Kuka osaa laskea 3. luokan murtoluvun?

En ole kyllä mikään matikkanero.

1-4/7 = 3/7



4/7 + 3/7 = 1



Meillä oli tämmönen lasku lapsen kolmosluokan kirjassa viime viikolla...

x + y = 1

-> y = 1 - x



x - y = 3/7

-> x - (1 - x) = 3/7

-> x - 1 + x = 3/7

-> 2x = 3/7 + 1

-> 2x = 10/7

-> x = 5/7



-> y = 1 - 5/7

-> y = 2/7

5/7 ja 2/7, eli yhteenlaskettuna 7/7 eli yksi kokonainen eli 1. Ja 5/7 miinus 2/7 on 3/7...



Kerroin ihan varmuuden vuoksi kun tuli sellainen tunne, et sä et ite osannut.

Tai sitten kuten edellinen ehdotti:

3/7 + 4/7 = 1

1- 4/7 = 3/7

5/7+2/7 = 7/7 = 1

5/7-2/7 = 3/7

Teet lähtötiedoista yhtälöryhmän:

x+y=1

x-y=3/7



Ratkaiset ylemmästä yhtälöstä x:n ja sijoitat sen alempaan:

x=1-y

sijoitus

(1-y)-y = 3/7

sitten ratkaiset tästä y:n

1-2y=3/7

2y=1-3/7 = 4/7

y=2/7



sitten sijoitat y:n ylempään yhtälöön ja lasket x:n

x+2/7 = 1

x=1-2/7 = 5/7



lopuksi vielä tarkistat sijoittamalla saadut x:n ja y:n arvot alkuperäisiin yhtälöihin



x+y=1 -> 5/7+2/7= 1, oikein

x-y=3/7 -> 5/7-2/7 = 3/7, oikein

on 5/7 ja 2/7, koska

5/7 + 2/7 = 1 ja

5/7 - 2/7 = 3/7

loput arvaa tai arvaa väärin

1-4/7 = 3/7

4/7 + 3/7 = 1

Meillä oli tämmönen lasku lapsen kolmosluokan kirjassa viime viikolla...

Miinuslaskussa 1 kokonainen on 7/7. Molemmisssa laskuissa haetaan 1 kokonaista joka on 7/7.

Lohdullista että en ole ainoa vanhempi joka ihmettelee tämän päivän koululaisten matematiikkaa, kirjallisuutta, englantia. On vaikea neuvoa, kun itsekin pitäisi tietää, ja menee hetki miettiessä että mitä siellä haetaan.. mistä on kyse.

.. .. mutta peruskoulun 3. lk.lla ei vielä olla tämänmittaisissa laskuyhtälöissä eikä tätä x ja y -systeemiä ole lainkaan vielä, vaikka puuttuvaa nimittäjää tai puuttuvaa lukua hakevatkin.

Teet lähtötiedoista yhtälöryhmän:

x+y=1

x-y=3/7

Ratkaiset ylemmästä yhtälöstä x:n ja sijoitat sen alempaan:

x=1-y

sijoitus

(1-y)-y = 3/7

sitten ratkaiset tästä y:n

1-2y=3/7

2y=1-3/7 = 4/7

y=2/7

sitten sijoitat y:n ylempään yhtälöön ja lasket x:n

x+2/7 = 1

x=1-2/7 = 5/7

lopuksi vielä tarkistat sijoittamalla saadut x:n ja y:n arvot alkuperäisiin yhtälöihin

x+y=1 -> 5/7+2/7= 1, oikein

x-y=3/7 -> 5/7-2/7 = 3/7, oikein

Lohdullista että en ole ainoa vanhempi joka ihmettelee tämän päivän koululaisten matematiikkaa, kirjallisuutta, englantia. On vaikea neuvoa, kun itsekin pitäisi tietää, ja menee hetki miettiessä että mitä siellä haetaan.. mistä on kyse.

Haetaan kahta lukua, x ja y, joiden yhteenlaskusta x+y tulee 1, ja vähennyslaskusta x-y tulee 3/7.

Samat luvut x ja y siis molemmissa laskuissa, toinen ei muutu maagisesti ykköseksi vähennyslaskussa.

.. .. mutta peruskoulun 3. lk.lla ei vielä olla tämänmittaisissa laskuyhtälöissä eikä tätä x ja y -systeemiä ole lainkaan vielä, vaikka puuttuvaa nimittäjää tai puuttuvaa lukua hakevatkin.

Jo ekaluokalla on etsitty puuttuvaa lukua, vaikka niitä ei muuttujilla x ja y olekaan merkitty.

Noin se kuitenkin lasketaan. Helppo tuo on tosin arvatakin, vaihtoehtoja ei monta ole.

5/7+2/7=7/7 (=1)

5/7-2/7=3/7

5/7 + 2/7 = 7/7 = 1

5/7 - 2/7 = 3/7

miten nuo luvut on saatu. Arvailu ja kokeilu eivät ole oikeita ratkaisutapoja. Eikö lapsen kirja anna mitään vinkkejä?

Noin se kuitenkin lasketaan. Helppo tuo on tosin arvatakin, vaihtoehtoja ei monta ole.

Arvailu ei ole matematiikkaa, vastaus on voitava löytää laskemalla.

Käytännössä tossa haetaan varmaankin ihan kokeilua, sen jälkeen kun on jotenkin hahmottanut sen kysymyksen.



Tai kirjoittaa vaikka näin:



Haetaan kahta murtolukua, joiden summa on yksi ja erotus 3/7. Haetut luvut ovat siis varmaankin seitsemäsosia. Ne ovat molemmat pienempiä kuin 7/7 eli 1, koska niiden summa on 1. Ne eivät ole yhtäsuuria, koska niiden erotus ei ole nolla. Toinen ei ole nolla, koska summa ja erotus ovat erisuuruisia. Vaihtoehdot on 1/7, 2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7. (5/7)-(2/7)=(3/7) ja (5/7)+(2/7)=(7/7), joten vastaus on 2/7 ja 5/7.

Yläasteikäisistäkin vaan ne vähän lahjakkaammat osaa tällasia :)...



T: 23