Löysin mm. 9 luokan matikankirjani. Auttakaa parissa päätä vaivaassa laskussa :)

X-17=Y+17 eli Y-17=y/2



Meneekö näin?

Miehellä oli kukkaro kumpaisessakin kädessä. Jos hän ottaa 17 mk oikeanpuoleisesta ja panee sen vasemmanpuoleiseen, on kumpaisessakin yhtä paljon rahaa. Jos hän päinvastoin vasemmanpuoleisesta panee oikeanpuoleiseen 17 mk, niin siinä on kaksi kertaa niin paljon kuin edellisessä. Paljonko rahaa on kumpaisessakin kukkarossa?

A sanoi B:lle: "Minä olen kaksi kertaa niin vanha kuin sinä olit silloin, kun minä olin niin vanha kuin sinä olet nyt. Kun sinä tulet niin vanhaksi kuin minä nyt olen, tekevät ikämme yhteensä 63 vuotta." Vanhatko he olivat?

x-17=y+17 => x = y + 34

2(y-17)=(x+17) => 2y-34=x+17 => x=2y-51=y+34 => y=85, x=119

Toisessa on siis 85 markkaa ja toisessa 119 markkaa.

A sanoi B:lle: "Minä olen kaksi kertaa niin vanha kuin sinä olit silloin, kun minä olin niin vanha kuin sinä olet nyt. Kun sinä tulet niin vanhaksi kuin minä nyt olen, tekevät ikämme yhteensä 63 vuotta." Vanhatko he olivat?

A:n ikä nyt on a, B:n ikä nyt on b.

a=2*(b-(a-b)) => a=2(b-a+b) => a=4b-2a a=4/3*b

b+(a-b)+a+(a-b)=63 => 3a-b=63 => a=(63+b)/3

=>

4/3*b=(63+b)/3 => 4b=63+b => 3b=63 => b=21

a=(63+b)/3 = (63+21)/3 = 28

A=28, B=21

Tarkistus:

Silloin kun A oli 21, niin B oli 14. Kaksi kertaa B:n silloinen ikä on A:n nykyinen ikä. 2*14=28

Kun B on A:n ikäinen, on ikien summa 63. 21+7+28+7=63

x-17=y+17 => x = y + 34

2(y-17)=(x+17) => 2y-34=x+17 => x=2y-51=y+34 => y=85, x=119

Toisessa on siis 85 markkaa ja toisessa 119 markkaa.

Tämä meni ainakin väärin. (Jos tekee tarkastuslaskun, niin ei toimi)

Oikea yhtälöpari on: (oikea on x, vasen y)

x-17 = y+17

x+17 = 2y

=>

x = y+34

x = 2y-17

=> y=34+17=51

ja x:ksi tulee silloim 51+34=85