Lue keskustelun säännöt.
Jos osaat ratkaista tämän todennäköisyyspulman, olet älykkäämpi kuin 85 % yhdysvaltalaisen yliopiston opiskelijoista
02.04.2026 |
Perhe X on valittu sattumanvaraisesti kaikista sellaisista kaksilapsisista perheistä, joissa on vähintään yksi poikalapsi.
Millä todennäköisyydellä perheellä X on kaksi poikalasta?
Oletetaan tehtävässä, että tyttöjä ja poikia syntyy yhtä paljon.
Kommentit (37)
Vierailija kirjoitti:
tyttö tyttö perheitä 1/3
tyttö poika perheitä 1/3
poika poika perheitä 1/3
tyttö tyttö perheet vttuun laskuista
tyttö poika perheitä 1/2
poika poika perheitä 1/2
Miten niin vastaus ei ole 1/2?
Koska tyttö-tyttö ja poika-poika perheitä ei tietenkään ole 1/3, vaan 1/4 kaikista perheistä.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Oikea vastaus on järjen mukaan 1/2, mutta jos tehtävässä on joku muunsukupuolisuus sössönsöö kompa, niin sitten eri asia.
Järjen mukaan se on kylläkin 1/3.
simulaatio todistaa
>>> perheongelma(1000000)
Perheitä yhteensä: 1000000
Poika+poika: 249915
Tyttö+poika: 500358
Tyttö+tyttö: 249727
voit pyytää tekoälyä simuloimaan =)
ei oikeasti ole niin vaikea ymmärtää. on kaksi tapausta jossa syntyy yksi poika perheeseen
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
tyttö tyttö perheitä 1/3
tyttö poika perheitä 1/3
poika poika perheitä 1/3
tyttö tyttö perheet vttuun laskuista
tyttö poika perheitä 1/2
poika poika perheitä 1/2
Miten niin vastaus ei ole 1/2?
Koska tyttö-tyttö ja poika-poika perheitä ei tietenkään ole 1/3, vaan 1/4 kaikista perheistä.
Miksi?
Minkä takia on todennäköisempää että perheeseen syntyy tyttö ja poika, kuin pp/tt?
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
tyttö tyttö perheitä 1/3
tyttö poika perheitä 1/3
poika poika perheitä 1/3
tyttö tyttö perheet vttuun laskuista
tyttö poika perheitä 1/2
poika poika perheitä 1/2
Miten niin vastaus ei ole 1/2?
Koska tyttö-tyttö ja poika-poika perheitä ei tietenkään ole 1/3, vaan 1/4 kaikista perheistä.
Miksi?
Minkä takia on todennäköisempää että perheeseen syntyy tyttö ja poika, kuin pp/tt?
Koska todennäköisyys että syntyy kaksi poikaa on 0,5 x 0,5 =0,25
Todennäköisyys että syntyy kaksi tyttöä on tietysti sama 0,25.
Näin ollen todennäköisyys että syntyy kaksi eri sukupuolta olevaa lasta on 1 - 0,25 - 0,25 =0,5.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
tyttö tyttö perheitä 1/3
tyttö poika perheitä 1/3
poika poika perheitä 1/3
tyttö tyttö perheet vttuun laskuista
tyttö poika perheitä 1/2
poika poika perheitä 1/2
Miten niin vastaus ei ole 1/2?
Koska tyttö-tyttö ja poika-poika perheitä ei tietenkään ole 1/3, vaan 1/4 kaikista perheistä.
1/2 itse asiassa.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
tyttö tyttö perheitä 1/3
tyttö poika perheitä 1/3
poika poika perheitä 1/3
tyttö tyttö perheet vttuun laskuista
tyttö poika perheitä 1/2
poika poika perheitä 1/2
Miten niin vastaus ei ole 1/2?
Koska tyttö-tyttö ja poika-poika perheitä ei tietenkään ole 1/3, vaan 1/4 kaikista perheistä.
Miksi?
Minkä takia on todennäköisempää että perheeseen syntyy tyttö ja poika, kuin pp/tt?
Koska todennäköisyys että syntyy kaksi poikaa on 0,5 x 0,5 =0,25
Todennäköisyys että syntyy kaksi tyttöä on tietysti sama 0,25.
Näin ollen todennäköisyys että syntyy kaksi eri sukupuolta olevaa lasta on 1 - 0,25 - 0,25 =0,5.
