Auttakaa matikassa ! (derivaatta, pieni kysymys vain, lukio)
On funktio:
f(x)=sqrt(x^2+1)+1/(x^2+1)^(3/2)
Voiko sen derivoida näin:
f'(x)=2x/(2sqrt(x^2+1)-((3/2(x^2+1)^1/3)2x)/(x^2+1)^3
Kiitos jos autatte :)
Idea oli siis käyttää eka termiin neliöjuuren derivointikaavaa / potensin derivointikaavaa sekä ketjusääntöä ja toka samalla lailla. Saako niin tehdä ? :D
Kommentit (42)
[quote author="Vierailija" time="21.01.2015 klo 00:46"]
[quote author="Vierailija" time="20.01.2015 klo 23:53"]
Eihän pitkää matikkaa ole pakko ottaa?
[/quote]
Onko vastauksesi oikeasti siis "erotetaan jyvät akanoista"? Tuollainen "ei ole pakko ottaa" ei mielestäni ole varsinaisesti mikään selitys, lukiota kun nimenomaan mainostetaan yleissivistävänä.
(en ole se, jolle ensin vastasit)
[/quote]
Ei se ole vastaukseni, tarkoitin lähinnä vastata siihen väitteeseen 99/100 ei koskaan tarvi. Ei niiden jos tietäväf etteivät tarvi kannata sitten sitä ottaakaa elleivät tykkää matikasta. Kuten minä, minun haaveammattini on sairaanhoitaja, enkä siinä tule tarvimaan kovin edistynyttä matikkaa, otin silti pitkän matikan ihan vain siksi koska pidän kovasti matikasta. Otetaanhan taideainidenkin kursseja ihan vaan koska niistä nyt satutaan pitämään, miten mun tapaus eroaa siitä? Plus jos en pääse / halua enää 2 vuoden päästä sairaanhoitajaksi niin enemmän vaihtoehtoja. Ei pitkän matikan ottaminen tee kenestäkään jyvää ja ottamatta jättäminen akanaa, henkilöt ovat vain eri tavoin suuntautuneita. Ja on porukkaa joka sitä pitkää matikkaa oikeasti tarvii... Joten en ihan ymmärrä missä viittasin jyvien erotteluun?
-ap
Tuollaisia tuli vastaan lukion pitkässä matematiikassa, joskus vaikeampikin. Siis näin ainakin 90-luvulla, nykyään sitä kermaperseillään liikaa. Kyse ei ole siitä että näitä tarvitaan välttämättä, vaan siitä että tulee hyvä laskurutiini. Kyllä nyt helvetti jokaisen, joka on käynyt pitkän matematiikan tulisi yhdistetyn funktion sääntöä soveltaa.
Siis, jos vaikka sqrt (1 - x^2), d/dx tuosta on -1/2*2x*(1-x^2)^-1/2 = -x/sqrt(1-x^2).
Jos teillä on muotoa D (f/g) , niin tulos on (f'*g-g'*f)/g^2.