Miten tämän matematiikan tehtävän saa ratkaistua?

Kerro, millaisen derivaattafunktion olette saaneet.

Ensin derivoidaan, sitten sijoitetaan.

Kerro sulut auki, jolloin funktio saa muodon 2xtoiseen+11x-6. Derivoi funktio ja lopuksi sijoita nolla derivaattafunktioon x:n paikalle. 

Tee nyt jotain itsekin. Vinkiksi

-kerrot auki

-derivoit jokaisen termin

-sijoitat x=0

-saat g'(0)=11

Vierailija kirjoitti:

Määritä funktion g(x)= (2x -1) (x+6) derivaatta kohdassa 0

Moneen tapaan ollaan yritetty täällä tota ratkoa mutta aina menee väärin. Oikea vastaus olisi 11.

Avaa se niin tulee 2x^2 -x+12x-6

Siitä eka derivaatta on x+11 ja kun x=0 niin tuon arvo on 11.

Tuossa pitää siis käyttää sekä kertolaskun derivaattasääntöä että sisäfunktion derivaattaa. Itse lasku ei ole vaikea, mutta sen hahmottaminen on, miten eri derivointisääntöjä sovelletaan. -1

Menee tulon derivaatan kaavalla.  Derivoit ensin (2x -1) = 2 ja kerrot sillä (x+6) tulee 2x+12. Tähän lisätään vielä sama homma toisinpäin eli derivoidaan (x+6)= 1 ja tällä ykkösellä puolestaan kerrotaan tuo (2x-1) ja tulokset näistä lasketaan yhteen: 2x + 12 + 2x -1 = 4x +11.

4x + 11, äksän paikalle se nolla, koska kyse oli 'pisteessä nolla' 4*0 = 0 eli jää 11.

kerro auki jolloin saat : g(x) = 2*x^2 + 11x - 6

derivoi jolloin saat  g'(x) = 4x + 11

sijoita nolla jolloin saat g'(0) = 4*0 + 11 = 11

kiitos kaikille!!

Vierailija kirjoitti:

Tuossa pitää siis käyttää sekä kertolaskun derivaattasääntöä että sisäfunktion derivaattaa. Itse lasku ei ole vaikea, mutta sen hahmottaminen on, miten eri derivointisääntöjä sovelletaan. -1

Avaisitko minulle hieman tuota vastausta? Osasin laskea funktion ja derivoida, mutta mitä tarkoitat kertolaskun derivaattasäännöllä tai sisäfunktion derivaatalla?