Lue keskustelun säännöt.
Miten ihmeessä lasken? (Ympyrän pinta-ala)
01.02.2022 |
Osaako joku täällä neuvoa minua hieman eteenpäin. Pitäisi laskea ympyrästä väritetty osuus (eli pinta-ala).
Hahmotelkaa ensin ympyrä. Se on väritetty muuten siniseksi, mutta segmentti on jätetty valkoiseksi (eli tämän pinta-alaa EI kysytä).
Tiedossa on vain jänteen pituus sekä keskuskulman "nurjalla puolella" oleva aste.
Mietin, että täysi kierros on sen 360 astetta. Vähentämällä tuon tiedossa olevan kulman avulla saisin tietoon sen keskuskulman asteen. Mutta mitä sitten tekisin? Laskenko tuota tietoa + jänteen pituutta hyödyntämällä ympyrän säteen, koska sitäkään ei vielä tiedetä?
Entä sen jälkeen? Ymmärrän, että voisin varmaan sen jälkeen laskea pinta-alan sille ympyrän segmentille, mutta hyödyttääkö se mitään, kun se oli nimeomaan se osuus mitä tässä ei kysytty? Voiko segmentin pinta-alalla jotenkin saada selville sen ympyrän muun pinta-alan?
Tää meni tosi vaikeeksi. Olen vähän hukassa, joten auttaisiko joku?
Kommentit (10)
Jänne ja kaksi sädettä muodostavat tasakylkisen kolmion, jonka huippuluokan asteluvun tiedät. Tämän kolmion korkeusjana jakaa jänteen puoliksi ja puolittaa myös huippuluokan. Muodostuu kaksi suorakulmaisen kolmiota.
Trigonometriaa apuna käyttäen voit laskea säteen pituuden. sin (huippukulman puolikas) = jänteen puolikas : säde
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Jänne ja kaksi sädettä muodostavat tasakylkisen kolmion, jonka huippuluokan asteluvun tiedät. Tämän kolmion korkeusjana jakaa jänteen puoliksi ja puolittaa myös huippuluokan. Muodostuu kaksi suorakulmaisen kolmiota.
Trigonometriaa apuna käyttäen voit laskea säteen pituuden. sin (huippukulman puolikas) = jänteen puolikas : säde
Kiitoksia, mutta mä siis ymmärsin tähän asti tän tehtävän ja tämän jälkeen jäin jökkiin, että mitä sen jälkeen teen kun tiedän tuon säteen. Sain siis äsken laskettua sen. Miten etenen tämän jälkeen?
Jatkan vielä:
Segmentin pinta-alan lasket vähentämällä vastaavan sektorin pinta-alasta tuon edellä mainitun tasakylkisen kolmion alan.
Lopuksi lasket koko ympyrän alan ja vähennät siitä segmentin alan.
Työläs tehtävä, tsemppiä!
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Koko ympyrän pinta-ala on pii kertaa säde kertaa säde.
Puhutko jänteestä vai halkaisijasta?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
ensin selville säde r aiemmin kuvatulla tavalla ja sitten A = πr²
Ympyrän sektorin alan saa laskettua muuten samalla kaavalla kuin koko ympyrän alan, mutta tämä kaava jaetaan 360 asteella ja kerrotaan sektorin keskuskulman asteluvulla.
Mammalle..youtube ja "Ympyrä, segmentin ala, sektori ja keskuskolmio, laskuesimerkki"
mies54v