Lue keskustelun säännöt.
Kysymys matematiikan osaajille
29.11.2016 |
Onko ympyrän pinta-ala ympyrän halkaisija toiseen kertaa 0,775? Eli tuleeko tuosta sama (tai lähellekään sama) kuin pii r2-kaavasta? Jos ei ole, niin mikä luku tuohon ympyrän halkaisija toiseen kertaa X tulisi vakioksi?
Kommentit (17)
Pii * r potenssiin kaks eli r*r jossa r on säde ei halkasija. Ja pii on noin 3,14
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Mym kirjoitti:
Pii * r potenssiin kaks eli r*r jossa r on säde ei halkasija. Ja pii on noin 3,14
..vai oliko se 4,13?!
Jos haluat ilmaista ympyrän pinta-alan halkaisijan avulla, niin se on A = pii/4 *d^2
Mym kirjoitti:
Pii * r potenssiin kaks eli r*r jossa r on säde ei halkasija. Ja pii on noin 3,14
Niin tuo on se vakiokaava, mutta saako yhdella luvulla yhtälöön halkaisija potenssiin 2 kertaa X aina saman tuloksen, kuin tuossa pii är toiseen kaavassa?
No eihän siihen voi mitään vakiota tulla, koska se säteen neliö ei ole missään vakiosuhteessa halkaisijan neliöön. Mistä tuon 0,775 edes sait?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Miten nämä ihmiset ovat päässeet peruskoulusta läpi (?) osaamatta näinkin yksinkertaista matematiikkaa?
Se kerroin edessä oli pii/4, jos käytät halkaisijaa laskussa. Eli 0,78539816339...
Tämä siksi, että pi * r^2 = pi * (d/2)^2 = pi * d^2/4 = pi/4 * d^2
(että ärsyttää, kun täällä ei ole mitään kaavaeditoria, niin laskusta ei saa fiksun näköistä
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Koska sä kuitenkin lasket niitä laskimella niin mitä jos käyttäisit sitä piin vakiota siinä etkä pyöristelisi vähän sinnepäin?
Piin arvo on helppo laskea jos sitä ei satu muistamaan. Tietty jos laskin on käsillä, se löytyy siitäkin usein valmiina. Mutta knoppitietona, ota kolme ensimmäistä paritonta lukua kukin kahdesti:
1 1 3 3 5 5
Sitten muodosta niistä jakolasku :
>> 355/113
ans =
3.141592920353983
tadaa!
Ja ympyrän alan voi laskea toki halkaisijan avulla 0,785*d^2, missä d=ympyrän halkaisija. 0,785 on siis pyöristys, jos haluaa tarkan arvon, se on (pi/4).
>> pi/4
ans =
0.785398163397448
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Piin arvo on helppo laskea jos sitä ei satu muistamaan. Tietty jos laskin on käsillä, se löytyy siitäkin usein valmiina. Mutta knoppitietona, ota kolme ensimmäistä paritonta lukua kukin kahdesti:
1 1 3 3 5 5
Sitten muodosta niistä jakolasku :
>> 355/113
ans =
3.141592920353983
tadaa!
Ja ympyrän alan voi laskea toki halkaisijan avulla 0,785*d^2, missä d=ympyrän halkaisija. 0,785 on siis pyöristys, jos haluaa tarkan arvon, se on (pi/4).
>> pi/4
ans =
0.785398163397448
Kai olet hankkinut myös elämän?!
Tarkennetaan nyt vielä tuota äskeistä, kun joku siihen kuitenkin tarttuu:
355/113 jakolaskulla saadaan siis piin LIKIARVO, joka on kuuden desimaalin tarkkuudella sama kuin piin oikea arvo.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Kiitoksia. Tuo 0.785398163397448 oli siis juuri se luku jota hain. T:Ap
Haussa siis nopeampi tapa laskea ympyrän pinta-ala, kuin perinteinen pii r2.
Vierailija kirjoitti:
Kiitoksia. Tuo 0.785398163397448 oli siis juuri se luku jota hain. T:Ap
Haussa siis nopeampi tapa laskea ympyrän pinta-ala, kuin perinteinen pii r2.
Millä perusteella tuo tapa on nopeampi? Tehtävässä haetaan vastauksen tarkkaa arvoa, jota lopussa tarpeen mukaan pyöristetään. Lisäksi; jos tehtävän mitoissa ei ole käytetty yksiköitä, vastaus on annettava tarkkana arvona. Esim. jos tehtävässä sanotaan, että ympyrän säde on 2 ja pyydetään laskemaan ympyrän pinta-ala, se on A=πr^2=π*2^2=4π, eikä mitään muuta.
Vierailija kirjoitti:
Se kerroin edessä oli pii/4, jos käytät halkaisijaa laskussa. Eli 0,78539816339...
Tämä siksi, että pi * r^2 = pi * (d/2)^2 = pi * d^2/4 = pi/4 * d^2
(että ärsyttää, kun täällä ei ole mitään kaavaeditoria, niin laskusta ei saa fiksun näköistä
Tämä on oikein (jos likiarvo riittää, eikä haeta tarkkaa arvoa).
Tekniikan tohtori
Joo túlee just noin, pinta-ala on mukava suure, varsinkin jos sitä kiinteistönä sattuu olemaan runsaasti.