Voiko ihmisellä olla työsuhdetta, vaikka työnantaja ei maksaisi palkkaa?

Työllistymiseni on hankalaa, enkä saa oman alan töitä millään. Pystyisin elättämään itseni hyvin säästöilläni pari vuotta. Mietin sellaista vaihtoehtoa, että menisin ns. vapaaehtoistyöhön johonkin työpaikkaan, jossa koulutuksestani olisi hyötyä ja jossa voisin oppia jotain. Minulle ei maksettaisi palkkaa, mutta saisin työkokemusta ja olisi huomattavasti helpompaa hakea töitä, jos minulla olisi näyttää joku työsuhde, kun haen töitä. Työttömänä töitä on paljon vaikeampaa hakea. Silpputyö ja pätkät näyttävät myös huonolta, koska joka välissä on työttömyysjaksoja.

Voisinko siis ehdottaa tällaista jollekin työnantajalle? Tulisin ilmaiseksi töihin, mutta saisin vastapalvelukseksi työsopimuksen, eli olisin virallisesti jollain töissä?