Mikä siinä matematiikassa on muka niin vaikeaa?

Voisiko ap laittaa jonkun trigonometrian laskutoimituksen tänne omenoina ja appelsiineina? 

Opittaisiin sitten me muutkin tämä mainitsemasi helppo tapa laskea. 

Suurin ongelma matematiikan oppimisen kannalta ovat heikot opettajat ja jonnekin menneisyyteen jämähtäneet kirjat. Asiat onnistutaan selittämään jotenkin aivan uskomattoman vaikeasti ja kaikkea oppimisen ja oivaltamisen iloa välttäen. Vaatii oikeasti todella rautaista omaa kiinnostusta matikkaan että tuohon opetukseen jaksaa innostua.

Ilmeisesti on niin että matemaattinen ajattelu ja hyvät pedagogiset taidot eivät oikein kulje käsi kädessä koska muuten on hankala tajuta miksi niin moni matikan opettaja on kulettavan tylsä ja innostamaton.

Koulun matematiikka opettaa laskemista, ei ongelman ratkaisua. Se on se ongelma. Mekaanisesti laskien ei ymmärrystä synny. Sen sijaan pitäisi opettaa tapoja joilla matemaattisia ongelmia voisi lähestyä eri kulmista ja hakea sitä parasta tapaa ratkaista ongelma.

Mä oon aina ollut ihan umpisurkea matikassa (fysiikassa ja kemiassa toisaalta vielä surkeampi...). Asiaa ei parantanut se, että kotoa ei saanut yhtään apua tai kannustusta. Vanhempia ei yksinkertaisesti kiinnostanut koulunkäyntini. Jäin jatkuvasti vain vuosi vuodelta muista jälkeen ja ihme onkin etten jäänyt luokalle. Ja jos joskus aloinkin päästä jyvälle jostain, siirryttiin heti seuraavaan asiaan ja tietysti unohdin edellisen asian heti.

Mä en osaa auttaa edes kolmosluokkalaista matikan läksyissä.

Ei yhtikäs mikkään. Mut mikäs ruuan laitossa muka on niin vaikeaa?

Toisilla on sellainen oppimisvaikeus kuin dyskalkulia eli matemaattinen erityisvaikeus. Ihan aivojen rakenteesta löytyy eroja, jotka vaikuttavat siihen, että matikkaa ei vain opi. Toiset taas eivät ole ollenkaan kiinnostuneita matematiikasta. Toisethan eivät opi kieliä millään, mutta matikka kyllä onnistuu. Olemme kuules kaikki erilaisia ja erilaisilla piuhoilla varustettuja.

Mikä siinä öljyvärimuotokuvan malaamisessa on niin vaikeaa?

Mikä siinä koskettavan runon kirjoittamisessa on niin vaikeaa?

Mikä siinä urkujen soitossa on niin vaikeaa?

Kaikki eivät taivu kaikkeen.

Itse hahmotan ongelmitta mm. mittasuhteet ja suuruudet suhteessa toisiinsa, geometrian, prosentit ja tilastot eli ns. reaalimaailman matikan. Ongelmani matematiikan kanssa aina oli se, että numerot eivät merkitse minulle mitään. Luku 8 osoittaa tyhjää aivoissani. Hahmotan matematiikan lähes ainoastan visuaalisesti ja päässä laskiessa minun on pakko eritellä jokainen numero hahmotettavissa oleviksi visuaalisiksi elementeiksi, yleensä erilaisiksi möykyiksi ja palloiksi (esim. 10 on iso möykky, 5 keskikokoinen ja ykköset palloja). Pystyin opettelemaan lyhyen matematiikan kaavat ulkoa siten, että pääsin kokeista läpi, mutta kaikenlainen paperille numeroin ja kaavoin laskeminen on minulle todella vaikeaa, koska kuviot joita paperilla on eivät tarkoita minulle mitään. En yksinkertaisesti hahmota abstrakteja numeroita aivoissani millään tapaa. Ongelma on sen verran radikaali, että epäilen itselläni dyskalkuliaa.

En kuitenkaan pidä itseäni tyhmänä ja tiedän että jokainen, joka on minua elämäni aikana pitänyt tyhmänä matemaattisen vaikeuden vuoksi, on ollut väärässä. Olen kielellisesti, musikaalisesti ja taiteellisesti lahjakas sekä kätevä käsistäni, ja olen opiskellut yhteiskuntatieteitä hyvin arvosanoin.