Ja näin arkikielellä selittäisin näin, että jos haluat kaksi lasta ja haluat kaksi poikaa, on se epätodennäköisempää kuin saada yksi poika ja yksi tyttö.
Syynä on se, että yhden pojan ja yhden tytön saa 50% todennäköisyydellä riippumatta siitä, mikä esikoisen sukupuoli on.
Jos haluat kaksi poikaa, pitää molempien osua oikeaan. Eli 25%.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
tyttö tyttö perheitä 1/3
tyttö poika perheitä 1/3
poika poika perheitä 1/3
tyttö tyttö perheet vttuun laskuista
tyttö poika perheitä 1/2
poika poika perheitä 1/2
Miten niin vastaus ei ole 1/2?
Koska tyttö-tyttö ja poika-poika perheitä ei tietenkään ole 1/3, vaan 1/4 kaikista perheistä.
Miksi?
Minkä takia on todennäköisempää että perheeseen syntyy tyttö ja poika, kuin pp/tt?
Koska todennäköisyys että syntyy kaksi poikaa on 0,5 x 0,5 =0,25
Todennäköisyys että syntyy kaksi tyttöä on tietysti sama 0,25.
Näin ollen todennäköisyys että syntyy kaksi eri sukupuolta olevaa lasta on 1 - 0,25 - 0,25 =0,5.
Ei tuossa nyt vastattu että miksi. Sanoit vaan että koska se nyt vaan on niin.
Tyttö ja poikia syntyy yhtä paljon, eli tyttöjä 50/100 ja poikia 50/100
Mahdolliset perhekombot ovat tt, tp ja pp
Miksi tp olisi tuplasti todennäköisempää kuin tt tai pp?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
tyttö tyttö perheitä 1/3
tyttö poika perheitä 1/3
poika poika perheitä 1/3
tyttö tyttö perheet vttuun laskuista
tyttö poika perheitä 1/2
poika poika perheitä 1/2
Miten niin vastaus ei ole 1/2?
Koska tyttö-tyttö ja poika-poika perheitä ei tietenkään ole 1/3, vaan 1/4 kaikista perheistä.
Miksi?
Minkä takia on todennäköisempää että perheeseen syntyy tyttö ja poika, kuin pp/tt?
Koska todennäköisyys että syntyy kaksi poikaa on 0,5 x 0,5 =0,25
Todennäköisyys että syntyy kaksi tyttöä on tietysti sama 0,25.
Näin ollen todennäköisyys että syntyy kaksi eri sukupuolta olevaa lasta on 1 - 0,25 - 0,25 =0,5.Ei tuossa nyt vastattu että miksi. Sanoit vaan että koska se nyt vaan on niin.
Tyttö ja poikia syntyy yhtä paljon, eli tyttöjä 50/100 ja poikia 50/100
Mahdolliset perhekombot ovat tt, tp ja pp
Miksi tp olisi tuplasti todennäköisempää kuin tt tai pp?
Lue vastaustasi edeltävä kommentti.
for dummies
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
tyttö tyttö perheitä 1/3
tyttö poika perheitä 1/3
poika poika perheitä 1/3
tyttö tyttö perheet vttuun laskuista
tyttö poika perheitä 1/2
poika poika perheitä 1/2
Miten niin vastaus ei ole 1/2?
Koska tyttö-tyttö ja poika-poika perheitä ei tietenkään ole 1/3, vaan 1/4 kaikista perheistä.
Miksi?
Minkä takia on todennäköisempää että perheeseen syntyy tyttö ja poika, kuin pp/tt?
Koska todennäköisyys että syntyy kaksi poikaa on 0,5 x 0,5 =0,25
Todennäköisyys että syntyy kaksi tyttöä on tietysti sama 0,25.
Näin ollen todennäköisyys että syntyy kaksi eri sukupuolta olevaa lasta on 1 - 0,25 - 0,25 =0,5.Ei tuossa nyt vastattu että miksi. Sanoit vaan että koska se nyt vaan on niin.
Tyttö ja poikia syntyy yhtä paljon, eli tyttöjä 50/100 ja poikia 50/100
Mahdolliset perhekombot ovat tt, tp ja pp
Miksi tp olisi tuplasti todennäköisempää kuin tt tai pp?
Se nyt vaan on niin. Jos et usko niin kokeile itse. Ei tartte osata matematiikkaa:
Heitä kahta lanttia. Kirjaa muistiin kuinka monta tapausta kruuna-kruuna, kruuna-klaava tai klaava-klaava.
