Lue keskustelun säännöt.
Mitkä peukalosäännöt koskevat 1. ja 2. asteen yhtälöitä? Auttakaa tyhmää 40-vuotiasta opiskelijaa.
05.07.2008 |
Muistan että jo ala-asteenopettaja opetti jotain että mennään yksi ylös kaksi vasemmalle (koskien paraabelia?) ja että 1. asteen yhtälössä se c toimi hissinä, kun mentiin y-akselilla ylös ja alas.
Olen kiinnostunut oppimaan yhtälön kuvaajien piirtämistä. En osaa alkeita silti vielä.
Ekonomikin olen, huoh. Tässä sen näkee miten vähän sitä osaa. Kiinnostunut olen oppimaan yhtälön graafisen kuvaajan piirtämisen.
Kommentit (12)
valmistuin pari vuotta sitten diplomi-insinööriksi. (Tosin matikan kurssit suoritin jo 10 vuotta sitten.) Olen vanha, siis nelikymppinen.
Muistan vaan, että derivaatta on tangentin kulmakerroin ja kulmakerroin on kulman tangentti. Tästä muistisäännöstä oli mulle paljon hyötyä matematiikan opinnoissani.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Aika pahan pistit. Matikka ei koskaan jaksanut kiinnostaa, enkä edelleenkään tiedä (vai muista?) mikä on derivaatta, vaikka matikka oli kuitenkin tasainen kasi koko lukioajan. En osaa siis auttaa, mutta pakko oli osallistua ;)
T. Fil lis.
Ehdotan, että teet jonkun ekan asteen yhtälön ja sitten katsot, miten se äksän suhde yyhyn muodostuu, kun piirrät sen.
Siis ruutupaperille piirrät muutaman ekan asteen yhtälön ja katsot.
c:n kerroin kertoo missä paraabelin huipun kohdan. NÄMÄ SIIS MUISTAAKSENI 100% VARMUUTTA EI OLE KUN ON AIKAA KUN ON VIIMEKSI NÄITÄ KÄYNYT LÄPI.
T: insinööri
Mistään peukalosäännöistä en ole kuullut ja tuskinpa ala-asteen ope pahemmin on opettanut käyrän piirtoa, kun minullekin ne tuli vasta yläasteella (olen 33v)... mutta koitan auttaa.
1. asteen "yhtälö", muotoa y = kx+c, missä k ja c ovat kertoimia, siis lukuja. C toimii tosiaan hissinä, eli ilmoittaa missä kohtaa kuvaaja leikkaa y-akselin (pystyakseli). Kulmakerroin k ilmoittaa suoran kaltevuuden, eli aina yksi OIKEALLE ja c:n verran ylös tai alas, riippuen c:n merkistä. Esim: y=2x+3. Piirrät pisteen y-akselille kohtaan 3, sitten menet yhden ruudun oikealle ja kaksi ruutua ylös ja piirrät siihen pisteen. Sitten piirrät suoran näiden pisteiden kautta.
2. asteen yhtälön kuvaajana on paraabeli, ja siihen ei mitään kauhean helppoa sääntöä ole. y=ax^2+bx+c, c ilmoittaa taas y-akselin leikkauspisteen, huippu on kohdassa x = -b/2a ja kuvaaja on symmetrinen huipun kautta kulkevan pystyakselin suhteen. Kerroin a kertoo onko paraabeli ylös- vai alaspäin aukeava. Siis positiivinen on hymynaama, suupielet ylöspäin, ja negatiivinen suupielet alaspäin. Jos paraabelin kuvaajasta puuttuu keskimmäinen termi, eli b=0, eli y=ax^2+c, huippu on y-akselilla kohdassa c ja loput pisteet täytyy vaan laskea sijoittamalla x:n arvoja yhtälöön, mukaanlukien kuvaajan nollakohdat.
Suosittelisin poikkeamaan kirjastossa ja lainaamaan lukion lyhyen matematiikan 1. kurssin kirjan, siellä ne ovat esimerkkien kanssa. Nopeasti en löytänyt netistä mitään havainnollista sivustoa...
Sisältö jatkuu mainoksen alla
1. asteen yhtälö:
esim. y=2x+4. Kuvaaja leikkaa pystyakselin kohdassa 4. Siis neljä pykälää origon yläpuolella. Kuvaaja nousee aina kaksi pykälää ylöspäin kun liikutaan yksi pykälä oikealle. (Tulee siis x:n kertoimesta)
Jos jossain koetilanteessa kuitenkin unohtuu, niin riittää että valitset kaksi arvoa x:lle esimerkiksi 0 ja 2 (nämä voi siis olla ihan mitä vaan) sitten lasket:
y=2*2+4=8 ja y=2*0+4=4. Eli silloin kun x=2, y=8 ja kun x=0, y=4. Näiden pisteiden kautta voitkin sitten piirtää viivottimella suoran, koska 1. asteen kuvaaja on aina suora
Open 9 selitys on kuitenkin hieman eri kuin open 8 sille kuinka monta pykälää noustaan kun mennään yksi oikealle. Lähinnä mikä kirjain sen määrää.
me mentiin näitä ala-asteella vuonna 1977 ja tykkäsin hirveästi. Se oli kivaa, konemaista leikkiä.
Entäs kun x:n kertoimena murtoluku 2/3 ?
ap
Sisältö jatkuu mainoksen alla
x:n kerroin määrää aina sen, kuinka monta askelta noustaan, kun mennään oikealle. (kasilla pieni typo?)
Kun kertoimena on murtoluku, esim tuo 2/3, mennään kolme oikealle ja kaksi ylös. Tämä sopii yhteen aiemmin esitetyn esimerkin kanssa, jossa kertoimena oli 2 niin, että 2 voidaan ajatella myös murtolukuna 2/1, eli kaksi ylös ja yksi oikealle.
ysi
kiitos.
jostain kansantaloustieteen luennosta muistan alenevan rajahyödyn käyrän (laskettiin derivaatalla). Kyseessä myös kysyntäkäyrä, ei siis mikään lineaarinen suora.
jotain oli niin, että kun hinta pystyakselilla laskee, niin määrä vaaka-akselilla lisääntyy.
jos hinta laski yhden yksikön niin määrä lisääntyi kuudella kappaleella, olisiko tässä 1/6 ja mikähän olisi kaava tässä?
ap
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Tämähän on juuri ongelmana, jos matematiikkaa opetellaan ulkoa. Ei sitä voi mitenkään muistaa edes vuoden päästä. Jos matematiikan on opetellut, ei sitä (ainakaan noin yksinkertaisia asioita) unohda vaikka sitä ei niin käyttäisikään.
Kulmakerroin k ilmoittaa suoran kaltevuuden, eli aina yksi OIKEALLE ja c:n verran ylös tai alas, riippuen c:n merkistä.
Piti olla k:n verran, ei c:n, sori...
ap