Vaikeus on kai siinä, että matematiikka on kokoelma abstraktiota, jotka kerrostuvat toinen toisensa päälle.

Koska kyseessä ei ole mikään jota voisi aistein konkreettisesti tarkastella, et edes tiedä mitä puuttuu kun saat eteesi liian haastavan tehtävän.

Oletko ajatellut yhtään, että työkaverillasi voisi olla esim. dyskalkulia, joka on synnynnäinen matematiikan oppimisvaikeus? Dyskalkulia ei ole edes kovin harvinaista, joten voi hyvin olla, että hänellä on sellainen. Yritä edes vähän ymmärtää, ja jos tilanne sinua häiritsee, niin opeta hänelle laskemista.

Vierailija kirjoitti:

Mikä siinä öljyvärimuotokuvan malaamisessa on niin vaikeaa?

Mikä siinä koskettavan runon kirjoittamisessa on niin vaikeaa?

Mikä siinä urkujen soitossa on niin vaikeaa?

Kaikki eivät taivu kaikkeen.

Itse hahmotan ongelmitta mm. mittasuhteet ja suuruudet suhteessa toisiinsa, geometrian, prosentit ja tilastot eli ns. reaalimaailman matikan. Ongelmani matematiikan kanssa aina oli se, että numerot eivät merkitse minulle mitään. Luku 8 osoittaa tyhjää aivoissani. Hahmotan matematiikan lähes ainoastan visuaalisesti ja päässä laskiessa minun on pakko eritellä jokainen numero hahmotettavissa oleviksi visuaalisiksi elementeiksi, yleensä erilaisiksi möykyiksi ja palloiksi (esim. 10 on iso möykky, 5 keskikokoinen ja ykköset palloja). Pystyin opettelemaan lyhyen matematiikan kaavat ulkoa siten, että pääsin kokeista läpi, mutta kaikenlainen paperille numeroin ja kaavoin laskeminen on minulle todella vaikeaa, koska kuviot joita paperilla on eivät tarkoita minulle mitään. En yksinkertaisesti hahmota abstrakteja numeroita aivoissani millään tapaa. Ongelma on sen verran radikaali, että epäilen itselläni dyskalkuliaa.

En kuitenkaan pidä itseäni tyhmänä ja tiedän että jokainen, joka on minua elämäni aikana pitänyt tyhmänä matemaattisen vaikeuden vuoksi, on ollut väärässä. Olen kielellisesti, musikaalisesti ja taiteellisesti lahjakas sekä kätevä käsistäni, ja olen opiskellut yhteiskuntatieteitä hyvin arvosanoin.

Voi hyvinkin olla dyskalkuliaa. Yleensä dyskalkulian tunnusmerkki on juurikin se, ettei pysty hahmottamaan yli 10 meneviä lukumääriä ja numeroiden hahmottaminen on lähes mahdotonta. Hyvä, että kehitit selviytymisstrategian millä selvisit koulun matikasta. Toiset eivät opi mitään strategiaa ja matikan kokeista selviytyminen on mahdotonta. Dyskalkulia vaikuttaa koko elämään, koska elämme numeroiden maailmassa.

Vierailija kirjoitti:

En ylipäätään muista tai hahmota nuneroita paria sekunttia pidempään. Puhelinnumeronikin muistan lähinnä sanojen rytmistä ja sävelestä; en siis pysty tuosta noin vaan luettelemaan omaa puhelinnumeroani vaikkapa englanniksi (en näe numeroita mielessäni), vaan nopeammin selviän kun kirjoitan sen nopeasti paperille ja käännän siitä äkkiä.

Muistan numerot helposti väärin. 6 ja 9 pyörähtävät herkästi ympäri. Laskutoimituksia suorittaessani joudun tarkastamaan numerot useaan kertaan. Sanomattakin on selvää, että päässälasku on vaikeaa. Olen muuten saanut matikasta ihan hyviä numeroitakin, sillä opin kyllä laskutoimitukset, mutta se numeroiden pyörittely on tylsää ja vaivalloista.

Ja ne kaavat ovat toki jo unohtuneet seuraavana päivänä, mutta onneksi ne oppi äkkiä uudestaan. Ongelmaksi tämä tuli sitten lukiossa, kun yhtäkkiä olisi pitäny muistaa jotain 2 vuotta sitten käytyjä asioita, joille ei ollut ollut mitään käyttöä siinä välissä. Sanomattakin selvää etten päätynyt STEM-aloille.

