mutta elämä jaksaa yllättää...