Matikkaa pieni kysymys äärettömästä

Ei. Sitä se äärettömyys juuri tarkoittaa, että äärettömässä lukujoukossa jokaiselle luvulle on vielä suurempi luku. Esimerkiksi jokaiselle luonnolliselle luvulle n on luku n+1 joka siis on suurempi kuin n, ja myös tälle luvulle on suurempia lukuja jne.

Tietenkin voi olla myös äärettömiä joukkoja, joissa on suurin luku, mutta ei pienintä (esim. negatiiviset kokonaisluvut), tai joissa on suurin ja pienin luku, mutta niiden välissä on äärettömän monta lukua (esimerkiksi reaaliluvut välillä nollasta yhteen). Näissäkään tapauksissa ei voida yksilöidä mitään lukua, joka olisi "lähes ääretön". Ääretön ei ole mikään iso luku, vaan se on joukon kardinaliteetti.

Lisäksi tietenkin on äärettömiä joukkoja, joiden alkiot eivät ole lukuja ollenkaan.

Äärellinen luku on aina äärettömän kaukana äärettömästä.

N

Ääretön miinus 1 = ääretön. Ääretön miinus 2 = ääretön.

Suurin tunnettu luku on googolplex, joten se on lähin.

Vierailija kirjoitti:

Suurin tunnettu luku on googolplex, joten se on lähin.

googolplex + 1. Ole hyvä, nyt tunnet suuremman luvun. En oikeasti tiedä, mistä tuollaista bullshittiä keksitään, mutta ei ole mitään mieltä puhua "suurimmasta tunnetusta luvusta".

Epätodennäiköisyysmoottoriako kehittelet?

Jäi mietityttämään miksi moista pohdit

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Suurin tunnettu luku on googolplex, joten se on lähin.

googolplex + 1. Ole hyvä, nyt tunnet suuremman luvun. En oikeasti tiedä, mistä tuollaista bullshittiä keksitään, mutta ei ole mitään mieltä puhua "suurimmasta tunnetusta luvusta".

Ihan wikipedia kertoo noin. Ja tuo +1 hävittää sen tunnettavuuden.

There is no number closest to infinity. Infinity is not a number but rather a concept representing an unbounded quantity.

-chatGPT

miinus ääretön?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Suurin tunnettu luku on googolplex, joten se on lähin.

googolplex + 1. Ole hyvä, nyt tunnet suuremman luvun. En oikeasti tiedä, mistä tuollaista bullshittiä keksitään, mutta ei ole mitään mieltä puhua "suurimmasta tunnetusta luvusta".

Ihan wikipedia kertoo noin. Ja tuo +1 hävittää sen tunnettavuuden.

Täysin mieletöntä. Jos se +1 häiritsee, niin anna sillekin luvulle joku erisnimi.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Suurin tunnettu luku on googolplex, joten se on lähin.

googolplex + 1. Ole hyvä, nyt tunnet suuremman luvun. En oikeasti tiedä, mistä tuollaista bullshittiä keksitään, mutta ei ole mitään mieltä puhua "suurimmasta tunnetusta luvusta".

Ihan wikipedia kertoo noin. Ja tuo +1 hävittää sen tunnettavuuden.

Täysin mieletöntä. Jos se +1 häiritsee, niin anna sillekin luvulle joku erisnimi.

Elikkä väität että se luku on googolplex + 1 ymmärsinkö oikein?

0000000000000000000000001. Menet aluksella portaalista ja perillä on numero 1.

Vierailija kirjoitti:

Suurin tunnettu luku on googolplex, joten se on lähin.

Ei suurin tunnettu mutta suurin erikseen nimetty.

Voiko äärettömään lisätä tai siitä vähentää mitään ilman, että ääretön lakkaa olemasta ääretön? Voiko äärettömän jakaa? Entä jos kertoo äärettömän vaikka kahdella, mitä sitten tapahtuu? Tai jos kertoo äärettömän nollalla, lakkaako ääretön olemasta?

alt näppäimen ollessa pohjassa 236.

Vierailija kirjoitti:

Voiko äärettömään lisätä tai siitä vähentää mitään ilman, että ääretön lakkaa olemasta ääretön? Voiko äärettömän jakaa? Entä jos kertoo äärettömän vaikka kahdella, mitä sitten tapahtuu? Tai jos kertoo äärettömän nollalla, lakkaako ääretön olemasta?

Hyviä kysymyksiä. Joku korkeampaa matematiikkaa opiskellut saisi vastata.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Suurin tunnettu luku on googolplex, joten se on lähin.

googolplex + 1. Ole hyvä, nyt tunnet suuremman luvun. En oikeasti tiedä, mistä tuollaista bullshittiä keksitään, mutta ei ole mitään mieltä puhua "suurimmasta tunnetusta luvusta".

Ihan wikipedia kertoo noin. Ja tuo +1 hävittää sen tunnettavuuden.

Täysin mieletöntä. Jos se +1 häiritsee, niin anna sillekin luvulle joku erisnimi.

Elikkä väität että se luku on googolplex + 1 ymmärsinkö oikein?

Ei, vaan väitän - ja olen aivan ilmiselvästi oikeassa - että ei ole mitään mielekästä tapaa puhua "suurimmasta tunnetusta luvusta". Voit antaa mille tahansa luvulle nimen. Se on kaikki, mistä tuossa on kysymys. Jollekin luvulle on annettu nimi.

Vierailija kirjoitti:

Voiko äärettömään lisätä tai siitä vähentää mitään ilman, että ääretön lakkaa olemasta ääretön? Voiko äärettömän jakaa? Entä jos kertoo äärettömän vaikka kahdella, mitä sitten tapahtuu? Tai jos kertoo äärettömän nollalla, lakkaako ääretön olemasta?

Kaikki muut mainitsemadi laskutoimitukset säilyttävät äärettömän, mutta nollalla kertomi en tuottaa tuloksi 0.

Vierailija kirjoitti:

Voiko äärettömään lisätä tai siitä vähentää mitään ilman, että ääretön lakkaa olemasta ääretön? Voiko äärettömän jakaa? Entä jos kertoo äärettömän vaikka kahdella, mitä sitten tapahtuu? Tai jos kertoo äärettömän nollalla, lakkaako ääretön olemasta?

On olemassa ihan sellainen matematiikan ala kuin transfiniittinen aritmetiikka, joka käsittelee tuollaisia kysymyksiä.

Lyhyesti: jos vähennät äärettömästä äärellisen, niin tulos on edelleen ääretön - ja yhtä ääretön kuin ennen vähennystä. Jos jaat äärettömän äärellisellä, sama juttu. Jos kerrot äärettömän äärellisellä, niin tulos on yhtä ääretön kuin ennen kertomista. Nolla kertaa ääretön lienee useimmissa järjestelmissä huonosti määritelty.