Minusta on tosi mielenkiintoista miten eri tavalla ihmisten aivot tai jopa kehot toimivatkaan. Itse olen törmännyt ihmiseen, joka ei yläasteella osannut nollan kertotaulua ja toisaalta ihmiseen, jolle osittaisdifferentiaalit olivat itsestäänselvyyksiä. Silti ehkä hämmentävintä oli törmätä kymmenvuotiaaseen, joka ei osannut juosta (perusterve, ei kehytysvammainen tms.). Ei vaan koordinaatio riittänyt siihen. 

Mulla se on se, että sisäistän laskut, joilla on joku tavoite tai merkitys miksi lasketaan kuten geometria, tilastot, prosentit...pelkät laskut laskujen vuoksi saa aivot jumiin kun niitä ei voi mielessä yhdistää mihinkään mitä niillä olisi tarkoitus selvittää.

Yleensä tilipäivänä tulee harrastettua yhteen- ja vähennyslaskua sekä jakoa.

Vierailija kirjoitti:

Voisiko ap laittaa jonkun trigonometrian laskutoimituksen tänne omenoina ja appelsiineina? 

Opittaisiin sitten me muutkin tämä mainitsemasi helppo tapa laskea. 

Vartaaseen lävistetty omena on upotettu kuumaan karamelliin siten, että varras on kolmen senttimetrin etäisyydellä karamellin pinnasta ja se on asetettu pinnan suuntaisesti. Omenaa pyöritetään vartaassa hitaasti siten, että yhteen täyteen kierrokseen kuluu kymmenen sekuntia.

Mikäli varrasta pyöritetään tasaisesti, kuumentuu omena sopivaan lämpötilaan kahden täyden kierroksen jälkeen ja kolmen täyden kierroksen jälkeen se on pilalla.

Jari-Pekka ei huomaa aloittaa pyörittämistä, ja omena on paikallaan vartaassa yhdeksän sekunnin ajan tämän kirjoittaessa nat zivitziä vauva-palstalle.

Ehtiikö Jari-Pekan omena palaa pilalle kainalotuuletuksen aikana? Jos, niin kuinka suuri osa omenasta on syömäkelvoton? Omenan halkaisija on 10 cm.

Anna vastaus prosentteina.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Voisiko ap laittaa jonkun trigonometrian laskutoimituksen tänne omenoina ja appelsiineina? 

Opittaisiin sitten me muutkin tämä mainitsemasi helppo tapa laskea. 

Vartaaseen lävistetty omena on upotettu kuumaan karamelliin siten, että varras on kolmen senttimetrin etäisyydellä karamellin pinnasta ja se on asetettu pinnan suuntaisesti. Omenaa pyöritetään vartaassa hitaasti siten, että yhteen täyteen kierrokseen kuluu kymmenen sekuntia.

Mikäli varrasta pyöritetään tasaisesti, kuumentuu omena sopivaan lämpötilaan kahden täyden kierroksen jälkeen ja kolmen täyden kierroksen jälkeen se on pilalla.

Jari-Pekka ei huomaa aloittaa pyörittämistä, ja omena on paikallaan vartaassa yhdeksän sekunnin ajan tämän kirjoittaessa nat zivitziä vauva-palstalle.

Ehtiikö Jari-Pekan omena palaa pilalle kainalotuuletuksen aikana? Jos, niin kuinka suuri osa omenasta on syömäkelvoton? Omenan halkaisija on 10 cm.

Anna vastaus prosentteina.

P.S. En oo ap mut päätin vilikasta.

Opettajan pedagogisten taitojen lisäksi jo alakoulun kirjasarjalla on merkitystä sille, miten matematiikan perusteet saa haltuun ja pohja oppimiselle rakennetaan. Tuhattaituri-sarja on hyvä, Matikka-sarja on huono, näin esimerkkinä. Samankin koulun sisällä voi olla eri luokka-asteilla eri kirjasarja käytössä.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Mikä siinä öljyvärimuotokuvan malaamisessa on niin vaikeaa?

Mikä siinä koskettavan runon kirjoittamisessa on niin vaikeaa?

Mikä siinä urkujen soitossa on niin vaikeaa?

Kaikki eivät taivu kaikkeen.

