Taloustieteen Nobelisti John Nashin väitöskirjassa oli vain 26 sivua

Onko täällä nyt joku Sivumäärähullu?

No mutta jos se sai laskettua tuloksen siinä sivumäärässä. Olisko sen pitäny alkaa laskee sitte jotain uusia laskutehtäviä, että sivumäärä tulee täyteen?

Sen takia sinä et tule koskaan saamaan Nobelia.

Matematiikan! 

1. Nashin tasapaino (Nash equilibrium)

Nash määritteli tasapainokäsitteen n:n pelaajan ei-yhteistyöpeleille: tilanne, jossa yksikään pelaaja ei voi parantaa omaa tulostaan yksipuolisesti vaihtamalla strategiaa, kun muiden strategiat pysyvät ennallaan. Tämä yleisti aiemman peliteorian, joka keskittyi lähinnä kahden pelaajan nollasummapeleihin (von Neumannin minimax-teoria).

2. Olemassaolotodistus kiintopistelauseen avulla

Nashin merkittävin matemaattinen saavutus oli todistaa, että jokaisella äärellisellä pelillä on vähintään yksi tasapaino (mahdollisesti sekastrategioissa). Hän käytti tähän Kakutanin kiintopistelausetta (yleistys Brouwerin lauseesta). Tämä oli olemassaolotodistus – ei kertonut miten tasapaino löydetään, vaan että sellainen aina on olemassa.

3. Ei-yhteistyöpelien yleinen kehys

Nash erotti selkeästi yhteistyöpelit (joissa pelaajat voivat tehdä sitovia sopimuksia) ei-yhteistyöpeleistä (joissa jokainen toimii itsenäisesti). Väitöskirja loi matemaattisen perustan jälkimmäisten analysoinnille laajasti, mikä teki siitä sovellettavan talouteen, evoluutiobiologiaan, poliittiseen tieteeseen ja moneen muuhun alaan.

Nämä oivallukset olivat suhteellisen tiiviisti esitettyjä (väitöskirja oli vain parisenkymmentä sivua), mutta niiden vaikutus oli valtava – Nash sai niistä taloustieteen Nobelin (muistopalkinnon) vuonna 1994.1. Nashin tasapaino (Nash equilibrium)

Nash määritteli tasapainokäsitteen n:n pelaajan ei-yhteistyöpeleille: tilanne, jossa yksikään pelaaja ei voi parantaa omaa tulostaan yksipuolisesti vaihtamalla strategiaa, kun muiden strategiat pysyvät ennallaan. Tämä yleisti aiemman peliteorian, joka keskittyi lähinnä kahden pelaajan nollasummapeleihin (von Neumannin minimax-teoria).

2. Olemassaolotodistus kiintopistelauseen avulla

Nashin merkittävin matemaattinen saavutus oli todistaa, että jokaisella äärellisellä pelillä on vähintään yksi tasapaino (mahdollisesti sekastrategioissa). Hän käytti tähän Kakutanin kiintopistelausetta (yleistys Brouwerin lauseesta). Tämä oli olemassaolotodistus – ei kertonut miten tasapaino löydetään, vaan että sellainen aina on olemassa.

3. Ei-yhteistyöpelien yleinen kehys

Nash erotti selkeästi yhteistyöpelit (joissa pelaajat voivat tehdä sitovia sopimuksia) ei-yhteistyöpeleistä (joissa jokainen toimii itsenäisesti). Väitöskirja loi matemaattisen perustan jälkimmäisten analysoinnille laajasti, mikä teki siitä sovellettavan talouteen, evoluutiobiologiaan, poliittiseen tieteeseen ja moneen muuhun alaan.

Nämä oivallukset olivat suhteellisen tiiviisti esitettyjä (väitöskirja oli vain parisenkymmentä sivua), mutta niiden vaikutus oli valtava – Nash sai niistä taloustieteen Nobelin (muistopalkinnon) vuonna 1994.

Vierailija kirjoitti:

No mutta jos se sai laskettua tuloksen siinä sivumäärässä. Olisko sen pitäny alkaa laskee sitte jotain uusia laskutehtäviä, että sivumäärä tulee täyteen?

Tehdä vaikka Lisätehtävät-osio: jos Jaakolla on kuusi omenaa ja Villellä kaksi appelsiinia ja neljä luumua, paljonko hedelmäsalaattia pojat voivat valmistaa?

Ei kai siinä Wittgensteinin Tractatuksessakaan ollut paljon sivuja. 

Matemaatikot saa yleensä sanottua asiansa kompaktisti, kun ei tarvitse jaaritella, että Lacan sitä, mutta toisaalta Derrida tätä.

Ei se sivumäärä, vaan miten sen asian esittää.