Lue keskustelun säännöt.
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.
Alue: Aihe vapaa
Matikkaa, paraabelin yhtälö?
04.06.2022 |
Harjoittelin matikkaa kisällioppimisen sivuilta ja löysin tällaisen harjoituksen. Tähän oli valmis vastaus tarjolla, MUTTA en vielä ymmärrä miten nämä käytännössä ratkaistaan. Voisiko joku siis auttaa ja antaa välivaiheita niin pääsen perille näistä?
Paraabeli kulkee pisteiden (5,8), (13,8) ja (7,4) kautta. Määritä paraabelin yhtälö.
Vinkki: aloita esimerkiksi hahmottelemalla pisteet koordinaatistoon ja päättelemällä, mihin suuntaan paraabeli aukeaa.
Vastaus on
y=x218x+73
Miten tuo siis saadaan?
Kommentit (2)
Vierailija kirjoitti:
Tehtävässä ei ole kerrottu parabelin akselin suuntaa, joten ratkaisuja on äärettömän monta. Jos kyseessä on alkeismatematiikka, on oletettava akseli pystysuoraksi. Tällöin parabelin yhtälö on muotoa y = axx + bx + c , jossa siis a, b ja c ovat ratkaistavat vakiot. Kun sijoitat annetut pisteet tähän, saat komen tuntemattoman lineaarisen yhtälöryhmän, joka on helppo ratkaista.
Ja kun teet laskun, saat vastaukseksi
y=(1/3)x^2 - 6x + 89/3
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Alue: Aihe vapaa
Tehtävässä ei ole kerrottu parabelin akselin suuntaa, joten ratkaisuja on äärettömän monta. Jos kyseessä on alkeismatematiikka, on oletettava akseli pystysuoraksi. Tällöin parabelin yhtälö on muotoa y = axx + bx + c , jossa siis a, b ja c ovat ratkaistavat vakiot. Kun sijoitat annetut pisteet tähän, saat komen tuntemattoman lineaarisen yhtälöryhmän, joka on helppo ratkaista.