Jos heität kolikkoa kahdesti, onko todennäköisempää...

Mikä on kruuna?

Ei. Sama todennäköisyys.

Vierailija kirjoitti:

Mikä on kruuna?

Kruunajaiset

Vierailija kirjoitti:

Ei. Sama todennäköisyys.

Ei voi olla.

pitkässä juoksussa se menee 50/50

Yksi kruuna ja yksi klaava (50%)

Kaksi klaavaa (25%)

Se pitää ajatella ideaalisella kolikonheitolla seuraavasti. Saat puolet ajasta kruunan ja puolet ajasta klaavan.

Myytinmurtajissahan ne testasi, että meneekö leivässä voi puoli alaspäin kun tippuu/heitetään lattialle. Tulos taisi olla 50/50, mutta eihän tässä kyllä tätä kysytty

Ennen jokaista heittoa on todennäköisyyksia kaksi. Ihan hyvin voit heittää 100 kertaa, ja joka kerran voi tulla klaava tai kruuna. Ei todennäköisyys riipu siitä edellisestä heitosta.

Lotossakin voi tulla sama rivi kaks kertaa peräkkäin

Tämä taulukko kertoo:

KK

KL

LK

LL

Eli erit tulee puolet tapauksista. Kaikilla noilla on todennäköisyys 25 %.

Vierailija kirjoitti:

Ennen jokaista heittoa on todennäköisyyksia kaksi. Ihan hyvin voit heittää 100 kertaa, ja joka kerran voi tulla klaava tai kruuna. Ei todennäköisyys riipu siitä edellisestä heitosta.

Niin mutta tästä ei kysytty yhdestä heitosta vaan kahden heiton lopputulemasta.

Jep. Klaava klaava on joka tapauksessa 25%. Kruuna klaava joko 25% tai 50% riippuen täytyykö ne saada tietyssä järjestyksessä vai ei.

Vierailija kirjoitti:

Tämä taulukko kertoo:

KK

KL

LK

LL

Eli erit tulee puolet tapauksista. Kaikilla noilla on todennäköisyys 25 %.

Niin on, mutta kun tässä ei ole määritelty järjestystä kruunalle ja klaavalle niin todennäköisyys on 50 prossaa.

Vierailija kirjoitti:

Ennen jokaista heittoa on todennäköisyyksia kaksi. Ihan hyvin voit heittää 100 kertaa, ja joka kerran voi tulla klaava tai kruuna. Ei todennäköisyys riipu siitä edellisestä heitosta.

Kyllä riippuu, jos heittojen määrä on ennalta määritetty. Tyhmä pitää olla jos ajattelee, että sadasta heitosta olisi yhtä todennäköistä saada sata klaavaa kuin 50-50 suhteessa kruunia ja klaavoja.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Ennen jokaista heittoa on todennäköisyyksia kaksi. Ihan hyvin voit heittää 100 kertaa, ja joka kerran voi tulla klaava tai kruuna. Ei todennäköisyys riipu siitä edellisestä heitosta.

 

 

Kyllä riippuu, jos heittojen määrä on ennalta määritetty. Tyhmä pitää olla jos ajattelee, että sadasta heitosta olisi yhtä todennäköistä saada sata klaavaa kuin 50-50 suhteessa kruunia ja klaavoja.

Jep. On paljon todennäköisempää saada 50-50 kuin sata klaavaa.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Ennen jokaista heittoa on todennäköisyyksia kaksi. Ihan hyvin voit heittää 100 kertaa, ja joka kerran voi tulla klaava tai kruuna. Ei todennäköisyys riipu siitä edellisestä heitosta.

 

 

Kyllä riippuu, jos heittojen määrä on ennalta määritetty. Tyhmä pitää olla jos ajattelee, että sadasta heitosta olisi yhtä todennäköistä saada sata klaavaa kuin 50-50 suhteessa kruunia ja klaavoja.

Jep. On paljon todennäköisempää saada 50-50 kuin sata klaavaa.

Ei ole. Tulevan heiton todennäköisyyteen ei vaikuta edellinen heitto.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Ennen jokaista heittoa on todennäköisyyksia kaksi. Ihan hyvin voit heittää 100 kertaa, ja joka kerran voi tulla klaava tai kruuna. Ei todennäköisyys riipu siitä edellisestä heitosta.

 

 

Kyllä riippuu, jos heittojen määrä on ennalta määritetty. Tyhmä pitää olla jos ajattelee, että sadasta heitosta olisi yhtä todennäköistä saada sata klaavaa kuin 50-50 suhteessa kruunia ja klaavoja.

Jep. On paljon todennäköisempää saada 50-50 kuin sata klaavaa.

Ei ole. Tulevan heiton todennäköisyyteen ei vaikuta edellinen heitto.

Ei vaikutakaan: mutta kumpi on vaikea tehtävä?

Jos tähtäät 100 klaavaa sadasta heitosta, voi homma mennä pieleen jo ensimmäisellä heitolla.

Jos sinun pitää saada 50 klaavaa ja 50 kruunaa, saat aika pitkään heitellä mitä tahansa tuloksia, ennen kuin toisia on 51 jolloin vasta homma kaatuu.

Vierailija kirjoitti:

Ei. Sama todennäköisyys.

Ei ole sama. Vaihtoehdot ovat 1) R-L, 2) R-R, 3)L-L ja 4) L-R, missä R on kruuna ja L on klaava. Näistä tapaukset 1 ja 4 ovat tuloksia, joissa on kruuna ja klaava, ja vain tapaus 3 on sellainen, jossa on kaksi klaavaa. 1/2 tapauksista on siis niitä, joissa on eri tulokset, 1/4 on kaksi kruunaa ja 1/4 on kaksi klaavaa.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Ennen jokaista heittoa on todennäköisyyksia kaksi. Ihan hyvin voit heittää 100 kertaa, ja joka kerran voi tulla klaava tai kruuna. Ei todennäköisyys riipu siitä edellisestä heitosta.

 

 

Kyllä riippuu, jos heittojen määrä on ennalta määritetty. Tyhmä pitää olla jos ajattelee, että sadasta heitosta olisi yhtä todennäköistä saada sata klaavaa kuin 50-50 suhteessa kruunia ja klaavoja.

Jep. On paljon todennäköisempää saada 50-50 kuin sata klaavaa.

Ei ole. Tulevan heiton todennäköisyyteen ei vaikuta edellinen heitto.

Ei vaikutakaan: mutta kumpi on vaikea tehtävä?

Jos tähtäät 100 klaavaa sadasta heitosta, voi homma

Näinpä, jos niiden ei tarvitse tulla tietyssä järjestyksessä.