Itse hahmotan ongelmitta mm. mittasuhteet ja suuruudet suhteessa toisiinsa, geometrian, prosentit ja tilastot eli ns. reaalimaailman matikan. Ongelmani matematiikan kanssa aina oli se, että numerot eivät merkitse minulle mitään. Luku 8 osoittaa tyhjää aivoissani. Hahmotan matematiikan lähes ainoastan visuaalisesti ja päässä laskiessa minun on pakko eritellä jokainen numero hahmotettavissa oleviksi visuaalisiksi elementeiksi, yleensä erilaisiksi möykyiksi ja palloiksi (esim. 10 on iso möykky, 5 keskikokoinen ja ykköset palloja). Pystyin opettelemaan lyhyen matematiikan kaavat ulkoa siten, että pääsin kokeista läpi, mutta kaikenlainen paperille numeroin ja kaavoin laskeminen on minulle todella vaikeaa, koska kuviot joita paperilla on eivät tarkoita minulle mitään. En yksinkertaisesti hahmota abstrakteja numeroita aivoissani millään tapaa. Ongelma on sen verran radikaali, että epäilen itselläni dyskalkuliaa.

En kuitenkaan pidä itseäni tyhmänä ja tiedän että jokainen, joka on minua elämäni aikana pitänyt tyhmänä matemaattisen vaikeuden vuoksi, on ollut väärässä. Olen kielellisesti, musikaalisesti ja taiteellisesti lahjakas sekä kätevä käsistäni, ja olen opiskellut yhteiskuntatieteitä hyvin arvosanoin.

Voi hyvinkin olla dyskalkuliaa. Yleensä dyskalkulian tunnusmerkki on juurikin se, ettei pysty hahmottamaan yli 10 meneviä lukumääriä ja numeroiden hahmottaminen on lähes mahdotonta. Hyvä, että kehitit selviytymisstrategian millä selvisit koulun matikasta. Toiset eivät opi mitään strategiaa ja matikan kokeista selviytyminen on mahdotonta. Dyskalkulia vaikuttaa koko elämään, koska elämme numeroiden maailmassa.

Dyskalkulia ei tarkoita automaattisesti tyhmyyttä ja kykenemättömyyttä pärjätä matikassa tai sen johdannaisissa. Älä vedä liian suoria viivoja ja siten synnytä ennakkoluuloja muille lukijoille.

T. Dyskalkulikko, DI ja yliopiston diffikset yms. käynyt

Vierailija kirjoitti:

Mikä siinä öljyvärimuotokuvan malaamisessa on niin vaikeaa?

Mikä siinä koskettavan runon kirjoittamisessa on niin vaikeaa?

Mikä siinä urkujen soitossa on niin vaikeaa?

Kaikki eivät taivu kaikkeen.

Itse hahmotan ongelmitta mm. mittasuhteet ja suuruudet suhteessa toisiinsa, geometrian, prosentit ja tilastot eli ns. reaalimaailman matikan. Ongelmani matematiikan kanssa aina oli se, että numerot eivät merkitse minulle mitään. Luku 8 osoittaa tyhjää aivoissani. Hahmotan matematiikan lähes ainoastan visuaalisesti ja päässä laskiessa minun on pakko eritellä jokainen numero hahmotettavissa oleviksi visuaalisiksi elementeiksi, yleensä erilaisiksi möykyiksi ja palloiksi (esim. 10 on iso möykky, 5 keskikokoinen ja ykköset palloja). Pystyin opettelemaan lyhyen matematiikan kaavat ulkoa siten, että pääsin kokeista läpi, mutta kaikenlainen paperille numeroin ja kaavoin laskeminen on minulle todella vaikeaa, koska kuviot joita paperilla on eivät tarkoita minulle mitään. En yksinkertaisesti hahmota abstrakteja numeroita aivoissani millään tapaa. Ongelma on sen verran radikaali, että epäilen itselläni dyskalkuliaa.

En kuitenkaan pidä itseäni tyhmänä ja tiedän että jokainen, joka on minua elämäni aikana pitänyt tyhmänä matemaattisen vaikeuden vuoksi, on ollut väärässä. Olen kielellisesti, musikaalisesti ja taiteellisesti lahjakas sekä kätevä käsistäni, ja olen opiskellut yhteiskuntatieteitä hyvin arvosanoin.

No tämä! Kuvasit minut ja matemaattiset haasteeni ja vahvuuteni täydellisesti, hyvä kuulla että meitä on enemmänkin.

Mitä teidän, joille matikka vaikeaa, päässä tapahtuu?

- kaikkea todella paljon mielenkiintoisempaa.

Mikä siinä muiden ihmisten ymmärtämisessä on niin vaikeata?

- ei lisättävää.