Huomaat pian että kruuna-klaava tapauksia on tuplasti verrattuna kruuna-kruuna tai klaava-klaava - tapauksiin.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
En usko, että tuo kertoo älykkyydestä yhtään mitään. 85 % ei vain vaivaudu laskemaan pulmaa, vaan vastaa vaistonvaraisesti. Toisin sanoen lankeavat kompakysymykseen.
Vierailija kirjoitti:
En usko, että tuo kertoo älykkyydestä yhtään mitään. 85 % ei vain vaivaudu laskemaan pulmaa, vaan vastaa vaistonvaraisesti. Toisin sanoen lankeavat kompakysymykseen.
Ei tuossa ole mitään kompaa. Vaan minkä kompan näet tuossa?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
tyttö tyttö perheitä 1/3
tyttö poika perheitä 1/3
poika poika perheitä 1/3
tyttö tyttö perheet vttuun laskuista
tyttö poika perheitä 1/2
poika poika perheitä 1/2
Miten niin vastaus ei ole 1/2?
Koska tyttö-tyttö ja poika-poika perheitä ei tietenkään ole 1/3, vaan 1/4 kaikista perheistä.
Miksi?
Minkä takia on todennäköisempää että perheeseen syntyy tyttö ja poika, kuin pp/tt?
Koska todennäköisyys että syntyy kaksi poikaa on 0,5 x 0,5 =0,25
Todennäköisyys että syntyy kaksi tyttöä on tietysti sama 0,25.
Näin ollen todennäköisyys että syntyy kaksi eri sukupuolta olevaa lasta on 1 - 0,25 - 0,25 =0,5.Ei tuossa nyt vastattu että miksi. Sanoit vaan että koska se nyt vaan on niin.
Tyttö ja poikia syntyy yhtä paljon, eli tyttöjä 50/100 ja poikia 50/100
Mahdolliset perhekombot ovat tt, tp ja pp
Miksi tp olisi tuplasti todennäköisempää kuin tt tai pp?
Lue vastaustasi edeltävä kommentti.
for dummies
Kukahan täällä on tyhmä 🤭🤭 syntymäjärjestys ei merkkaa eli 1/2
## Todennäköisyyslaskenta perheelle X
Perhe X on valittu kaikista kaksilapsisista perheistä, joissa on vähintään yksi poikalapsi. Lasketaan todennäköisyys, että perheellä X on kaksi poikaa.
---
### Mahdolliset sukupuoliyhdistelmät
Kaksilapsisessa perheessä voi olla seuraavat sukupuoliyhdistelmät:
1. **PP** (kaksi poikaa)
2. **PT** (poika ja tyttö)
3. **TP** (tyttö ja poika)
4. **TT** (kaksi tyttöä)
Jos otetaan huomioon vain ne perheet, joissa on vähintään yksi poika, voimme jättää pois yhdistelmän TT.
Jäljelle jäävät yhdistelmät ovat:
1. **PP** (kaksi poikaa)
2. **PT** (poika ja tyttö)
3. **TP** (tyttö ja poika)
Tämä tarkoittaa, että perheitä, joissa on vähintään yksi poika, on kolme.
---
### Todennäköisyyden laskeminen
Nyt lasketaan todennäköisyys, että perheellä X on kaksi poikaa:
\- **Favorables** (hyväksyttävät) yhdistelmät: PP (1)
\- **Kaikki mahdolliset** yhdistelmät, jotka täyttävät ehdon vähintään yhdestä pojasta: PP, PT, TP (3)
**Todennäköisyys** = \( \frac{\text{Favorables}}{\text{Kaikki mahdolliset}} = \frac{1}{3} \)
---
### Lopputulos
**Perheellä X on todennäköisyys \( \frac{1}{3} \) tai noin **33.33%**, että sillä on kaksi poikaa.**
Vierailija kirjoitti:
En usko, että tuo kertoo älykkyydestä yhtään mitään. 85 % ei vain vaivaudu laskemaan pulmaa, vaan vastaa vaistonvaraisesti. Toisin sanoen lankeavat kompakysymykseen.
Jos tuo on kokeessa yliopistossa, on omaa tyhmyyttä jos olettaa vastauksen olevan automaattisesti 1/2
Mikä helvetin kysymys tuo nyt on? Koska niitä on enemmän, tietysti.